Teoretyczne informatyka

2

Problem plotkowania w systemach rozproszonych jest następujący. Mamy wykres GGG z nnn wierzchołkami. Każdy wierzchołek ma komunikat który należy wysłać do wszystkich węzłów.vvvmvmvm_v Moje pytanie dotyczy teraz modelu sieci ad-hoc (zakładamy, że węzeł nie ma żadnej wcześniejszej wiedzy na temat topologii sieci, jej stopni wejściowych i wyjściowych oraz zestawu sąsiadów. …

13 reference-request dc.distributed-comp

3

Czy problem rozpoznawania 3-sferycznego NP-jest kompletny?

Wiadomo, że określenie, czy dany triangulowany 3-kolektor jest 3-kulą, znajduje się w NP, dzięki pracy Saula Schleimera w 2004 r .: „Rozpoznanie sfery leży w NP” arXiv: math / 0407047v1 [mat.GT] . Zastanawiam się, czy ustalono, że jest to kompletne NP w ciągu ostatnich pięciu czy sześciu lat? Analogiczne problemy, …

13 cc.complexity-theory reference-request open-problem topology

1

Żądanie referencji: minimalizacja submodularna i monotoniczne funkcje boolowskie

Tło: W uczeniu maszynowym często pracujemy z modelami graficznymi reprezentującymi funkcje gęstości prawdopodobieństwa o wysokim wymiarze. Jeśli odrzucimy ograniczenie, które gęstość całkuje (sumuje) do 1, otrzymujemy nienormalizowaną funkcję energii o strukturze grafowej . Załóżmy, że mamy taką funkcję energetyczną zdefiniowaną na wykresie . Na każdy wierzchołek wykresu przypada jedna zmienna …

13 reference-request machine-learning lg.learning boolean-functions

1

Czy rozmiar członkostwa świadka dla każdego języka NP jest już znany?

Pytanie przyszło mi do głowy, kiedy otrzymałem odpowiedź Dany Moshkovitz na inny temat . Niech będzie językiem NP , a będzie odpowiednią relacją NP . Wiemy, że istnieje pewien wielomian taki, że:LLLRLRLR_Lppp ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL\forall x \in L, \\, \exists w \in \\{0,1\\}^{p(|x|)} \quad (x,w) \in R_L Powyższe stwierdzenie wymaga tylko istnienia …

13 cc.complexity-theory np

2

wielostronna złożoność komunikacji „Ustaw problem z partycją”

W aplikacji, którą rozważam, muszę znać złożoność komunikacyjną następującego problemu: Biorąc pod uwagę , niech S będzie zbiorem liczb całkowitych od 1 do n . Alicja, Bob Carol każdy odbiera podzbiór S , oznaczony jako A , B i C , odpowiednio. Chcą sprawdzić, czy , B i C tworzą …

13 cc.complexity-theory communication-complexity

2

Prosty dowód na najgorszy przypadek Ω (n lg n) wyjątkowości / odrębności?

Istnieje kilka dowodów na dolną granicę logiczną dla problemu wyjątkowości / odrębności elementu (opartej na drzewach obliczeń algebraicznych lub argumentach przeciwnych), ale szukam takiego, który byłby wystarczająco prosty do zastosowania w pierwszym kursie analizy i projektowania algorytmów. Taki sam „poziom trudności” jak dolna granica sortowania byłby w porządku. Również każde …

13 cc.complexity-theory lower-bounds proofs

2

Zliczanie roztworów wzorów Monotone-2CNF

Formuła Monotone-2CNF to formuła CNF, w której każda klauzula składa się z dokładnie 2 literałów dodatnich. Teraz mam wzór Monotone-2CNF . Niech S będzie zbiorem satysfakcjonujących zadań F. Mam również wyrocznię O, która może podać następujące informacje:FFFSSSFFFOOO Kardynalność zbioru (tj. Liczba rozwiązań F ).SSSFFF Biorąc pod uwagę zmienną : xxx …

13 cc.complexity-theory ds.algorithms sat counting-complexity

1

Czy „Czy permutacja jest automorfizmem grafu w moim zestawie?” NP-kompletny?

