To pytanie zostało zainspirowane tym HNQ .

O serii

To pytanie jest teraz częścią serii dotyczącej metody AGM. Ten pierwszy post z serii będzie dotyczył obliczania AGM. Możesz traktować to jak każde inne wyzwanie związane z golfem i odpowiedzieć na nie, nie martwiąc się w ogóle serią. Istnieje jednak tabela wyników dla wszystkich wyzwań.

Co to jest średnia arytmetyczno-geometryczna

Arytmetyczno-średnia geometryczna z dwóch liczb jest definiowana jako liczba że wielokrotnie biorąc Środkach arytmetyczne i geometryczne zbiegają się. Twoim zadaniem jest znalezienie tego numeru po kilku niteracjach.

Wyjaśnienia

• Bierzesz trzy liczby, a, b, nw dowolnym rozsądnym formacie.
• Dla niteracji, wziąć średnią arytmetyczną i średnią geometryczną ai bi ustaw tych, aa b.
• Dla dwóch liczb ai bśrednią arytmetyczną definiuje się jako (a + b) / 2.
• Średnia geometryczna jest zdefiniowana jako √(a * b).
• ai bpowinni się do siebie zbliżać.
• Następnie wypisz zarówno ai b.
• Nie musisz się martwić niedokładnością pływaka i tym podobne.
• To jest golf golfowy, więc wygrywa najkrótszy kod w bajtach !

Przypadki testowe

[0, [24, 6]] -> [24, 6]    
[1, [24, 6]] -> [15.0, 12.0]
[2, [24, 6]] -> [13.5, 13.416407864998739]
[5, [24, 6]] -> [13.458171481725616, 13.458171481725616]
[10, [100, 50]] -> [72.83955155234534, 72.83955155234534]

The next one is 1/Gauss's Constant:
[10, [1, 1.41421356237]] -> [1.198140234734168, 1.1981402347341683]

Tabela liderów

Skradziony z serii Martina.

Poniższy fragment wygeneruje tabelę wyników we wszystkich wyzwaniach serii.

Aby mieć pewność, że Twoje odpowiedzi się pojawią, zacznij każdą odpowiedź od nagłówka, używając następującego szablonu Markdown:

# Language Name, N bytes

gdzie N jest rozmiarem twojego zgłoszenia. Jeśli poprawisz swój wynik, możesz zachować stare wyniki w nagłówku, przekreślając je. Na przykład:

# Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

/* Configuration */

var QUESTION_IDs = [66068]; // Obtain this from the url
// It will be like http://XYZ.stackexchange.com/questions/QUESTION_ID/... on any question page
var ANSWER_FILTER = "!.FjwQBrX2KXuFkv6p2lChi_RjzM19";

/* App */

var answers = [], page = 1, currentQ = -1;

function answersUrl(index) {
  return "http://api.stackexchange.com/2.2/questions/" +  QUESTION_IDs.join(";") + "/answers?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + ANSWER_FILTER;
}


function getAnswers() {
  $.ajax({
    url: answersUrl(page++),
    method: "get",
    dataType: "jsonp",
    crossDomain: true,
    success: function (data) {
      answers.push.apply(answers, data.items);
      if (data.has_more) getAnswers();
      else process();
    }
  });
}

getAnswers();

var SIZE_REG = /\d+(?=[^\d&]*(?:<(?:s>((?!>).)*<\/s>|((?!>).)+>)[^\d&]*)*$)/;
var NUMBER_REG = /\d+/;
var LANGUAGE_REG = /^#*\s*([^\n,]+)(?=,)/;//

function shouldHaveHeading(a) {
  var pass = false;
  var lines = a.body_markdown.split("\n");
  try {
    pass |= /^#/.test(a.body_markdown);
    pass |= ["-", "="]
              .indexOf(lines[1][0]) > -1;
    pass &= LANGUAGE_REG.test(a.body_markdown);
  } catch (ex) {}
  return pass;
}

function shouldHaveScore(a) {
  var pass = false;
  try {
    pass |= SIZE_REG.test(a.body_markdown.split("\n")[0]);
  } catch (ex) {}
  if (!pass) console.log(a);
  return pass;
}

