Teoretyczne informatyka

Pytania i odpowiedzi dotyczące teoretycznych informatyków i badaczy w pokrewnych dziedzinach

3
Problemy z optymalizacją przy dobrej charakterystyce, ale bez algorytmu czasu wielomianowego
Rozważ problemy z optymalizacją w poniższym formularzu. Niech f(x)f(x)f(x) będzie funkcją obliczalną w czasie wielomianowym, która odwzorowuje ciąg xxx na liczbę wymierną. Problem optymalizacji jest następujący: jaka jest maksymalna wartość f(x)f(x)f(x) ponad nnn bitowych ciągów xxx ? gggmaxxf(x)=minyg(y)maxxf(x)=minyg(y)\max_x f(x) = \min_y g(y)xxxnnnyyymmmnnnmmm Wiele naturalnych i ważnych problemów związanych z optymalizacją …
1
Języki rozpoznawane przez DFA wielkości wielomianowej
W przypadku ustalonego skończonego alfabetu język formalny L ponad Σ jest regularny, jeśli istnieje deterministyczny automat skończony (DFA) ponad ΣΣΣ\SigmaLL.LΣΣ\SigmaΣΣ\Sigma który akceptuje dokładnie .LL.L Interesują mnie języki, które są „prawie” regularne w tym sensie, że mogą być rozpoznawane przez rodziny automatów wielkości, które rosną tylko wielomianowo wraz z długością słowa. …
4
Kiedy (lub powinna) Teoretyczna CS dba o intuicyjne dowody?
Z tego, co rozumiem (co jest bardzo mało, więc proszę popraw mnie tam, gdzie się mylę!), Teoria języków programowania często dotyczy dowodów „intuicyjnych”. W mojej własnej interpretacji podejście to wymaga od nas poważnego potraktowania konsekwencji obliczeń dla logiki i sprawdzalności. Dowód nie może istnieć, chyba że istnieje algorytm konstruujący konsekwencje …
2
Twierdzenie o uniwersalnej aproksymacji - sieci neuronowe
Opublikowałem to wcześniej na MSE, ale zasugerowano, że może być lepsze miejsce do zapytania. Uniwersalne twierdzenie o aproksymacji stwierdza, że ​​„standardowa wielowarstwowa sieć przesyłowa z pojedynczą ukrytą warstwą, która zawiera skończoną liczbę ukrytych neuronów, jest uniwersalnym aproksymatorem wśród funkcji ciągłych na zwartych podzbiorach Rn, przy łagodnych założeniach dotyczących funkcji aktywacji”. …
6
Zaawansowane techniki określania dolnych granic złożoności
Niektórzy z was mogli śledzić to pytanie , które zostało zamknięte z powodu braku poziomu badań. Wyciągam więc część pytania, która jest na poziomie badawczym. Oprócz „prostszych” technik, takich jak redukcja do sortowania lub problem z WYŁĄCZENIEM, jakie techniki zostały zastosowane, aby udowodnić dolne granice złożoności problemu w czasie? W …
5
Dobre rozmieszczenie miejsc dla sekwencji posiłków i stolików wielkości k dla grupy osób
Biorąc pod uwagę zestaw SS.S osób, chciałbym im usiąść na sekwencji posiłków przy stolikach wielkości . (Oczywiście, jest wystarczająca ilość stolików, aby usiąść przy każdym posiłku.) Chciałbym tak ustawić, aby nikt nie dzielił stołu z tą samą osobą dwa razy. Typowe wartości to ikkk|S||S.||S||S|=45|S.|=45|S|=45k=5k=5k=5 i 6 do 10 posiłków. Mówiąc …
2
W jakim stopniu algorytm może przewidzieć złożoność czasową dowolnego programu wejściowego?
Powstrzymanie problemu twierdzi, że niemożliwe jest napisanie programu, który może określić, czy kolejne przystanków programowych dla wszystkich możliwych programów wejściowych . Mogę jednak z pewnością napisać program, który może obliczyć czas działania programu takiego jak: for(i=0; i<N; i++) { x = 1; } i zwróć czasową złożoność , bez uruchamiania …
5
Algorytmy aproksymacji dla maksymalnego niezależnego zestawu na specjalnych klasach wykresów
Wiemy, że maksymalny niezależny zestaw (MIS) jest trudny do przybliżenia przy współczynniku dla dowolnego ϵ > 0, chyba że P = NP. Jakie są specjalne klasy wykresów, dla których znane są lepsze algorytmy aproksymacyjne?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Jakie są wykresy, dla których znane są algorytmy wielomianowe? Wiem, że dla idealnych wykresów …
1
Chcę, aby prosty gadżet udowodnił, że cyklarny plan Hamiltonian NP-Complete (od cyklu Hamiltonian)
Wiadomo, że cykl hamiltonowski (w skrócie szynka) jest zakończony NP, a cykl szynki Planar jest zakończony NP. Dowód na cykl szynkowy nie pochodzi z cyklu szynkowego. Czy jest fajny gadżet, który, biorąc pod uwagę wykres G, zastąpi wszystkie skrzyżowania jakimś płaskim gadżetem, dzięki czemu masz płaski wykres G 'taki, że …
2
Czy istnieje hierarchia ekspresyjności dla systemów typów?
Zainspirowany rozległymi hierarchiami obecnymi w teorii złożoności, zastanawiałem się, czy takie hierarchie występują również w przypadku systemów typów. Jednak dwa przykłady, które do tej pory znalazłem, bardziej przypominają listy kontrolne (z funkcjami ortogonalnymi) niż hierarchie (z coraz bardziej ekspresyjnymi systemami typów). Te dwa przykłady znalazłem to kostka Lambda i pojęcie …
3
Wypukły korpus z minimalną oczekiwaną normą l2
Rozważmy wypukłe ciało wyśrodkowane na początku i symetryczne (tj. Jeśli to ). Chcę znaleźć inne ciało wypukłe tak aby i następująca miara zostały zminimalizowane:x ∈ K - x ∈ K L K ⊆ L.KKKx∈Kx∈Kx\in K−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L xf(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , gdzie jest punktem losowo wybranym losowo z L.xxx Nic …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.