Definicja

Liczba jest dodatnia, jeśli jest większa od zera.

Liczba ( A) jest dzielnikiem innej liczby ( B), jeśli Amożna podzielić Bbez reszty.

Na przykład 2jest dzielnikiem, 6ponieważ 2można podzielić 6bez reszty.

Cel

Twoim zadaniem jest napisanie programu / funkcji, która przyjmuje liczbę dodatnią, a następnie znalezienie wszystkich jej dzielników.

Ograniczenie

• Nie możesz używać żadnych wbudowanych funkcji związanych z liczbą pierwszą lub faktoryzacją .
• Złożoność algorytmu nie może przekraczać O (sqrt (n)) .

Wolność

• Lista wyjściowa może zawierać duplikaty.
• Lista wyników nie musi być sortowana.

Punktacja

To jest golf golfowy . Najkrótsze rozwiązanie w bajtach wygrywa.

Przypadki testowe

input    output
1        1
2        1,2
6        1,2,3,6
9        1,3,9

PostgreSQL, 176 bajtów

WITH c AS(SELECT * FROM(SELECT 6v)t,generate_series(1,sqrt(v)::int)s(r)WHERE v%r=0)
SELECT string_agg(r::text,',' ORDER BY r)
FROM(SELECT r FROM c UNION SELECT v/r FROM c)s

SqlFiddleDemo

Wejście: (SELECT ...v)

Jak to działa:

• (SELECT ...v) - Wejście
• generate_series(1, sqrt(v)::int) - liczby od 1 do sqrt (n)
• WHERE v%r=0 - dzielniki filtrów
• zawiń ze wspólnym wyrażeniem tabelowym, aby odwołać się dwukrotnie
• SELECT r FROM c UNION SELECT v/r FROM c generete reszta dzielników i łącz
• SELECT string_agg(r::text,',' ORDER BY r) tworzy końcowy wynik oddzielony przecinkami

Wprowadź jako tabelę:

WITH c AS(SELECT * FROM i,generate_series(1,sqrt(v)::int)s(r)WHERE v%r=0)
SELECT v,string_agg(r::text,',' ORDER BY r)
FROM(SELECT v,r FROM c UNION SELECT v,v/r FROM c)s
GROUP BY v

SqlFiddleDemo

Wynik:

╔═════╦════════════════╗
║ v   ║   string_agg   ║
╠═════╬════════════════╣
║  1  ║ 1              ║
║  2  ║ 1,2            ║
║  6  ║ 1,2,3,6        ║
║  9  ║ 1,3,9          ║
║ 99  ║ 1,3,9,11,33,99 ║
╚═════╩════════════════╝

C # 6, 75 bajtów

string f(int r,int i=1)=>i*i>r?"":r%i==0?$"{i},{n(r,i+1)}{r/i},":n(r,i+1);

Oparty na rozwiązaniu C # downrep_nation, ale rekurencyjny i grał w golfa dalej, wykorzystując kilka nowych funkcji z C # 6.

Podstawowy algorytm jest taki sam jak ten przedstawiony przez downrep_nation. Pętla for zamienia się w rekurencję, a więc drugi parametr. start rekurencji odbywa się za pomocą parametru domyślnego, dlatego funkcja jest wywoływana tylko z wymaganym pojedynczym numerem początkowym.

• używanie funkcji opartych na wyrażeniach bez bloku pozwala uniknąć instrukcji return
• interpolacja łańcuchów w operatorze trójskładnikowym pozwala łączyć konkatenację łańcuchów i warunki

Ponieważ większość odpowiedzi tutaj (jeszcze) nie jest zgodna z dokładnym formatem wyjściowym z przykładów, zachowuję go takim, jaki jest, ale wadą jest, że wynik zawiera pojedynczy przecinek końcowy.

R , 36 31 bajtów

n=scan();c(d<-1:n^.5,n/d)^!n%%d

Wypróbuj online!