function getAuthorName(a) {
  return a.owner.display_name;
}

function getAuthorId(a) {
  return a.owner.user_id;
}

function process() {
  answers = answers.filter(shouldHaveScore)
                   .filter(shouldHaveHeading);
  answers.sort(function (a, b) {
    var aB = +(a.body_markdown.split("\n")[0].match(SIZE_REG) || [Infinity])[0],
        bB = +(b.body_markdown.split("\n")[0].match(SIZE_REG) || [Infinity])[0];
    return aB - bB
  });

  var users = {};
  answers.forEach(function (a) {
    var headline = a.body_markdown.split("\n")[0];
    var question = QUESTION_IDs.indexOf(a.question_id);
    var size = parseInt((headline.match(SIZE_REG)||[0])[0]);
    var language = headline.match(LANGUAGE_REG)[1];
    var user = getAuthorName(a);
    var userId = getAuthorId(a);
    if (!users[userId]) users[userId] = {name: user, nAnswer: 0, answers: []};
    if (!users[userId].answers[question]) {
      users[userId].answers[question] = {size: Infinity};
      users[userId].nAnswer++;
    }
    if (users[userId].answers[question].size > size) {
      users[userId].answers[question] = {size: size, link: a.share_link}
    }
  });
  
  
  var sortedUsers = [];
  for (var userId in users)
    if (users.hasOwnProperty(userId)) {
      var user = users[userId];
      user.score = 0;
      user.completedAll = true;
      for (var i = 0; i < QUESTION_IDs.length; ++i) {
        if (user.answers[i])
          user.score += user.answers[i].size;
        else
          user.completedAll = false;
      }
      sortedUsers.push(user);
    }  
  
  sortedUsers.sort(function (a, b) {
    if (a.nAnswer > b.nAnswer) return -1;
    if (b.nAnswer > a.nAnswer) return 1;
    return a.score - b.score;
  });
  
  var place = 1;
  for (var i = 0; i < sortedUsers.length; ++i) {
    var user = sortedUsers[i];
    var row = '<tr><td>'+ place++ +'.</td><td>'+user.name+'</td>';
    for (var j = 0; j < QUESTION_IDs.length; ++j) {
      var answer = user.answers[j];
      if (answer)
        row += '<td><a href="'+answer.link+'">'+answer.size+'</a></td>';
      else
        row += '<td class="missing"></td>';
    }
    row += '<td></td>';
    if (user.completedAll)
      row += '<td class="total">'+user.score+'</td>';
    else
      row += '<td class="total missing">'+user.score+'</td>';
    row += '</tr>';
    $("#users").append(row);
  }
}

body { text-align: left !important}

#leaderboard {
  width: 500px; 
}

#answer-list {
  padding: 10px;
  width: 290px;
  float: left;
}

#language-list {
  padding: 10px;
  width: 290px;
  float: left;
}

table thead {
  font-weight: bold;
}

table td {
  padding: 5px;
}

td.total {
  font-weight: bold;
  text-align: right;
}

td.missing {
  background: #bbbbbb;
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b">
<div id="leaderboard">
  <h2>Leaderboard</h2>
  <p>
    Missing scores are shown as grey cells. A grey total indicates that the user has not participated in all challenges and is not eligible for the overall victory yet.
  </p>
  <table class="_user-list">
    <thead>
      <tr><td></td><td>User</td>
        <td><a href="http://codegolf.stackexchange.com/q/66068">#1</a></td>
        <td></td><td>Total</td>
      </tr>
    </thead>
    <tbody id="users">

    </tbody>
  </table>
</div>
<table style="display: none">
  <tbody id="answer-template">
    <tr><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr>
  </tbody>
</table>
<table style="display: none">
  <tbody id="language-template">
    <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr>
  </tbody>
</table>

CJam, 16 bajtów

{{_2$+2/@@*mq}*}

Pobiera dane wejściowe na stosie jako a b nmiejsce ai bsą podwajane. Demo online

Dyalog APL , 22 21 15 bajtów

.5∘(+.×,×.*⍨)⍣⎕

Bierze ( a , b ) jako właściwy argument i monituje o n :

(

  +.× iloczyn skalarny 0,5 i odpowiedni argument

 , śledzony przez

  ×.*⍨„moc kropki” odpowiedniego argumentu i 0,5 ^*

)⍣⎕ zastosowane czasy numeryczne.

