Zdefiniuj, że liczba naturalna p jest liczbą pierwszą +1 liczby naturalnej n, jeżeli p jest liczbą pierwszą, a standardową reprezentację binarną (tj. Bez zer wiodących) p można uzyskać poprzez dodanie (tj. Dodawanie, dodawanie lub wstawianie) pojedynczy 1 do standardowej reprezentacji binarnej n .

Na przykład binarna reprezentacja 17 to 10001 ₂ . Odrębne liczby naturalne, które można utworzyć, dodając 1 do 10001 _2, to 110001 ₂ lub 49 , 101001 ₂ lub 41 , 100101 ₂ lub 37 oraz 100011 ₂ lub 35 .

Wśród nich 41 i 37 to liczby pierwsze, więc 17 ma dwie liczby pierwsze +1 .

Zadanie

Napisać program lub funkcję, która przyjmuje ściśle dodatnią liczbę całkowitą N wejściu i nadrukami lub zwraca liczby odmiennych +1 bodźce o n .

Dane wejściowe i wyjściowe muszą być albo liczbą całkowitą, albo jej dziesiętną lub jedną reprezentacją ciągu.

Obowiązują standardowe zasady gry w golfa .

Przypadki testowe

Input:  4
Output: 0

Input:  1
Output: 1

Input:  17
Output: 2

Input:  33
Output: 3

Input:  553
Output: 4

Input:  3273
Output: 5

Input:  4145
Output: 6

Input:  4109
Output: 7

Input:  196869
Output: 8

— Dennis
źródło

1

Fajne! Gdybym miał dzisiaj czas, odpowiedziałbym teraz

— anOKsquirrel

5

Pyth, 20 bajtów

s/LPd{mij\1c.BQ]d2hQ

Pakiet testowy

s/LPd{mij\1c.BQ]d2hQ
                        Q = eval(input())
      m           hQ    For insertion position in [0 ... Q]
            .BQ         Convert Q to binary string
           c   ]d       Chop at insertion position
        j\1             Join on '1'
       i         2      Convert to integer
     {                  Deduplicate
 /LPd                   Map each number to the number of times it occurs in its
                        prime factorization, e.g. whether or not it is prime.
s                       Sum and print.

— isaacg
źródło

1

Huh, „deduplikacja” to tak naprawdę słowo.

— lirtosiast

8

JavaScript ES6, 141 bajtów 143 147 160

Oszczędza 13 bajtów dzięki @Naouak

n=>[...t=n.toString(2)].map((l,i)=>t.slice(0,v=i+1)+1+t.slice(v)).filter((l,i,a)=>a.indexOf(l)==i&&(p=(n,c)=>n%c&&c>n-2||p(n,++c))('0b'+l,2))

Metoda podobna do mojej odpowiedzi TeaScript, używa RegExp (dobrze mnie słyszałeś) do sprawdzania liczb pierwszych.

Nie golfił

n=>
   [...t = n.toString(2)]                  // To binary
   .map((l,i)=>                            // Make cycles
               t.slice(0, v = i+1)
               + 1
               + t.slice(v)
   ).filter((l,i,a)=>  
                     a.indexOf(l) == i &&  // Remove Duplicates
                     (p=(n,c)=>            // Prime checking
                               n % c &&
                                 c > n - 2 ||
                                 p(n,++c)
                     )('0b'+l,2)
   ).length

— Downgoat
źródło

Myślę, że można trochę skrócić sprawdzanie (p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0)('0b'+l,2)liczby pierwszej w ten sposób: zamiast!Array(+('0b'+l)+1).join(1).match(/^1?$|^(11+?)\1+$/)

— Naouak

@Naouak Awesome, który oszczędza 13 bajtów! :)

— Downgoat,

4

Minkolang 0.11 , 54 52 bajty

n1(2*d0c`,)(0c1c$%$r2*1c*1c++1g2:d1G)rxSI1-[0g2M+]N.

Wyjaśnienie

n             Get integer from input (let's call it n)
1(       )    Get the smallest power of 2 (say, k) greater than input (starting with 1)
  2*d         Multiply by 2 and duplicate
     0c`,     Copy n and see if it's greater (while loop breaks on 0)

(0c1c$%                       Copy n, copy k, and divmod (pushes n//k, n%k)
       $r                     Swap top two elements
         2*                   Multiply by 2
           1c*                Copy k and multiply
              1c+             Copy k and add
                 +            Add
                  1g2:        Get k and divide by 2
                      d1G)    Duplicate and put one copy back in its former place

rx            Reverse and dump (dumps n and top of stack is now 0)
S             Remove duplicates
I1-[     ]    Check each element for primality
    0g        Get potential prime from bottom of stack
      2M      1 if prime, 0 otherwise
        +     Add (this is why I didn't dump the left-over 0 earlier)
N.            Output as integer and stop.

— El'endia Starman
źródło

Zawsze cieszę się, że mogę powiedzieć inną wersję Minkolang.