-5 bajtów dzięki Robin Ryder

Matlab, 48 bajtów

n=input('');a=1:n^.5;b=mod(n,a)<1;[a(b),n./a(b)]

J, 26 bajtów

(],%)1+[:I.0=]|~1+i.@<.@%:

Wyjaśnienie

(],%)1+[:I.0=]|~1+i.@<.@%:  Input: n
                        %:  Sqrt(n)
                     <.@    Floor(Sqrt(n))
                  i.@       Get the range from 0 to Floor(Sqrt(n)), exclusive
                1+          Add 1 to each
             ]              Get n
              |~            Get the modulo of each in the range by n
           0=               Which values are equal to 0 (divisible by n), 1 if true else 0
       [:I.                 Get the indices of ones
     1+                     Add one to each to get the divisors of n less than sqrt(n)
   %                        Divide n by each divisor
 ]                          Get the divisors
  ,                         Concatenate them and return

JavaScript (ES6) - 48 bajtów

f=n=>[...Array(n+1).keys()].filter(x=>x&&!(n%x))

Niezbyt wydajny, ale działa! Przykład poniżej:

let f=n=>[...Array(n+1).keys()].filter(x=>x&&!(n%x));
document.querySelector("input").addEventListener("change", function() {
  document.querySelector("output").value = f(Number(this.value)).join(", ");
});

Divisors of <input type="number" min=0 step=1> are: <output></output>

MATL , 12 bajtów

tX^:\~ftGw/h

Podejście jest podobne do tego w odpowiedzi @ flawr .

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

t      % take input N. Duplicate.
X^:    % Generate range from 1 to sqrt(N)
\      % modulo (remainder of division)
~f     % indices of zero values: array of divisors up to sqrt(N)
tGw/   % element-wise divide input by those divisors, to produce rest of divisors
h      % concatenate both arrays horizontally

05AB1E , 14 12 bajtów

Kod:

ÐtLDŠÖÏDŠ/ï«

Wyjaśnienie:

Ð             # Triplicate input.
 tL           # Push the list [1, ..., sqrt(input)].
   D          # Duplicate that list.
    Š         # Pop a,b,c and push c,a,b.
     Ö        # Check for each if a % b == 0.
      Ï       # Only keep the truthy elements.
       D      # Duplicate the list.
        Š     # Pop a,b,c and push c,a,b
         /ï   # Integer divide
           «  # Concatenate to the initial array and implicitly print.

Wykorzystuje kodowanie CP-1252 . Wypróbuj online! .

Python 2, 64 bajty

lambda n:sum([[x,n/x]for x in range(1,int(n**.5+1))if n%x<1],[])

Ta anonimowa funkcja generuje listę dzielników. Dzielniki są obliczane przez próbny podział liczb całkowitych z zakresu [1, ceil(sqrt(n))], który jest O(sqrt(n)). Jeśli n % x == 0(równoważnik n%x<1), a następnie oba xi n/xsą dzielnikami n.

Wypróbuj online

Galaretka , 9 bajtów

½Rḍ³Tµ³:;

Podobnie jak inne odpowiedzi, jest to O (√n), jeśli przyjmiemy (fałszywe) założenie, że dzielenie liczb całkowitych to O (1) .

Jak to działa

½Rḍ³Tµ³:;  Main link. Argument: n

½          Compute the square root of n.
 R         Construct the range from 1 to the square root.
  ḍ³       Test each integer of that range for divisibility by n.
    T      Get the indices of truthy elements.
     µ     Begin a new, monadic chain. Argument: A (list of divisors)
      ³:   Divide n by each divisor.
        ;  Concatenate the quotients with A.

Wypróbuj online!

JavaScript, 47 bajtów

d=(n,f=1,s='')=>n==f?s+n:d(n,f+1,n%f?s:s+f+',')

Mathematica, 50 bajtów

Podobne do rozwiązania @ flawr .

Wykonuje podział szlaku dla x od 1 do pierwiastka kwadratowego z n, a jeśli jest podzielny, zapisuje go na liście jako x i n / x .

(#2/#)~Join~#&@@{Cases[Range@Sqrt@#,x_/;x∣#],#}&

• Zauważ, że ∣wymaga 3 bajtów do reprezentowania w UTF-8, dzięki czemu 48-znakowy ciąg wymaga 50 bajtów w reprezentacji UTF-8.