^* „Moc kropkowa” jest jak iloczyn skalarny, ale z wykorzystaniem mnożenia i mocy zamiast plus i mnożenia, jak następuje:

      _n
A ×.*⍨ B jest ∏ B _i ^A = ∏ B ₁ ^A B ₂ ^{A
      i = 1}

-3 bajty dzięki ngn.

Stara wersja:

{((+/÷≢),.5*⍨×/)⍣⍺⊢⍵}

Przyjmuje njako lewy argument i a bprawy argument.

⊢⍵Na RightArg
(... )⍣⍺ponownie oblicz
(+/÷≢)sumę razy LeftArg podzieloną przez sumę,
,po której następuje
.5*⍨×/pierwiastek kwadratowy produktu.

Wszystkie przypadki testowe:

      f←{((.5×+/),.5*⍨×/)⍣⍺⊢⍵}
      0 1 2 5 10 10 f¨ (24 6)(24 6)(24 6)(24 6)(100 50)(1,2*.5)
┌────┬─────┬────────────────┬───────────────────────┬───────────────────────┬───────────────────────┐
│24 6│15 12│13.5 13.41640786│13.45817148 13.45817148│72.83955155 72.83955155│1.198140235 1.198140235│
└────┴─────┴────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┴───────────────────────┘

TI-BASIC, 22 bajty

Input N
For(I,1,N
{mean(Ans),√(prod(Ans
End
Ans

Robi dokładnie to, co mówi algorytm. Pobiera N z monitu, a A i B Ansjako listę dwuelementową.

Jeśli N wynosi 0, For(pętla jest całkowicie pomijana.

JavaScript ES7, 48 43 bajtów

-5 dzięki Downgoat!

f=(n,a,b)=>n?f(n-1,(a+b)/2,(a*b)**.5):[a,b]

Bardzo prosta funkcja rekurencyjna.

MATLAB / Octave, 69 65 bajtów

function [a,b]=r(a,b,n)
for i=1:n;j=(a+b)/2;b=(a*b)^.5;a=j;end

Galaretka, niekonkurująca

9 bajtów Ta odpowiedź nie jest konkurencyjna, ponieważ korzysta z funkcji, które datują wyzwanie.

SH;P½¥ðṛ¡

Wypróbuj online!

Jak to działa

SH;P½¥ðṛ¡    Input: x (vector) -- y (repetitions)

SH           Take the sum (S) of x and halve (H) the result.
   P½        Take the product (P) of x and the square root (½) of the result.
     ¥       Combine the last two instructions in a dyadic chain.
  ;          Concatenate the results to the left and to the right.
      ð      Push the preceding, variadic chain; begin a new, dyadic chain.
       ṛ     Return the right argument (y).
        ¡    Repeat the pushed chain y times.

Poważnie, 11 bajtów

,p`;π√@æk`n

Hex Dump:

2c70603be3fb40916b606e

Wypróbuj online

Wyjaśnienie:

,                    Read in the list as [n,a,b]
 p                   pop list to yield: n [a,b]
  `      `n          Push a quoted function and run it n times.
   ;                 Duplicate [a,b] pair
    π√               Compute its product and square root it (GM)
      @              Swap the other copy of the pair to the top
       æ             Compute its mean.
        k            Compile the stack back into a list.

C ++, 108 102 100 bajtów

Dziękuję @RetoKoradi i @AlexA za uratowanie mi 6 bajtów.

Jest to niekonkurencyjne, ponieważ C ++ nie jest dobrym językiem golfowym. Zrobiłem to dla zabawy :)

#include<cmath>
std::string f(float a,float b,int n){return n==0?a+" "+b:f((a+b)/2,sqrt(a*b),n-1);}

Jest to prosta funkcja rekurencyjna, bardzo podobna do odpowiedzi JS.