— Conor O'Brien

4

TeaScript , 22 bajty

x÷¿®x÷E(i¬,1)¤©d¡F(¥)n

TeaScript zaczyna wyglądać jak APL ... Znaki specjalne są konwertowane na dłuższe, często powtarzane sekwencje

Tłumacz online powinien zaznaczyć „Dane wejściowe to liczby”.

Wyjaśnienie i nieugolfowany

xT(2)s``m(#P(xT(2)E(i+1,1),2))d()F($P)n

xT(2)      // Take input, convert to binary
s``m(#     // Loop over input

  P(         // Convert to decimal...
     xT(2)     // Input to binary
     E(i+1,1)  // Inset 1 into (above) at current index in loop
  ,2)    

)d()       // Remove duplicates
F($P)      // Filter items that aren't prime
n          // Grab length.

— Downgoat
źródło

Nawiasem mówiąc, ma 31 bajtów, używając gedit na Xubuntu

— Glen O

1

Ma 31 bajtów z kodowaniem UTF-8, ale 22 bajty z ISO-8859-1.

— Dennis,

4

Julia, 55 52 bajtów

n->sum(isprime,∪(2n+(k=2.^(0:endof(bin(n))))-n%k))

k=2.^(0:endof(bin(n)))generuje tablicę zawierającą moce 2 od 1 do najwyższej mocy mniejszej niż n. 2n+k-n%knastępnie używa operacji tablicowych, aby określić wszystkie możliwe „liczby +1”. ∪(odpowiednik union, który robi to samo, co uniquew tej sytuacji) usuwa powtarzane wartości. Następnie sum(isprime,)liczy liczbę liczb pierwszych na liście.

— Glen O
źródło

4

CJam, 26 bajtów

Nie jest zwycięzcą, ale pokonuje istniejące odpowiedzi CJam dość solidnie i po raz pierwszy mogę użyć polecenia 0.6.5 e\.

1ri2b+_,{_)e\_}%_&{2bmp},,

Sprawdź to tutaj.

Wyjaśnienie

1       e# Push a 1 (this is the 1 we'll be inserting everywhere).
ri      e# Read input and convert to integer.
2b      e# Convert to base 2.
+       e# Prepend the 1.
_,      e# Duplicate and get the number of bits N.
{       e# Map this block over i from 0 to N-1...
  _)    e#   Create a copy and increment to i+1.
  e\    e#   Swap the bits at positions i and i+1, moving the 1 one step through the array.
  _     e#   Duplicate so we keep this version on the stack.
}%
_&      e# Remove duplicates via set intersection with itself.
{       e# Filter the remaining digit lists based on this block...
  2b    e#   Convert bits back to an integer.
  mp    e#   Test for primality.
},
,       e# Get the length of the remaining list.

Warto zwrócić uwagę na to, że zamieniamy bity przed 0i 1przed zrobieniem pierwszej kopii, więc tracimy oryginalną tablicę z 1dodanym do przodu. Jednak dane wejściowe są zawsze dodatnie, więc cyfra wiodąca zawsze będzie jedna. Oznacza to, że po przygotowaniu kolejnego lista cyfr zawsze zaczyna się od, [1 1 ...]więc pierwsza zamiana w żadnym wypadku nie będzie działać.

— Martin Ender
źródło

3

Mathematica, 87 bajtów

Union[#~FromDigits~2&/@StringReplaceList[#~IntegerString~2,a_:>a<>"1"]]~Count~_?PrimeQ&

— LegionMammal978
źródło

3

Julia, 110 108 104 87 bajtów

n->sum(i->isprime(parse(Int,i,2)),(b=bin(n);∪([b[[1:i;1;i+1:end]]for i=1:endof(b)])))

Spowoduje to utworzenie nienazwanej funkcji, która przyjmuje wartość całkowitą i zwraca liczbę całkowitą. Aby to nazwać, nadaj mu nazwę, np f=n->....

Nie golfowany:

function f(n::Integer)
    # Get the binary representation of n as a string
    b = bin(n)

    # Construct an array consisting of binary strings with
    # a one prepended, appended, and each insertion
    x = [b[[1:i; 1; i+1:end]] for i = 1:endof(b)]

    # Count the number of primes
    c = sum(i -> isprime(parse(Int, i, 2)), unique(x))

    return c
end

Oszczędność 17 bajtów dzięki Glen O!

— Alex A.
źródło

binmusi zaczynać się od 1, więc nie musisz osobno obsługiwać "1"b. A kiedy i=length(b)będziesz miał b[i+1:end]odpowiednik "", więc nie trzeba tego wpisu (wystarczy, że b=bin(n)w pewnym momencie zajmie się tym). I sumzrobi to samo, co countdla dwóch mniej bajtów.

— Glen O

Ponadto, skoro i tak będziesz używać zakresu na dłuższą bmetę, równie dobrze możesz zdobyć go z odrobiną sztuczki - b=bin(n)[s=1:end]a następnie for i=sdla zrozumienia.