Załóżmy, że mamy zestaw S grafów (wykresy skończone, ale ich nieskończona liczba) i grupę P permutacji, która działa na S. Instancja: permutacja pw P. Pytanie: Czy istnieje wykres g w S, który dopuszcza automorfizm p? Czy ten problem NP-zupełny dla niektórych zestawów S? Łatwo byłoby sprawdzić, czy wykres dopuszcza permutację …

13 cc.complexity-theory graph-theory np-hardness automorphism

2

Testowanie, czy zbiór n punktów na płaszczyźnie tworzy wypukły n wielokąta w czasie o (nlogn)

Załóżmy, że otrzymujesz zestaw n punktów na płaszczyźnie i chcesz sprawdzić, czy tworzą one wypukły n wielokąt, tj. Czy wszystkie leżą na wypukłym kadłubie. Zastanawiałem się, czy ktoś wie, jak to zrobić w czasie o (nlogn), tj. Bez obliczania CH.

13 cg.comp-geom

4

Odniesienie do podstawowego twierdzenia o rotacji drzew

Mówi się, że dwa drzewa wyszukiwania binarnego są liniowo równoważne, jeśli zgadzają się w swoich wędrówkach w kolejności. Poniższe twierdzenie wyjaśnia, dlaczego rotacje drzew są tak fundamentalne: Niech A i B będą binarnymi drzewami wyszukiwania. Zatem A i B są liniowo równoważne wtedy i tylko wtedy, gdy są połączone sekwencją …

13 reference-request ds.data-structures

1

Jaka jest prawidłowa definicja drzewa

Jak mówi tytuł, jaka jest poprawna definicja drzewa ? Istnieje kilka artykułów, które mówią o drzewach K i drzewach częściowych K jako alternatywnych definicjach dla wykresów o ograniczonej szerokości i widziałem wiele z pozornie niepoprawnych definicji. Na przykład co najmniej jedno miejsce definiuje drzewa- K w następujący sposób:kkkkkkkkkkkk Wykres nazywa …

13 graph-theory treewidth

3

Algorytmy równoległe dla ukierunkowanej łączności st

Chong, Han i Lam pokazali, że nieukierunkowaną łączność st można rozwiązać na EREW PRAM w czasie z procesorami . Jaki jest najbardziej znany algorytm równoległy dla ukierunkowanej łączności st ? Podaj czas działania, deterministyczny / randomizowany algorytm i zastosowany model PRAM (zakładając, że liczba procesorów jest wielomianowa). Czy istnieją jakieś …

13 dc.parallel-comp

2

Wyczerpujący symulator protokołów zerowej wiedzy w losowym modelu Oracle

W artykule zatytułowanym „On Deniability in Common Reference String and Random Oracle Model” Rafael Pass pisze: Zauważamy, że udowadniając bezpieczeństwo zgodnie ze standardową definicją zerowej wiedzy w modelu RO [Random Oracle], symulator ma dwie zalety w stosunku do zwykłego symulatora modelu, a mianowicie: Symulator może zobaczyć, na jakich wartościach strony …

13 cc.complexity-theory cr.crypto-security oracles black-box

2

Jednorazowe kwantowe uderzenia

W artykule Kwantowe losowe spacery uderzają wykładniczo szybciej ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Kempe podaje pojęcie czasu uderzenia w spacery kwantowe (w hipersześcianie), które nie jest zbyt popularne w literaturze dotyczącej spacerów kwantowych. Jest on zdefiniowany w następujący sposób: One-Shot Quantum Uderzanie Czas: Dyskretny czasie spaceru ma kwantowy (T,p)(T,p)(T,p) …

13 quantum-computing random-walks markov-chains quantum-walk

1

Szybki rzadki łańcuch boolowski z matrycą

Mam więc około 100-200 bardzo rzadkich kwadratowych macierzy boolowskich o długości boku ~ kilkudziesięciu i muszę obliczyć ich iloczyn. Wiem, że jeśli pomnożę je szeregowo, produkt zwykle pozostanie tak rzadki na każdym kroku. Czy w tym przypadku są jakieś algorytmy łańcucha macierzy, które działają szczególnie szybko? Na wyższym poziomie problemem …

13 ds.algorithms automata-theory matrix-product sparse-matrix