JE Maxfield udowodnił następujące twierdzenie (patrz DOI: 10.2307 / 2688966 ):

Jeśli $A$ jest dowolną liczbą całkowitą dodatnią cyfr, istnieje dodatnia liczba całkowita taka, że ​​pierwsze cyfrstanowią całkowitą .$m$$N$$m$$N!$$A$

Wyzwanie

Twoje wyzwanie otrzymuje trochę znajdującą odpowiedni .$A \geqslant 1$$N \geqslant 1$

Detale

• $N!$reprezentuje silnię o .$N! = 1\cdot 2 \cdot 3\cdot \ldots \cdot N$$N$
• Cyfry w naszym przypadku są rozumiane jako podstawa .$A$$10$
• Twoje zgłoszenie powinno działać dla dowolnego biorąc pod uwagę wystarczającą ilość czasu i pamięci. Samo użycie np. Typów 32-bitowych do przedstawienia liczb całkowitych nie jest wystarczające.$A\geqslant 1$
• Nie koniecznie trzeba wyjściu z najmniejszą możliwą $N$ .

Przykłady

A            N
1            1
2            2
3            9
4            8
5            7
6            3
7            6
9           96
12           5
16          89
17          69
18          76
19          63
24           4
72           6
841      12745
206591378  314

Najmniejszą możliwą $N$ dla każdego $A$ można znaleźć na https://oeis.org/A076219

Python 2 , 50 bajtów

f=lambda a,n=2,p=1:(`p`.find(a)and f(a,n+1,p*n))+1

Wypróbuj online!

Jest to odmiana 47-bajtowego rozwiązania wyjaśnionego poniżej, dostosowanego do zwrotu 1danych wejściowych '1'. (Mianowicie, dodajemy 1do pełnego wyrażenia, a nie do wywołania rekurencyjnego, i zaczynamy odliczać, n==2aby usunąć jedną warstwę głębokości, równoważąc wynik dla wszystkich '1'danych innych niż wejściowe.)

Python 2 , 45 bajtów (mapy od 1 do True)

f=lambda a,n=2,p=1:`-a`in`-p`or-~f(a,n+1,p*n)

To kolejna odmiana autorstwa: @Jo King i @xnor, która przyjmuje dane wejściowe jako liczbę i zwraca Truedane wejściowe 1. Niektórzy uważają, że to uczciwa gra, ale osobiście uważam, że to trochę dziwne.

Ale zawinięcie chropowatego wyniku logicznego kosztuje tylko 3 bajty +(), co daje nam krótsze „fajne” rozwiązanie:

Python 2 , 48 bajtów

f=lambda a,n=2,p=1:+(`-a`in`-p`)or-~f(a,n+1,p*n)

To jest moje poprzednie rozwiązanie, które wraca 0do danych wejściowych '1'. Byłoby ważne, gdyby pytanie dotyczyło odpowiedzi nieujemnejN .

Python 2 , 47 bajtów (niepoprawny)

f=lambda a,n=1,p=1:`p`.find(a)and-~f(a,n+1,p*n)

Wypróbuj online!

Pobiera ciąg jako dane wejściowe, takie jak f('18').

Sztuczka polega na tym x.find(y) == 0, że właśnie wtedy x.startswith(y).

Wyrażenie andspowoduje zwarcie `p`.find(a)z wynikiem, 0gdy tylko `p`zacznie się na a; w przeciwnym razie oceni to -~f(a,n+1,p*n), id est 1 + f(a,n+1,p*n).

Efektem końcowym jest 1 + (1 + (1 + (... + 0))), ngłębokie warstwy, więc n.

Brachylog , 3 5 bajtów

ℕ₁ḟa₀

Wypróbuj online!

Pobiera dane wejściowe przez zmienną wyjściową i dane wyjściowe przez zmienną wejściową. (Odwrotnie, po prostu znajduje arbitralne prefiksy silni wejściowej, co nie jest aż tak interesujące.) Przekracza czas od ostatniego do ostatniego przypadku testowego na TIO, ale radzi sobie dobrze na ostatnim . W chwili pisania tego uruchomiłem go na 841 na moim laptopie i tak naprawdę jeszcze nie wydzieliłem odpowiedzi, ale wierzę w to.

         The (implicit) output variable
   a₀    is a prefix of
  ḟ      the factorial of
         the (implicit) input variable
ℕ₁       which is a positive integer.

Ponieważ jedyne wejście ḟa₀nie działa dla 1, a 1 jest dodatnim prefiksem 1! = 1, 1|ḟa₀działa równie dobrze.

Ponadto od tej edycji 841 działało przez prawie trzy godziny i nadal nie wygenerowało danych wyjściowych. Chyba obliczenie silni każdej liczby całkowitej od 1 do 12745 nie jest dokładnie szybkie.

C ++ (gcc) , 107 95 bajtów, przy użyciu -lgmpi-lgmpxx

Dzięki ludziom w komentarzach za wskazanie głupich wpadek.

#import<gmpxx.h>
auto f(auto A){mpz_class n,x=1,z;for(;z!=A;)for(z=x*=++n;z>A;z/=10);return n;}

Wypróbuj online!

Oblicza $n!$przez pomnożenie $(n-1)!$przez$n$ , a następnie kilkakrotnie dzieli go przez$10$ aż nie będzie już większy niż przekazana liczba całkowita. W tym momencie pętla kończy się, jeśli silnia jest równa przekazanej liczbie całkowitej lub wprzeciwnym razieprzechodzi do następnego$n$ .

Galaretka , 8 bajtów

1!w⁼1ʋ1#

Wypróbuj online!

