Zadanie:

Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą, dowiedz się, czy jest to liczba Cyklopa.

Jaki jest numer Cyklopa, możesz zapytać? Jest to liczba, której reprezentacja binarna ma tylko jedną 0w środku!

Przypadki testowe:

Input | Output | Binary  | Explanation
--------------------------------------
0     | truthy | 0       | only one zero at "center"
1     | falsy  | 1       | contains no zeroes
5     | truthy | 101     | only one zero at center
9     | falsy  | 1001    | contains two zeroes (even though both are at the center)
10    | falsy  | 1010    | contains two zeroes
27    | truthy | 11011   | only one zero at center
85    | falsy  | 1010101 | contains three zeroes
101   | falsy  | 1100101 | contains three zeroes
111   | falsy  | 1101111 | only one zero, not at center
119   | truthy | 1110111 | only one zero at center

Wejście:

• Typy całkowite lub równoważne. ( int, long, decimalEtc.)

• Załóżmy, że jeśli ocena danych wejściowych powoduje przepełnienie liczb całkowitych lub inne niepożądane problemy, to danych wejściowych nie trzeba oceniać.

Wynik:

• Prawda czy fałsz.

• Wynik „prawda / fałsz” musi spełniać specyfikacje używanego języka dla „prawda / fałsz”. (np. C ma wartość 0false, niezerową jak true)

Zasady Wyzwania:

• Przyjmuje się, że dane wejściowe mniejsze niż 0 są fałszem i dlatego nie muszą być oceniane.

• Jeśli długość binarnej reprezentacji liczby jest parzysta, to liczba nie może być liczbą Cyklopa.

Główne zasady:

• To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótsza odpowiedź w bajtach!

• Domyślne luki są zabronione.

• Do odpowiedzi mają zastosowanie standardowe reguły z domyślnymi regułami We / Wy .

To moje pierwsze wyzwanie w zakresie programowania i gry w golfa Code , więc wszelkie uwagi na temat tego, jak powinienem poprawić, byłyby mile widziane!

Japt, 8 bajtów

1¥¢q0 äè

Uruchom to online

Wyjaśnienie:

1¥¢q0 äè   
                                                              119
  ¢          // Convert the input into a binary string        "1110111"
   q0        // Split the string on "0"                       ["111","111"]
      ä      // Reduce each item by:                            a     b
       è     //   Seeing how many times a is found in b       [1]
 1¥          // == 1; See if the result equals 1              True                                         

Chodzi o podzielenie ciągu binarnego na 0, co dałoby dwa elementy, jeśli jest tylko jeden 0. Następnie sprawdzamy, czy pierwszy element pasuje do drugiego, aby upewnić się, że jest palindromiczny. Jeśli ciąg binarny zawiera wiele 0s, wówczas redukcja zwróci tablicę wielopunktową, co nie spełni ==1warunku. Jeśli ciąg binarny zawiera jeden 0, ale nie jest palindromiczny, äèzwróci, 0ponieważ bzawiera 0dopasowania a.

Python 2 , 30 bajtów

lambda n:(2*n^2*n+3)**2==8*n+9

Wypróbuj online!

Zauważ, że 2*n^2*n+3jest to bitowa xor 2*ni 2*n+3, ponieważ jest to pierwszeństwo operatora Pythona.

Kod maszynowy x86, 17 bajtów

8D 47 01 31 F8 89 C2 F7 D2 0F AF C2 8D 44 78 02 C3

Powyższe bajty definiują funkcję, która akceptuje 32-bitową wartość całkowitą wejściową (w EDIrejestrze dla tego przykładu, zgodnie ze wspólną konwencją wywoływania Systemu V, ale w rzeczywistości można wybrać prawie dowolny rejestr wejściowy, który chcesz, bez wpływu na wielkość wynikowego kod) i zwraca wynik (w EAXrejestrze) wskazujący, czy wartością wejściową jest liczba Cyklopa.

Zakłada się, że dane wejściowe są liczbą całkowitą bez znaku, ponieważ reguły wyzwania stanowią, że możemy zignorować wartości ujemne.

