Co tłumaczy wysoką specularność metali?

Z mojego zrozumienia, kolor zwierciadlany zwykle odnosi się do ilości światła, które jest odbijane, gdy powierzchnia jest oświetlona z normalnym kątem padania, i jest oznaczona jako $F_0$ lub $R_0$ . Ponadto w przypadku materiałów niemetalowych wartość tę oblicza się na podstawie współczynnika załamania materiału $n$ o wzorze wydedukowanym z równań Fresnela (w którym 1 jest współczynnikiem załamania powietrza lub pustki):

$$F_0 = \frac{(n - 1)^2}{(n + 1)^2}$$

Według tej listy współczynników załamania na Wikipedii :

• Materiały stałe zwykle mają pomiędzy 1,46 ( stopiony kwarc ) i 2,69 ( Moissanite ). To oznaczałoby F 0 między 0,03 i 0,21.$n$$F_0$
• Ciecze zazwyczaj mają pomiędzy 1,33 (woda) i 1,63 ( disiarczek węgla ). Że oznaczałoby F 0 pomiędzy 0,02 i 0,057, jeśli się nie mylę.$n$$F_0$
• Gazy zwykle mają , więc myślę, że możemy bezpiecznie założyć F 0 z 0.$n \approx 1$$F_0$

Wszystkie te wartości są bardzo niskie; nawet kryształy o wysokich współczynnikach załamania światła, takie jak diament ( ) i moissanite ( F 0 = 0,21 ), nie przekraczają 20%. Jednak większość metali mają F 0 wartości powyżej 50%. Co więcej, wielokrotnie czytałem, że powyższy wzór nie dotyczy metali (co można łatwo potwierdzić, próbując go użyć i zobaczyć całkowicie błędne wyniki), ale nie znalazłem dalszego wyjaśnienia.$F_0=0.17$$F_0=0.21$$F_0$

Jakie zjawisko wyjaśnia tę różnicę? Jak obliczyć dla metalu (w szczególności jeśli medium, z którym ma kontakt, ma IoR inny niż 1, np. Woda)?$F_0$

Ostrzeżenie : nie jestem fizykiem.

Jak już wyjaśnił Dan Hulme, światło nie może przenikać przez metale, więc radzenie sobie z IOR jest o wiele bardziej ... złożone . Odpowiem, dlaczego tak się dzieje i jak obliczyć współczynnik odbicia.

Objaśnienie : Metale są wypełnione wolnymi elektronami. Elektrony te reagują na pola zewnętrzne i zmieniają położenie, dopóki równowaga elektrostatyczna nie zostanie osiągnięta (pole elektryczne wynosi zero w przewodniku w równowadze elektrostatycznej). Gdy fale elektromagnetyczne uderzają w metalową powierzchnię, wolne elektrony poruszają się, dopóki wytwarzane przez nie pole nie anuluje pola fali nadchodzącej. Te zgrupowane elektrony promieniują falą wychodzącą prawie tak samo jak ta, która uderzyła w powierzchnię (tj. O bardzo niskim tłumieniu). To, ile jest tłumione, zależy od właściwości materiału.

Z tego wyjaśnienia jasno wynika, że ​​przewodnictwo jest kluczową częścią wysokiego współczynnika odbicia na metalach.

Z matematycznego punktu widzenia brakuje tylko złożonego wskaźnika refrakcji . W przypadku dobrych przewodników, takich jak metale, złożony termin IOR jest istotny i kluczowy dla wyjaśnienia tego zjawiska.

Praktycznie podczas renderowania osiągnięcie dobrych parametrów metalu opiera się bardziej na efektach wizualnych. Artyści dostosowują się do swoich preferencji, aż będzie to wiarygodne. Często widzisz parametr metaliczności ze specjalną obsługą materiałów oznaczonych jako metal.

Zaangażowana odpowiedź :

Złożony indeks załamania można zobaczyć, jeśli zastosujemy prawo Ohma , które obowiązuje dla przewodników, na równaniu Ampère'a-Maxwella za pomocą fal sinusoidalnych → E = e i ω $J = \sigma \vec{E}$$\vec{E} = e^{i\omega t}$ :

=iω(ϵ-i

$$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \sigma\vec{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \sigma \vec{E} + i\omega \epsilon \vec{E}$$ $$= i\omega \left( \epsilon - i \frac{\sigma}{\omega} \right)\vec{E} = i \omega \epsilon_m\vec{E}$$

$\epsilon_m$$\sigma$

Wpływa to na IOR, ponieważ jego definicję podaje:

$$n' = \sqrt{\frac{\epsilon_m}{\epsilon_0}} = \sqrt{\frac{\left(\epsilon - i \sigma / \omega\right)}{\epsilon_0}} = n_{\text{real}} + in_{\text{img}}$$

$n'$$\sigma \gg \epsilon_0 \omega$$\sigma \gg \epsilon_0\omega$$\omega$

$$n_{\text{real}} \approx n_{\text{img}}$$

and reflection from metals with normal incidence, from a medium with IOR $n$, given that $n' \gg n$:

$$R = \frac{(n_{\text{real}} - n)^2 + n_{\text{img}}^2}{(n_{\text{real}} + n)^2 + n_{\text{img}}^2} \approx 1$$

Agreeing that a good conductor is, in general, a good reflector.

The famous Introduction to Electrodynamics from Griffiths, pages 392-398, explains this and a lot more in a similar fashion.

Look at the refractive index of several metals. They are all complex numbers and the math does work out when you put this into the fresnel equation: you get the expected high reflectivity at all angles.

There are also subtle color shifts because the index depends on wavelength. This is actually used in rendering but it is not common. The function is sometimes named "conductor fresnel" but it's really the same fresnel equation with complex numbers.

The refractive index is related to the speed at which light travels through the medium, and only applies to materials which are at least partially transparent. Metals are electrically conductive, so they are opaque, so light can't travel through them at any speed, so they don't have a refractive index.

This is why Fresnel's law doesn't apply: it's for predicting what fraction of the incoming light is reflected vs. transmitted. No light is transmitted through the material: everything that isn't absorbed is reflected, either as a specular reflection (if the surface is smooth) or as diffuse scatter (if the surface is rough).