K5, 15 bajtów

Bardzo dosłownie:

{(+/x%2;%*/x)}/

W akcji:

 {(+/x%2;%*/x)}/[0; 24 6]
24 6
 {(+/x%2;%*/x)}/[5; 24 6]
1.345817e1 1.345817e1

Niestety nie działa to w OK, ponieważ ten tłumacz nie obsługuje obecnie projekcji (curry) przysłówków. Działa w prawdziwym k5.

W ok obecnie byłoby konieczne zawinięcie definicji w lambda:

  {x{(+/x%2;%*/x)}/y}[5; 24 6]
13.4582 13.4582

J, 18 13 bajtów

-:@+/,%:@*/^:

Stosowanie:

   agm =: -:@+/,%:@*/^:
   5 agm 24 6
13.4582 13.4582

Japt , 24 bajty 25 33

Zaoszczędź 9 7 bajtów dzięki @ETHproductions

Uo r@[VW]=[V+W /2(V*W q]

Korzysta z destrukcji ES6.

Wypróbuj online

Niegolfowane i objaśnienia

Uo r@[VW]=[V+W /2(V*W q]

       // Implicit: U: 1st input, V: 2nd input, W: 3rd input
Uo     // Range from 0 to 1st input
r@     // Loop over range
  [V,W]=    // Set 2nd and 3rd input to...
   [V+W /2,   // Add 2nd and 3rd inputs, divide by 2
   (V*W q]    // Multiple 2nd and 3rd inputs, find square root
            // Set's to the above respectively 
       // Implicit: return [V,W]

Matlab, 54 bajty

function x=f(x,n)
for k=1:n
x=[mean(x) prod(x)^.5];end

Przykład:

>> f([24 6], 2)
ans =
  13.500000000000000  13.416407864998739

Pyth, 12

u,.OG@*FG2EQ

Pakiet testowy

Wyjaśnienie

u,.OG@*FG2EQ    ##  implicit: Q = eval(input())
u         EQ    ##  reduce eval(input()) times, starting with Q
                ##  the reduce lambda has G as the previous value and H as the next
  .OG           ##  arithmetic mean of last pair
     @*FG2      ##  geometric mean of last pair, uses *F to get the product of the list
                ##  and @...2 to get the square root of that
 ,              ##  join the two means into a two element list

Minkolang v0.14, 23 bajty

Wypróbuj tutaj !

$n[$d+2$:r*1Mi2%?!r]$N.
$n                      C get all input C
  [                ]    C pop N; repeat inner N times C
   $d                   C duplicate stack [1,2] => [1,2,1,2] C
     +                  C add top two elements C
      2$:               C divide by two C
         r              C reverse stack (get the other two) C
          *             C multiply them together C
           1M           C take square root C
             i2%?!r     C reverse the stack if an odd step number C
                    $N  C output stack
           1M           C take square root C
             i          C get step in for loop C

Pyth, 15 bajtów

u,^*FG.5csG2vzQ

Python 3, 65 55 bajtów

Dzięki Mathmandan za wskazanie krótszej wersji za pomocą lambdaoperatora.

f=lambda a,b,n:f((a+b)/2,(a*b)**.5,n-1)if n else(a,b)

Moja oryginalna wersja:

def f(a,b,n):
 if n:f((a+b)/2,(a*b)**.5,n-1)
 else:print(a,b)

Ku mojemu rozczarowaniu funkcja rekurencyjna (a mianowicie odpowiedzi na JavaScript i C ++) była krótsza niż prosta pętla for.

R, 66 bajtów

f=function(a,b,n){while(n){x=(a+b)/2;b=(a*b)^.5;n=n-1;a=x};c(a,b)}

Stosowanie:

> f(24,6,0)
[1] 24  6
> f(24,6,1)
[1] 15 12
> f(24,6,2)
[1] 13.50000 13.41641
> f(24,6,3)
[1] 13.45820 13.45814
> f(24,6,4)
[1] 13.45817 13.45817
> f(100,50,10)
[1] 72.83955 72.83955
> f(1,1.41421356237,10)
[1] 1.19814 1.19814

Mathematica, 31 30 bajtów

Oszczędność jednego bajtu dzięki Martinowi Büttnerowi.