Logika decyzyjna zapożyczona jest z odpowiedzi Neila : ponieważ liczba Cyklopów ma postać $n = (2 ^ k + 1) (2 ^ { k - 1 } - 1)$ , możemy użyć szeregu operacji kruszenia bitów w celu sprawdzenia danych wejściowych.

Uwaga: Zwracana wartość to prawda / fałsz, ale semantyka jest odwrócona, tak że funkcja zwróci fałsz dla liczby Cyklopa. Twierdzę, że jest to zgodne z prawem, ponieważ kod maszynowy nie ma „specyfikacji prawdy / fałszu”, co jest wymogiem w pytaniu. (Zobacz poniżej alternatywną wersję, jeśli uważasz, że to oszustwo).

W mnemonice języka asemblera jest to:

; EDI = input value
; EAX = output value (0 == Cyclops number)
8D 47 01           lea    eax, [edi + 1]          ; \ EAX = ((EDI + 1) ^ EDI)
31 F8              xor    eax, edi                ; /
89 C2              mov    edx, eax                ; \ EDX = ~EAX
F7 D2              not    edx                     ; /
0F AF C2           imul   eax, edx                ; EAX *= EDX
8D 44 78 02        lea    eax, [eax + edi*2 + 2]  ; EAX  = (EAX + (EDI * 2) + 2)
C3                 ret                            ; return, with EAX == 0 for Cyclops number

Wypróbuj online!

Zgodnie z obietnicą, jeśli uważasz, że oszustwo odwraca semantykę prawdy / fałszu nawet w kodzie maszynowym, w którym nie ma prawdziwych standardów lub konwencji, dodaj trzy kolejne bajty, w sumie 21 bajtów :

; EDI = input value
; AL  = output value (1 == Cyclops number)
8D 47 01           lea    eax, [edi + 1]          ; \ EAX = ((EDI + 1) ^ EDI)
31 F8              xor    eax, edi                ; /
89 C2              mov    edx, eax                ; \ EDX = ~EAX
F7 D2              not    edx                     ; /
0F AF C2           imul   eax, edx                ; EAX *= EDX
8D 44 78 01        lea    eax, [eax + edi*2 + 1]  ; EAX  = (EAX + (EDI * 2) + 1)
40                 inc    eax                     ; EAX += 1
0F 94 C0           setz   al                      ; AL = ((EAX == 0) ? 1 : 0)
C3                 ret                            ; return, with AL == 1 for Cyclops number

Pierwsza połowa tego kodu jest taka sama jak oryginał (w dół imulinstrukcji). leaJest prawie taka sama, ale zamiast dodawania stałej 2, to tylko dodaje stałą 1. To dlatego, że następujące incwskazówki zwiększa wartość w EAXrejestrze przez 1, aby ustawić flagi. Jeśli ustawiona jest flaga „zero”, setzinstrukcja zostanie ustawiona ALna 1; w przeciwnym razie ALzostanie ustawiony na 0. Jest to standardowy sposób, w jaki kompilator C generuje kod maszynowy, aby zwrócić a bool.

Zmiana stałej dodanej w leainstrukcji oczywiście nie zmienia rozmiaru kodu, a incinstrukcja jest bardzo mała (tylko 1 bajt), ale setzinstrukcja ma dość duże 3 bajty. Niestety nie mogę wymyślić krótszego sposobu napisania tego.

Regex (ECMAScript), 60 58 57 60 58 bajtów

$n$x

OSTRZEŻENIE SPOILERA : W przypadku pierwiastka kwadratowego, wyrażenie regularne używa wariantu uogólnionego algorytmu mnożenia, co nie jest oczywiste i może być satysfakcjonującą łamigłówką do samodzielnego opracowania. Aby uzyskać więcej informacji, zobacz wyjaśnienie tej formy algorytmu w Znajdź liczbę Rocco .

$z$
$z$

$z$$n=2(n-z)+\sqrt{z}+1$$n$

^(x*)(?!(x(xx)+)\2*$)(x(x*))(?=(?=(\4*)\5+$)\4*$\6)x\1$|^$

Wypróbuj online!