Stosowanie

  f = (#2/#)~Join~#&@@{Cases[Range@Sqrt@#,x_/;x∣#],#}&
  f[1]
{1, 1}
  f[2]
{2, 1}
  f[6]
{6, 3, 1, 2}
  f[9]
{9, 3, 1, 3}

JavaScript (ES6), 66 62 bajtów

f=(n,d=1)=>d*d>n?[]:d*d-n?n%d?f(n,d+1):[d,...f(n,d+1),n/d]:[d]

Myślałem, że napiszę wersję, która zwróciła posortowaną listę deduplikacji, i okazało się, że jest o 4 bajty krótsza ...

C #, 87 bajtów

Grał w golfa

String m(int v){var o="1";int i=1;while(++i<=v/2)if(v%i==0)o+=","+i;o+=","+v;return o;}

Nie golfił

String m( Int32 v ) {
    String o = "1";
    Int32 i = 1;

    while (++i <= v / 2)
        if (v % i == 0)
            o += "," + i;

    o += "," + v;

    return o;
}

Pełny kod

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace N {
    class P {
        static void Main( string[] args ) {
            List<Int32> li = new List<Int32>() {
                1, 2, 6, 9,
            };

            foreach (Int32 i in li) {
                Console.WriteLine( i + " »> " + m( i ) );
            }

            Console.ReadLine();
        }

        static String m( Int32 v ) {
            String o = "1";
            Int32 i = 1;

            while (++i <= v / 2)
                if (v % i == 0)
                    o += "," + i;

            o += "," + v;

            return o;
        }
    }
}

Wydawnictwa

• v1.0 - 87 bytes- Wstępne rozwiązanie.

Notatki

• W kodzie golfowym używam var„i int” zamiast String„i Int32”, aby kod był krótszy, natomiast w kodzie „Ungolfed” i pełnym kodzie używam String„i Int32”, aby kod był bardziej czytelny.

Lua, 83 bajty

s=''x=io.read()for i=1,x do if x%i==0 then s=s..i..', 'end end print(s:sub(1,#s-2))

Niestety nie mogłem nic lepszego

Perl 6 , 40 bajtów

{|(my@a=grep $_%%*,^.sqrt+1),|($_ X/@a)}

Wyjaśnienie:

{
  # this block has an implicit parameter named $_

  # slip this list into outer list:
  |(

    my @a = grep
                 # Whatever lambda:
                 # checks if the block's parameter ($_)
                 # is divisible by (%%) this lambda's parameter (*)

                 $_ %% *,

                 # upto and exclude the sqrt of the argument
                 # then shift the Range up by one
                 ^.sqrt+1
                 # (0 ..^ $_.sqrt) + 1

                 # would be clearer if written as:
                 # 1 .. $_.sqrt+1
  ),
  # slip this list into outer list
  |(

    # take the argument and divide it by each value in @a
    $_ X/ @a

    # should use X[div] instead of X[/] so that it would return
    # Ints instead of Rats
  )
}

Stosowanie:

my &divisors = {|(my@a=grep $_%%*,^.sqrt+1),|($_ X/@a)}

.say for (1,2,6,9,10,50,99)».&divisors

(1 1)
(1 2 2 1)
(1 2 3 6 3 2)
(1 3 9 3)
(1 2 10 5)
(1 2 5 50 25 10)
(1 3 9 99 33 11)

c #, 87 bajtów

void f(int r){for(int i=1;i<=Math.Sqrt(r);i++){if(r%i==0)Console.WriteLine(i+" "+r/i);}

nie wiem, czy to działa na wszystkie liczby, podejrzewam, że tak.

ale złożoność jest słuszna, więc to już coś nie jest

Rubinowy, 56 bajtów

->n{a=[];(1..Math.sqrt(n)).map{|e|a<<e<<n/e if n%e<1};a}

Kod maszynowy IA-32, 27 bajtów

Hexdump:

60 33 db 8b f9 33 c0 92 43 50 f7 f3 85 d2 75 04
ab 93 ab 93 3b c3 5a 77 ec 61 c3

Kod źródłowy (składnia MS Visual Studio):

    pushad;
    xor ebx, ebx;
    mov edi, ecx;
myloop:
    xor eax, eax;
    xchg eax, edx;
    inc ebx;
    push eax;
    div ebx;
    test edx, edx;
    jnz skip_output;
    stosd;
    xchg eax, ebx;
    stosd;
    xchg eax, ebx;
skip_output:
    cmp eax, ebx;
    pop edx;
    ja myloop;
    popad;
    ret;

Pierwszy parametr ( ecx) to wskaźnik do wyjścia, drugi parametr ( edx) to liczba. W żaden sposób nie oznacza końca wyniku; należy wypełnić tablicę wyjściową zerami, aby znaleźć koniec listy.