{+##/2,(1##)^.5}&@@#&~Nest~##&

Stosowanie:

In[1]:= {+##/2,(1##)^.5}&@@#&~Nest~##&[{24, 6}, 5]

Out[1]= {13.4582, 13.4582}

Lua, 62 bajty

n,a,b=...for i=1,n do a,b=(a+b)/2,math.sqrt(a*b)end print(a,b)

Zastosowania polecenia argumenty wiersza z ...przypisać do n, ai b, fajną sztuczkę dowiedziałem się o Lua niedawno.

Haskell, 40 bajtów

(!!).iterate(\(a,b)->((a+b)/2,sqrt$a*b))

Anonimowa funkcja. Przykładowe użycie:

>> let f=(!!).iterate(\(a,b)->((a+b)/2,sqrt$a*b)) in f (1.0,1.41421356237) 10
(1.198140234734168,1.1981402347341683)

Funkcja lambda (\(a,b)->((a+b)/2,sqrt$a*b))przyjmuje krotkę średnią arytmetyczną i geometryczną. Jest to iterowane począwszy od pierwszego wejścia (krotki), a następnie (!!)indeksuje drugie wejście, aby określić liczbę iteracji.

Perl, 60 bajtów

perl -ape'F=($F[0]/2+$F[1]/2,sqrt$F[0]*$F[1])for 1..shift@F;$_="@F"'

NB: Według tego meta postu uważam , że mam poprawną punktację. Rzeczywisty kod (między pojedynczymi cudzysłowami) składa się z 58 znaków, a następnie dodałem +2 dla ai pflagi, ponieważ jest to różnica od najkrótszego wywołania,perl -e'...'

Niejasne skargi

Mam dokuczliwe wrażenie, że brakuje mi oczywistej poprawy. Wiem, „witaj w golfa kodowania”, ale mam na myśli więcej niż zwykle. Sądzę, że istnieje łatwa okazja, aby to skrócić.

Na początku miałem problemy z używaniem $\jako drugiego terminu z pewnym sukcesem, ale powyższe podejście skończyło się o 2 bajty krótsze, nawet z apwymaganymi dodatkowymi flagami. Podobnie unikanie wyraźnego $_przypisania byłoby fajne, ale pętla utrudnia to.

Te shift@Fbłędy ja też; jeśli jednak nie zrobię tego w ten sposób (lub użyję @F=(0,...,...)zamiast tego, co nie zapisuje żadnych bajtów), przy @Fprzypisaniu występuje błąd „jeden po drugim” .

Przykład

echo 5 24 6 | perl -ape'F=($F[0]/2+$F[1]/2,sqrt$F[0]*$F[1])for 1..shift@F;$_="@F"'

Wyjścia

13.4581714817256 13.4581714817256

Julia, 49 bajtów

(a,b,n)->(for i=1:n;a,b=(a+b)/2,√(a*b)end;(a,b))

Całkiem bezpośredni algorytm iteracyjny. Użycie √symbolu i wielokrotnego powrotu pozwala zaoszczędzić kilka bajtów, ale składnia pętli for kosztuje kilka.

Haskell, 47 bajtów

f a b 0=(a,b)
f a b n=f((a+b)/2)(sqrt$a*b)(n-1)

Julia, 42 bajty

f(a,b,n)=n>0?f((a+b)/2,(a*b)^.5,n-1):(a,b)

Jest to funkcja rekurencyjna, fktóra przyjmuje trzy liczby i zwraca krotkę.

Nie golfowany:

function f(a::Real, b::Real, n::Integer)
    if n > 0
        # Recurse on the arithmetic and geometric means, decrementing n
        return f((a + b) / 2, sqrt(a * b), n - 1)
    else
        # Return the pair
        return (a, b)
    end
end

LabVIEW, 21 Prymitywów LabVIEW

Prymitywy liczone zgodnie z tym postem .

całkiem nieźle do przodu, niewiele do wyjaśnienia.