^                 # N = tail
(x*)              # tail = Z, with the smallest value that satisfies the following
                  # assertions (which is no different from the largest value that
                  # would satisfy them, since no more than one value can do so);
                  # \1 = N - Z

(?!(x(xx)+)\2*$)  # Assert Z is a power of 2

# Assert Z is a perfect square, and take its square root
(x(x*))           # \4 = square root of Z; \5 = \4 - 1; tail = N - \1 - \4
(?=(\4*)\5+$)     # iff \4*\4 == Z, then the first match here must result in \6==0
(?=\4*$\6)        # test for divisibility by \4 and for \6==0 simultaneously

# Assert that N == \1*2 + \4 + 1. If this fails, then due to a golf optimization,
# the regex engine will backtrack into the capturing of \4, and try all smaller
# values to see if they are the square root of Z; all of these smaller values will
# fail, because the \4*\4==Z multiplication test only matches for one unique value
# of \4.
x\1$

|^$               # Match N==0, because the above algorithm does not

JavaScript (Node.js) , 20 bajtów

p=>~p==(p^=p+1)*~p/2

Wypróbuj online!

Może to prawda.

Dzięki Grimy, zapisano 1 bajt.

JavaScript (Node.js) , 32 bajty

f=(p,q)=>p&1?f(p/2,q+q|2):!(p^q)

Wypróbuj online!

JavaScript (Node.js) , 34 bajty

p=>/^(1*)0\1$/.test(p.toString(2))

Wypróbuj online!

Perl 6 , 23 bajtów

{.base(2)~~/^(1*)0$0$/}

Wypróbuj online!

Rozwiązanie oparte na regeksie

Japt , 25 19 10 9 bajtów

¢êÅ©1¶¢èT

Dzięki @Shaggy za -1 bajt

Wypróbuj online!

Mathematica (język Wolfram), 32 31 bajtów

1 bajt zapisany dzięki J42161217!

OddQ@Log2[#+Floor@Sqrt[#/2]+2]&

Wypróbuj online!

Czysta funkcja przyjmuje liczbę całkowitą jako dane wejściowe i zwraca Truelub False. Opierając się na fakcie (zabawa udowodnić!), Że liczba njest Cyclops wtedy i tylko wtedy nplus pierwiastek kwadratowy n/2plus 2zaokrągla w dół do nieparzystej potęgi 2. (Można zastąpić Floorprzez jedną Ceilinglub Roundtak długo, jak jeden zastępuje również +2przez +1). Zwraca Truena wejściu 0.

Ruby , 24 bajty

->x{x+x+2==(1+x^=x+1)*x}

Wypróbuj online!

Japt, 8 bajtów

¢ðT ¥¢Êz

Dzięki Luisowi Felipe de Jesus Munozowi za naprawienie mojego poddania się!

Wypróbuj online!

Stare rozwiązanie oparte na wyrażeniach regularnych, 15 bajtów

¤f/^(1*)0\1$/ l

Zwraca 1 dla wartości true, 0 dla wartości false.

Wypróbuj online!

Galaretka ,  8  7 bajtów

-1 dzięki Eryka Outgolfer (stosowanie isPalindrome wbudowany, ŒḂzamiast ⁼Ṛ$)

B¬ŒḂ⁼SƊ

Monadyczny link akceptujący liczbę całkowitą, która daje 1(prawda) lub 0(falsey).

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

B¬ŒḂ⁼SƊ - Link: integer             e.g. 1    9          13         119
B       - to base 2                      [1]  [1,0,0,1]  [1,1,0,1]  [1,1,1,0,1,1,1]
 ¬      - logical NOT (vectorises)       [0]  [0,1,1,0]  [0,0,1,0]  [0,0,0,1,0,0,0]
      Ɗ - last three links as a monad:
  ŒḂ    -   is a palindrome?             1    1          0          1
     S  -   sum                          0    2          1          1
    ⁼   -   equal?                       0    0          0          1

Haskell , 32 bajty

f n=or[2*4^k-2^k-1==n|k<-[0..n]]

Wypróbuj online!

Regex (ECMAScript), 53 47 bajtów

-6 bajtów dzięki Deadcode i Grimy

^((?=(x*?)(\2((x+)x(?=\5$))+x$))(?!\2{6})\3x)*$

Wypróbuj online!

