Podana lista liczb całkowitych {0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4}. Dla tych, którzy są zainteresowani, te liczby są wykorzystywane w obliczeniach dnia tygodnia.

Dzień tygodnia = (m[n] + d + y + y>>2 + y/400 - y/100) % 7;, gdzie m[n]- szukam wyrażenia, d- dzień miesiąca, y- year - (month <= 2).

Skonstruuj wyrażenie składające się z operatorów arytmetycznych, logicznych i bitowych, które będą generować dodatnią liczbę ncałkowitą dodatnią, mtak aby była m % 7równa n-tej liczbie na liście.

Oddziały, operatory trójskładnikowe, wyszukiwanie tabel i wskaźniki są niedozwolone.

Ocena:
1 - dla | & ^ ~ >> <<operatorów
1,1 - dla + - < > <= >= == != ! && ||operatorów
1,2 - dla *operatora
1,4 - dla / %operatorów

Odpowiedź z najniższym wynikiem wygrywa.

Osobiście znalazłem:

(41*n)>>4+((n+61)>>4)<<2z wynikiem 6,4. Myślałem, że będzie to trudne do znalezienia, więc pod warunkiem własnego wyrażenia na początek.

2 2.2

Uwielbiam arytmetykę dowolnej precyzji.

0x4126030156610>>(n<<2)

Lub, jeśli nie lubisz hexa,

1146104239711760>>(n<<2)

Test:

print([(0x4126030156610>>(n<<2))%7 for n in range(1,13)])
[0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4]

2.0

(127004 >> i) ^ 60233

lub (ocena 2.2):

(i * 3246) ^ 130159

Wszystko znaleziono z brutalną siłą :-)

35,3

Podejrzewam, że może to być najmniej wydajna metoda tworzenia listy:

1.7801122128869781e+003 * n - 
1.7215267321373362e+003 * n ^ 2 + 
8.3107487075415247e+002 * n ^ 3 - 
2.0576746235987866e+002 * n ^ 4 + 
1.7702949291688071e+001 * n ^ 5 + 
3.7551387326116981e+000 * n ^ 6 - 
1.3296432299817251e+000 * n ^ 7 + 
1.8138635864087030e-001 * n ^ 8 - 
1.3366764519057219e-002 * n ^ 9 + 
5.2402527302299116e-004 * n ^ 10 - 
8.5946393615396631e-006 * n ^ 11 -
7.0418841304671321e+002

Właśnie obliczyłem regresję wielomianową. Kusi mnie, aby zobaczyć, jaką inną okropną metodę można by zastosować.

Mógłbym zaoszczędzić 3,3 punktu, gdyby wynik był zaokrąglony. W tym momencie nie sądzę, żeby to miało znaczenie.

3.2

Rozwiązanie oparte na zerach:

7 & (37383146136 >> (i*3))

Jedno oparte rozwiązanie:

7 & (299065169088 >> (i*3))

Początkowo myślałem, że %7operacja również zostanie policzona, a ponieważ %jest to droga operacja, próbowałem ją rozwiązać bez niej.

Doszedłem do wyniku 3.2 takiego:

// Construction of the number
// Use 3 bits per entry and shift to correct place
long c = 0;
int[] nums = {0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4};
for (int i = nums.Length - 1; i >= 0; i--)
{
    c <<= 3;
    c += nums[i];
}
// c = 37383146136

// Actual challenge
for (int i = 0; i < 13; i++)
{
    Console.Write("{0} ",7 & 37383146136 >> i*3);
}

Byłbym zainteresowany optymalizacjami wykorzystującymi to podejście (bez %). Dzięki.

Python (3)

Ponieważ w dzisiejszych czasach jest ich sporo, postanowiłem stworzyć program, który automatycznie rozwiąże je w 3 (lub 2) tokenach. Oto wynik tego wyzwania:

G:\Users\Synthetica\Anaconda\python.exe "C:/Users/Synthetica/PycharmProjects/PCCG/Atomic golfer.py"
Input sequence: 0 3 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4
f = lambda n: (72997619651120 >> (n << 2)) & 15
f = lambda n: (0x426415305230L >> (n << 2)) & 15
f = lambda n: (0b10000100110010000010101001100000101001000110000 >> (n << 2)) & 15

Process finished with exit code 0

Dowód, że to działa:

f = lambda n: (72997619651120 >> (n << 2)) & 15

for i in range(12):
   print i, f(i)

0 0
1 3
2 2
3 5
4 0
5 3
6 5
7 1
8 4
9 6
10 2
11 4