— Glen O

Możesz także zapisać kolejny bajt, wykorzystując fakt, że pierwszy bit binpowinien mieć wartość 1, a otrzymasz: n->sum(i->isprime(parse(Int,i,2)),(b=bin(n);unique([b[[1:i;1;i+1:end]]for i=1:endof(b)])))- Spowoduje to zmniejszenie liczby do 90 bajtów.

— Glen O

W rzeczywistości, zdjąć jeszcze jeden bajt, zastępując uniquez union- będzie to zrobić to samo, jeśli podano tylko jedną tablicę jako wejścia. Lub jeszcze lepiej, ∪zamiast union.

— Glen O

@GlenO Jesteś mistrzem. Dziękuję 先生!

— Alex A.,

2

CJam, 58 bajtów

L{:TQ\=A+Q\+TWe\-2<s:~2b}q~2b0+:Q,(%{:BLe=!{B+:L}&}%~:mp:+

Zajęło mi to dzień i to była moja czwarta iteracja.

— anOKsquirrel
źródło

2

Japt `-x` , 14 11 bajtów

Æ¤iX1Ãâ ®Íj

Wypróbuj lub uruchom wszystkie przypadki testowe

Æ¤iX1Ãâ ®Íj     :Implicit input of integer U
Æ               :Map each X in the range [0,U)
 ¤              :  Convert U to binary string
  iX1           :  Insert "1" at 0-based index X
     Ã          :End map
      â         :Deduplicate
        ®       :Map
         Í      :  Convert to decimal
          j     :  Is prime?
                :Implicit output of array sum

— Kudłaty
źródło

1

PHP, 145 bajtów

Dodałem nowy wiersz dla czytelności:

function($n){for($b=base_convert;++$i<=strlen($s=$b($n,10,2));$r+=!$s[$i]&$k<=$j)
for($j=1;($k=$b(substr_replace($s,1,$i,0),2,10))%++$j;);echo$r;}

— Czarna dziura
źródło

1

CJam, 34 bajty

li2b_,),\f{_2$<@@>1\++}_&2fb{mp},,

Wypróbuj online

Pierwsza wersja zostanie zaktualizowana, jeśli wymyślę coś lepszego.

— Reto Koradi
źródło

1

APL, 55

{+/{2=+/0=⍵|⍨⍳⍵}¨∪⍵{2⊥(⍵↑X),1,⍵↓X←⍺⊤⍨N⍴2}¨-1-⍳N←1+⌊2⍟⍵}

2 bajty krótsza wersja specyficzna dla Dyalog:

{+/2=+/¨0=|⍨∘⍳⍨¨∪⍵{2⊥⍵(↑,(1∘,↓))⍺⊤⍨N⍴2}¨-1-⍳N←1+⌊2⍟⍵}

— użytkownik46915
źródło

1

Matlab (120)

n=input('');a=dec2bin(n);g=arrayfun(@(x)bin2dec(cat(2,a(1:x),49,a(x+1:end))),1:log2(n));nnz(unique(g(find(isprime(g)))))

Więcej golfa w toku ...

— Abr001am
źródło

1

Brachylog , 17 bajtów

{ḃ~c₂{,1}ʰc~ḃṗ}ᶜ¹

Wypróbuj online!

Wejście przez zmienną wejściową i wyjście przez zmienną wyjściową.

{             }ᶜ¹    Count every unique
             ṗ       prime number
           ~ḃ        the binary representation of which is
 ḃ                   the binary representation of the input
  ~c₂                partitioned into two (possibly empty) lists
     {  }ʰ           with the first list
      ,1             having a 1 appended
          c          and the two lists then being concatenated back into one.

— Niepowiązany ciąg
źródło

1

Galaretka , 13 bajtów

BLṬkj1ʋ€$QḄẒS

Wypróbuj online!

— Erik the Outgolfer
źródło

0

Python 2 , 103 bajty

lambda n:sum(all(i%j for j in range(2,i))for i in{n%2**i+((n>>i)*2+1<<i)for i in range(len(bin(n))-2)})

Wypróbuj online!

— Erik the Outgolfer
źródło

Liczenie liczb pierwszych +1

Zadanie

Przypadki testowe

Pyth, 20 bajtów

JavaScript ES6, 141 bajtów 143 147 160

Nie golfił

Minkolang 0.11 , 54 52 bajty

Wyjaśnienie

TeaScript , 22 bajty

Wyjaśnienie i nieugolfowany

Julia, 55 52 bajtów

CJam, 26 bajtów

Wyjaśnienie

Mathematica, 87 bajtów

Julia, 110 108 104 87 bajtów

CJam, 58 bajtów

Japt -x , 14 11 bajtów

PHP, 145 bajtów

CJam, 34 bajty

APL, 55

Matlab (120)

Brachylog , 17 bajtów

Galaretka , 13 bajtów

Python 2 , 103 bajty

Japt `-x` , 14 11 bajtów