Brachylog , 8 bajtów

ḃD↔Dḍ×ᵐ≠

Jest to predykat, który się powiedzie, jeśli jego dane wejściowe są liczbą Cyklopów i nie powiedzie się, jeśli jego dane wejściowe nie będą liczbą Cyklopów. Sukces / porażka jest najbardziej podstawową koncepcją typu prawda / falsey w Brachylog.

Wypróbuj online! Lub znajdź wszystkie prawdziwe dane wyjściowe do 10000 .

Wyjaśnienie

          Input is an integer
ḃ         Get its binary representation, a list of 1's and 0's
 D        Call that list D
  ↔       When reversed...
   D      It's the same value D
    ḍ     Dichotomize: break the list into two halves
          One of these halves should be all 1's; the other should contain the 0
     ×ᵐ   Get the product of each half
       ≠  Verify that the two products are not equal

Udaje się to tylko po podaniu numeru Cyklopa, ponieważ:

• Jeśli reprezentacja binarna nie jest palindromem, D↔Dzawiedzie; poniżej możemy założyć, że jest to palindrom.
• Jeśli jest więcej niż jedno zero, obie połowy będą zawierać co najmniej jedno zero. Zatem oba produkty będą równe zero i ×ᵐ≠zawiodą.
• Jeśli nie ma zera, obie połowy będą zawierać tylko jedne. Tak więc oba produkty będą jednym i ×ᵐ≠zawiodą.
• To pozostawia przypadek, w którym jest dokładnie jedno zero; skoro już wiemy, że mamy palindrom, musi to być najważniejszy element. Pojawi się za pół, powodując, że iloczyn tej połowy będzie wynosił zero; druga połowa będzie zawierać wszystkie, więc jej produktem będzie jeden. Następnie mamy 1 ≠ 0, ×ᵐ≠sukces i cały predykat się udaje.

Ruby , 27 24 bajtów

Konwertuj na binarny i sprawdzaj za pomocą wyrażenia regularnego. Zwraca 0jeśli prawda, niljeśli fałsz.

-3 bajty dzięki GB .

->n{"%b"%n=~/^(1*)0\1$/}

Wypróbuj online!

Dla dwóch bajtów więcej istnieje bezpośredni port rozwiązania Python:

->n{(2*n^2*n+3)**2==8*n+9}

05AB1E , 8 (lub 9) bajtów

bD0¢sÂQ*

Wypróbuj online lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Zwraca 1jeśli prawda; 0lub jakakolwiek dodatnia liczba całkowita inna niż 1falsey. Tylko w 05AB1E 1jest prawdą, a wszystko inne jest falsey, ale nie jestem pewien, czy jest to dozwolone wyjście, czy też wyjście powinno mieć dwie spójne i unikalne wartości. Jeśli drugi, Θmożna dodać końcowe, aby wszystkie wyjścia inne niż 1stały się 0:

Wypróbuj online lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie:

b     # Convert the (implicit) input-integer to a binary-string
 D    # Duplicate it
  0¢  # Count the amount of 0s
 s    # Swap to get the binary again
  ÂQ  # Check if it's a palindrome
 *    # Multiply both (and output implicitly)

  Θ   # Optionally: check if this is truthy (==1),
      # resulting in truthy (1) or falsey (0)

Podejście arytmetyczne byłoby 10 bajtów:

LoD<s·>*Iå

Wypróbuj online lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie:

$a(n) = (2^n-1)*(2*2^n+1)$

L        # Create a list in the range [1, (implicit) input-integer]
 o       # For each integer in the list, take 2 to the power this integer
  D<     # Create a copy, and decrease each value by 1
  s·     # Get the copied list again, and double each value
    >    # Then increase each value by 1
  *      # Multiply the numbers at the same indices in both lists
     Iå  # Check if the input-integer is in this list
         # (and output the result implicitly)

Excel, 97 63 bajtów

=A1=2*4^(ROUND(LOG(A1,4),0))-2^(ROUND(LOG(A1,4),0))-1

Oblicza 2 liczby:

