Pytanie 1
Powiedziałbym, że oba obszary zdecydowanie nie są identyczne, jednak nakładają się na siebie. Częściowo zależy to od tego, gdzie narysujesz bardzo rozmyte linie. Zacznijmy:
- Teoria grafów dotyczy właściwości grafów jako obiektów matematycznych
- Algorytmy grafowe jako obszar badań dotyczą rozwiązywania problemów obliczeniowych reprezentowanych za pomocą grafów.
Oczywiście teoria grafów jest zaskakująco bardzo przydatna w opracowywaniu algorytmów graficznych, a algorytmy graficzne mogą odpowiadać na pytania w teorii grafowej. Rzeczywiście, jak wyraźnie zauważyłeś, wiele problemów w teorii grafów można rozpatrywać jako problemy obliczeniowe, na które można odpowiedzieć, podając algorytm (w pewnym sensie jest to aspekt korespondencji Curry-Howarda ), szczególnie na poziomie wprowadzającym to niewiele więcej niż styl prezentacji, który je dzieli.
Aby jeszcze bardziej skomplikować sytuację, większość badaczy w jednej dziedzinie ma przynajmniej pewne zainteresowanie i doświadczenie w drugiej, ale istnieje kilka punktów, w których możemy wytyczyć pewne linie rozróżnienia:
- Teoria grafów (jako pole) chętnie poradzi sobie z grafami nieskończonymi, które nie są tak interesujące z punktu widzenia algorytmu.
- Teoretycy grafów będą bardziej zainteresowani stwierdzeniami egzystencjalnymi („liczba chromatyczna klasy grafów to co najwyżej bla”), podczas gdy algorytmy grafowe będą poszukiwać najlepszego algorytmu do rozwiązania problemu („jak obliczyć rzeczywista wartość liczby chromatycznej tak szybko, jak to możliwe? ”).
- Algorytmy grafów obejmują / pokrywają się z zastosowaniem i dostosowywaniem algorytmów graficznych do rozwiązywania problemów, które tak naprawdę nie dotyczą grafów (np. Opracowanie dobrego algorytmu do klastrowania sieci interakcji białek), w które teoretyk grafów byłby niezainteresowany (przynajmniej jako wykres teoretyk).
pytanie 2
Jeśli masz dostęp do subskrypcji uniwersytetów lub podobnych (nie jest to w żaden sposób wyczerpujące):
Co więcej, wiele z nich zawiera przykłady zarówno teorii czystego grafu, jak i algorytmów grafowych.
Kilka list do dalszej eksploracji:
Istnieje serwer preprint arXiv , który ma wersje przedruków artykułów naukowych, ale znowu będziesz musiał poświęcić trochę czasu na zbadanie i znalezienie czegoś, czego chcesz (jest bardziej skonfigurowany do znalezienia papieru, który już wiesz, że tam jest) ).
pytanie 3
Na to pytanie nie można tak naprawdę odpowiedzieć obiektywnie. Zależy to całkowicie od rzeczy, których nie masz możliwości poznać (tj. Przyszłości), a ja nie mam możliwości poznania (jak dobrzy są ludzie na twoim uniwersytecie, jakie szanse zyskasz lub stracisz dzięki odbyciu stażu).
Jeśli chcesz mojej subiektywnej ogólnej opinii, powiedziałbym tak. Teoria grafów jest ważną częścią matematyki i informatyki (osobiście uważam, że i tak nie są to różne rzeczy), a wszechstronność i ogrom wiedzy są ważnymi cechami dobrego badacza, nawet jeśli później zdecydujesz, że nie masz zamiaru być teoretyk grafów - nie powstrzyma cię to od możliwości przeprowadzenia złożonej analizy lub topologii.
Ponownie chodzi o to, czy dowolny uczeń skorzystałby na pracy na grafach (algorytmach lub teorii) - osobiście możesz być w szczególnej sytuacji, w której nie byłoby to korzystne, i nie możemy na to odpowiedzieć tutaj. Na przykład, jeśli odbycie stażu oznacza, że nie dostaniesz stażu w teorii kategorii, który jest właściwie tym, co chcesz zrobić, może to cię cofnąć. Na początku kariery naukowej trudno jest uciec od określonej ścieżki, nie wracając do kroku pierwszego. Później łatwiej jest przejść, ale na lepsze lub gorsze jest okres, taki jak staż, w którym nie można łatwo przejść do pracy, którą jesteś zainteresowany, ale to jest pytanie do Academia.SE.