Python 2, 62 61 62 bajtów

def f(a,b,n):
 while n:a,b=(a+b)/2.,(a*b)**.5;n-=1
 print a,b

CJam, 16 bajtów

{{_:+2/\:*mq]}*}

To anonimowa funkcja. Dane wejściowe to lista z dwiema wartościami (jako liczba podwójna), po której następuje liczba iteracji. Wypróbuj online z kodem I / O do testowania.

Normalnie nie napisałbym tego, ponieważ @PeterTaylor opublikował równie długą odpowiedź CJam, zanim zobaczyłem pytanie. Ale ponieważ jest to reklamowane jako początek serii, chciałem zachować moje opcje otwarte, na wypadek gdyby seria była interesująca.

Chociaż długość jest taka sama jak odpowiedź Piotra, kod nie jest. Wybrałem inny format wejściowy, biorąc dwie wartości z listy, gdzie Peter użył osobnych wartości. Więc chociaż w obu formatach wejściowych jest niewiele, kod wygląda zupełnie inaczej.

{     Start loop over number of iterations.
  _     Copy the current pair of values.
  :+    Reduce pair with + operator.
  2/    Divide by 2.
  \     Swap second copy of pair to top.
  :*    Reduce pair with * operator.
  mq    Calculate square root.
  ]     Wrap the two new values in a list for next iteration.
}*    End iteration loop.

Perl 6 ,  53  47 bajtów

{(($^a,$^b),->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...*)[$^n]} # 53 bytes

stosowanie:

# give it a name
my &code = {(($^a,$^b),->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...*)[$^n]}

say code 100,50,10;          # (72.8395515523453 72.8395515523453)
say code 1,1.41421356237,10; # (1.19814023473417 1.19814023473417)

Jeśli zmienię wejście z a,b,nna (a,b),n, mogę zapisać kilka bajtów.

{($^l,->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...*)[$^n]} # 47 bytes

stosowanie:

my &code = {($^l,->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...*)[$^n]}

say code (100,50),10;          # (72.8395515523453 72.8395515523453)
say code (1,1.41421356237),10; # (1.19814023473417 1.19814023473417)

say code (24,6),$_ for 0,1,2,5;
# (24 6)
# (15 12)
# (13.5 13.4164078649987)
# (13.4581714817256 13.4581714817256)

{
  (
    $^l,          # first 2 element tuple
    ->            # pointy block (lambda)
      (\a,\b)     # take a single tuple, and give its 2 elements each a name
    {
      (           # create a 2 element tuple
        (a+b)/2,  # arithmetic mean
        sqrt(a*b) # geometric mean
      )
    } ... *       # create a lazy infinite sequence of tuples
  )[ $^n ]        # take the nth "tuple" from the outer sequence
}

Naprawdę chciałbym zamienić się z ... *ze ... -> (\a,\b) { a =~= b }, wtedy nie byłoby potrzeby dla $^nparametru.
(nie używaj ==zamiast =~=, bo może się nie zatrzymać)

my &code = {($^l,->(\a,\b){((a+b)/2,sqrt(a*b))}...->(\a,\b){a=~=b})[*-1]}

say code (24,6);           # (13.4581714817256 13.4581714817256)
say code (100,50);         # (72.8395515523453 72.8395515523453)
say code (1,1.41421356237) # (1.19814023473417 1.19814023473417)

Prolog, 80 bajtów

Kod:

p(A,B,0):-write([A,B]).
p(A,B,N):-X is(A+B)/2,Y is sqrt(A*B),M is N-1,p(X,Y,M).

Przykład:

p(100,50,10).
[72.83955155234534, 72.83955155234534]

Wypróbuj online tutaj

Java, 103 96 84 bajtów

String f(int n,double a,double b){return n>0?f(n-1,(a+b)/2,Math.sqrt(a*b)):a+","+b;}

Sprawdź wszystkie przypadki testowe.

Stara wersja (96 bajtów):

String f(int n,double a,double b){for(;n>0;a=(a+b)/2,b=Math.sqrt((b-2*a)*b))n--;return a+","+b;}

Stara wersja (103 bajty):

String f(int n,double a,double b){double t;for(;n>0;t=(a+b)/2,b=Math.sqrt(a*b),a=t)n--;return a+","+b;}