Pełny program C ++ korzystający z tego kodu:

#include <cstdint>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <sstream>
__declspec(naked) void _fastcall doit(uint32_t* d, uint32_t n) {
    _asm {
        pushad;
        xor ebx, ebx;
        mov edi, ecx;
    myloop:
        xor eax, eax;
        xchg eax, edx;
        inc ebx;
        push eax;
        div ebx;
        test edx, edx;
        jnz skip_output;
        stosd;
        xchg eax, ebx;
        stosd;
        xchg eax, ebx;
    skip_output:
        cmp eax, ebx;
        pop edx;
        ja myloop;
        popad;
        ret;
    }
}
int main(int argc, char* argv[]) {
    uint32_t n;
    std::stringstream(argv[1]) >> n;
    std::vector<uint32_t> list(2 * sqrt(n) + 3); // c++ initializes with zeros
    doit(list.data(), n);
    for (auto i = list.begin(); *i; ++i)
        std::cout << *i << '\n';
}

Dane wyjściowe mają pewne usterki, mimo że są zgodne ze specyfikacją (nie ma potrzeby sortowania; nie ma potrzeby wyjątkowości).

Dane wejściowe: 69

Wynik:

69
1
23
3

Dzielniki są w parach.

Wejście: 100

Wynik:

100
1
50
2
25
4
20
5
10
10

Aby uzyskać idealne kwadraty, ostatni dzielnik jest wyprowadzany dwukrotnie (jest to para ze sobą).

Wejście: 30

Wynik:

30
1
15
2
10
3
6
5
5
6

Jeśli dane wejściowe są zbliżone do idealnego kwadratu, ostatnia para jest wysyłana dwukrotnie. Wynika to z kolejności sprawdzania w pętli: najpierw sprawdza „resztę = 0” i wypisuje, a dopiero potem sprawdza „iloraz <dzielnik”, aby wyjść z pętli.

SmileBASIC, 49 bajtów

INPUT N
FOR D=1TO N/D
IF N MOD D<1THEN?D,N/D
NEXT

Wykorzystuje fakt, że D>N/D= D>sqrt(N)dla liczb dodatnich

C, 87 81 bajtów

Poprawiony przez @ceilingcat , 81 bajtów:

i,j;main(n,b)int**b;{for(;j=sqrt(n=atoi(b[1]))/++i;n%i||printf("%u,%u,",i,n/i));}

Wypróbuj online!

Moja oryginalna odpowiedź, 87 bajtów:

i;main(int n,char**b){n=atoi(b[1]);for(;(int)sqrt(n)/++i;n%i?:printf("%u,%u,",i,n/i));}

Kompiluj gcc div.c -o div -lmi uruchamiaj z ./div <n>.

Bonus: jeszcze krótszy wariant ze złożonością czasową O (n) i zakodowany na stałe n(46 bajtów + długość n):

i,n=/*INSERT VALUE HERE*/;main(){for(;n/++i;n%i?:printf("%u,",i));}

Edycja: Dziękuję @Sriotchilism O'Zaic za wskazanie, że dane wejściowe nie powinny być zakodowane na stałe, zmodyfikowałem główne przesłanie, aby pobrać dane za pośrednictwem argv.

APL (NARS), 22 znaki, 44 bajty

{v∪⍵÷v←k/⍨0=⍵∣⍨k←⍳⌊√⍵}

test:

  f←{v∪⍵÷v←k/⍨0=⍵∣⍨k←⍳⌊√⍵}
  f 1
1 
  f 2
1 2 
  f 6
1 2 6 3 
  f 9
1 3 9 
  f 90
1 2 3 5 6 9 90 45 30 18 15 10 

C # (interaktywny kompilator Visual C #) , 40 bajtów

Wystarczy podać zaktualizowaną odpowiedź w języku C #

n=>Enumerable.Range(1,n).Where(x=>n%x<1)

Wypróbuj online!