Jak powiedział Kaveh w komentarzu, Kleene obdarzył to imię w przeszłości, kiedy rozpoczął teorię automatów i języki formalne. Uważam, że termin ten był dowolny, choć minęło wiele lat, odkąd przeczytałem jego oryginalny artykuł.
Matematycy mają zwyczaj przejmowania wspólnych rzeczowników i przymiotników dla obiektów i właściwości matematycznych, czasem z dobrych powodów, takich jak geometryczne lub inne analogie lub metafory, a czasem arbitralnie. Wystarczy spojrzeć na „grupę”, „pierścień”, „przestrzeń”, „snop”, „atlas”, „rozmaitość”, „pole” i tak dalej.
W rzeczywistości termin „regularny” dla języków o stanie skończonym, choć nadal powszechny w teorii automatów, nie jest zbyt często używany w jego kuzynie algebraicznym, teorii półgrup skończonych lub algebrze abstrakcyjnej w ogóle. Czemu? Ponieważ termin został już przyjęty dla półgrupy, która jest zbliżona do grupy w konkretnym sensie technicznym, więc nie można było dopasować zwykłego języka w sensie Kleene do odpowiedniej regularnej półgrupy . Po trzecie, Kleene zdefiniowała inny rodzaj wydarzenia o nazwie „definite”, który był przez pewien czas badany, ale okazał się niezbyt owocny. Dziś skończone zestawy języka odgrywają rolę określonych zdarzeń jako podstawa regularnych wydarzeń.
Preferowany termin w algebrze jest „racjonalny” zarówno dla klasy języków Kleene'a, jak i dla bardziej ogólnych półgrup i monoidów. Użycie to odzwierciedla także ważną analogię między terminem „wymiernym” w algebrze jako rozwiązaniem równania liniowego o współczynnikach całkowitych a koncepcją szeregów wymiernych mocy w automatach i teorii języka formalnego.
Dodatkowe informacje. Oryginalną pracę Kleene z 1951 r. Zatytułowaną „Reprezentacja wydarzeń w sieciach nerwowych i automatach skończonych” można znaleźć tutaj . Na str. 46 ustala arbitralność terminu „regularny” za pomocą tego oświadczenia:
Obecnie opiszemy klasę wydarzeń, które nazwiemy „zwykłymi wydarzeniami”. (Chętnie przyjmiemy wszelkie sugestie dotyczące bardziej opisowego terminu).
Najwyraźniej nikt nie wymyślił bardziej opisowego terminu. ;-)
Jak to często bywa w przypadku przełomowych prac, które prowadzą do intensywnego rozwoju całych nowych obszarów, terminologia i koncepcje są prawie nie do poznania w dzisiejszych terminach. Po pierwsze, artykuł dotyczył modeli neuronów, stąd użycie „zdarzeń” zamiast „języków” lub „zestawów”. Termin „wydarzenia” przetrwał również w latach 60. i 70., nawet pomimo tego, że znaczenie koncepcji Kleene dla automatów i języków formalnych znacznie przewyższyło jakąkolwiek wartość dla neuronauki.
Po drugie, istnieją pewne matematyczne różnice, takie jak zdefiniowanie tak zwanej „Zamknięcia Kleene” jako operacji binarnej, równoważnej , zamiast prostszej operacji jednoargumentowej lub , której używamy dzisiaj. Motywacją Kleene było uniknięcie pustej struny (lub zdarzenia o jego długości zero). To była niezwykle przewidywalna intuicja, ponieważ późniejsza teoria pokazała, jak decydujący jest wybór włączenia lub wyłączenia pustego ciągu z definicji w wielu kontekstach. Po trzecie, Kleene zdefiniowała koncepcję zwaną „zdarzeniami określonymi” i opracowała z nich regularne zdarzenia, ale obecnie do tego celu używamy zbiorów skończonych. Zdecydowane wydarzenia były przez jakiś czas badane, ale okazały się o wiele mniej ważne niż zwykłe wydarzenia / zestawy / języki.a∗ba∗a+
Zresztą pełne czytanie tego artykułu prawdopodobnie nie jest dziś warte niczyjego czasu, z wyjątkiem celów historycznych. Właśnie przejrzałem go w poszukiwaniu kluczowych definicji i pomysłów, i było to zabawne.