Bierze liczbę całkowitą i zwraca singleton.

05AB1E , 7 bajtów

∞.Δ!IÅ?

Wypróbuj online lub sprawdź prawie wszystkie przypadki testowe ( upłynął limit841 czasu, więc jest wykluczony).

Wyjaśnienie:

∞.Δ      # Find the first positive integer which is truthy for:
   !     #  Get the factorial of the current integer
    IÅ?  #  And check if it starts with the input
         # (after which the result is output implicitly)

Pyth - 8 bajtów

f!x`.!Tz

f              filter. With no second arg, it searches 1.. for first truthy
 !             logical not, here it checks for zero
  x    z       indexof. z is input as string
   `           string repr
    .!T        Factorial of lambda var

Wypróbuj online .

JavaScript, 47 43 bajtów

Dane wyjściowe jako BigInt.

n=>(g=x=>`${x}`.search(n)?g(x*++i):i)(i=1n)

Wypróbuj online!

Zaoszczędziłem kilka bajtów, przyjmując podejście Lynn do „budowania silni”, a nie obliczania jej przy każdej iteracji, więc proszę o głosowanie na jej rozwiązanie, jeśli popierasz to.

C # (.NET Core) , 69 + 22 = 91 bajtów

a=>{var n=a/a;for(var b=n;!(b+"").StartsWith(a+"");b*=++n);return n;}

Wypróbuj online!

Zastosowania, System.Numerics.BigIntegerktóre wymagająusing oświadczenia.

-1 bajt dzięki @ExpiredData!

Galaretka , 16 bajtów

‘ɼ!³;D®ß⁼Lḣ@¥¥/?

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

‘ɼ                | Increment the register (initially 0)
  !               | Factorial
   ³;             | Prepend the input
     D            | Convert to decimal digits
        ⁼   ¥¥/?  | If the input diguts are equal to...
         Lḣ@      | The same number of diguts from the head of the factorial
      ®           | Return the register
       ß          | Otherwise run the link again

Perl 6 , 23 bajtów

{+([\*](1..*).../^$_/)}

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

{                     }  # Anonymous code block
   [\*](1..*)            # From the infinite list of factorials
             ...         # Take up to the first element
                /^$_/    # That starts with the input
 +(                  )   # And return the length of the sequence

Węgiel drzewny , 16 bajtów

⊞υ¹Ｗ⌕ＩΠυθ⊞υＬυＩ⊟υ

Wypróbuj online! Link jest do pełnej wersji kodu. Wyjaśnienie:

⊞υ¹

Naciśnij 1pustą listę, aby rozpocząć od zdefiniowanego produktu.

Ｗ⌕ＩΠυθ

Powtarzaj, dopóki danych wejściowych nie można znaleźć na początku produktu z listy ...

⊞υＬυ

... przesuń do siebie długość listy.

Ｉ⊟υ

Wydrukuj ostatnią wartość wypchniętą na listę.

Perl 5 -Mbigint -p , 25 bajtów

1while($.*=++$\)!~/^$_/}{

Wypróbuj online!

J , ²⁸ 22 bajtów

-6 bajtów dzięki FrownyFrog

(]+1-0{(E.&":!))^:_&1x

Wypróbuj online!

oryginalna odpowiedź J , 28 bajtów

>:@]^:(-.@{.@E.&":!)^:_ x:@1

Wypróbuj online!

• >:@] ... x:@1zaczynając od rozszerzonej precyzji 1, zwiększaj ją, jednocześnie ...
• -.@ nie jest tak, że ...
• {.@ pierwszy wiąz to mecz początkowy ...
• E.&":wszystkie podłańcuchy pasują (po łańcuchowaniu obu argumentów &":) wyszukiwania oryginalnego wejścia w ...
• ! silnia liczby, którą zwiększamy

C (gcc) -lgmp, 161 bajtów

#include"gmp.h"
f(a,n,_,b)char*a,*b;mpz_t n,_;{for(mpz_init_set_si(n,1),mpz_init_set(_,n);b=mpz_get_str(0,10,_),strstr(b,a)-b;mpz_add_ui(n,n,1),mpz_mul(_,_,n));}

Wypróbuj online!

Python 3 , 63 bajty

f=lambda x,a=2,b=1:str(b).find(str(x))==0and a-1or f(x,a+1,b*a)

Wypróbuj online!

-24 bajty dzięki Jo King

-3 bajty dzięki Chasowi Brownowi

Galaretka , 11 bajtów

‘ɼµ®!Dw³’µ¿

Wypróbuj online!

Czysty , 88 bajtów

import StdEnv,Data.Integer,Text
$a=hd[n\\n<-[a/a..]|startsWith(""<+a)(""<+prod[one..n])]

Wypróbuj online!

Definiuje $ :: Integer -> Integer.

Używa Data.Integerliczb całkowitych o dowolnym rozmiarze dla operacji wejścia / wyjścia.

Wolfram Language (Mathematica) , 62 bajty

(b=1;While[⌊b!/10^((i=IntegerLength)[b!]-i@#)⌋!=#,b++];b)&

Wypróbuj online!

Rubinowy , 40 bajtów

->n{a=b=1;a*=b+=1until"%d"%a=~/^#{n}/;b}

Wypróbuj online!

Ikona , 65 63 bajtów

procedure f(a);p:=1;every n:=seq()&1=find(a,p*:=n)&return n;end

Wypróbuj online!

Haskell, 89 bajtów

import Data.List
a x=head$filter(isPrefixOf$show x)$((show.product.(\x->[1..x]))<$>[1..])

Jeśli ktoś wie, jak ominąć wymagany import, daj mi znać.