Dwukrotnie najbliższa Moc 4
>Num|Binary|2*Power4|Binary
> 1| 1| 2* 1= 2| 10
> 2| 10| 2* 4= 8| 1000
> 4| 100| 2* 4= 8| 1000
> 20| 10100| 2*16=32|100000

1 Plus pierwiastek kwadratowy z najbliższej potęgi 4
>Num|Binary|1+√Power4|Binary
> 1| 1|1+ √1= 2| 10
> 2| 10|1+ √4= 3| 11
> 4| 100|1+ √4= 3| 11
> 20| 10100|1+ √16= 5| 101

Następnie odejmij drugą liczbę od pierwszej:

>Num|Binary|2*Power4|Binary|1+√Power4|Binary|a-b|Binary
> 1| 1| 2* 1= 2| 10|1+ √1= 2| 10| 0| 0
> 2| 10| 2* 4= 8| 1000|1+ √4= 3| 11| 5| 101
> 4| 100| 2* 4= 8| 1000|1+ √4= 3| 11| 5| 101
> 20| 10100| 2*16=32|100000|1+ √16= 5| 101| 27| 11011

I porównaj ten wynik z oryginalnym numerem

Stara metoda

=DEC2BIN(A1)=REPLACE(REPT("1",1+2*INT(IFERROR(LOG(A1,2),0)/2)),1+IFERROR(LOG(A1,2),0)/2,1,"0")

Zacznij od Log-base-2 z A1 i zaokrągl go w dół do najbliższej liczby parzystej, a następnie dodaj 1.

Następnie utwórz ciąg o takiej liczbie "1"s i zamień środkowy znak na, "0"aby utworzyć liczbę Cyklopów o długości binarnej, która jest zawsze nieparzysta i taka sama lub mniejsza o 1 binarną długość A1

Następnie porównaj go z reprezentacją binarną A1

R , 37 33 bajtów

(x=scan())%in%(2*4^(n=0:x)-2^n-1)

Wypróbuj online!

R nie ma wbudowanego do konwersji na binarny, więc po prostu użyłem jednej z formuł z OEIS, aby obliczyć listę terminów z sekwencji.

n<-0:xgeneruje hojną listę wartości początkowych. 2*4^(n<-0:x^2)-2^n-1)jest formułą z OEIS, a następnie sprawdza, czy dane wejściowe pojawiają się w tej sekwencji za pomocą %in%.

-2 bajty bez konieczności obsługi negatywnych danych wejściowych. -2 bajty, pamiętając, że mogę zmienić <-na =.

C (gcc), 26 bajtów

f(n){n=~n==(n^=-~n)*~n/2;}

Wypróbuj online!

Odpowiedź Porta Neila . Opiera się na zdefiniowanym przez implementację porządku operacji.

C ++ (clang), 38 bajtów

int f(int n){return~n==(n^=-~n)*~n/2;}

Wypróbuj online!

Nie można pominąć typów w C ++, nie można pominąć zwrotu w clang, w przeciwnym razie identyczne.

C (gcc) ,  29 28  27 bajtów

Zapisano 1 bajt dzięki @ceilingcat

Port 21-bajtowej odpowiedzi JS autorstwa @tsh .

f(p){p=2*~p==~(p=-~p^p)*p;}

Wypróbuj online!

J , 22 19 17 15 14 bajtów

-3 bajty dzięki BolceBussiere!

-4 bajty dzięki ngn!

-1 bajt dzięki Traws!

J , 14 bajtów

1=1#.(*:|.)@#:

Wypróbuj online!

Galaretka , 9 bajtów

BŒḂaB¬S=1

Wypróbuj online!

Attache , 22 bajty

{Flip@_=_∧1=0~_}@Bin

Wypróbuj online!

Alternatywy

27 bajtów: {BitXor[2*_,2*_+3]^2=8*_+9}

27 bajtów: {BitXor@@(2*_+0'3)^2=8*_+9}

27 bajtów: {Palindromic@_∧1=0~_}@Bin

28 bajtów: {BitXor[...2*_+0'3]^2=8*_+9}

28 bajtów: {BitXor[…2*_+0'3]^2=8*_+9}

28 bajtów: {Same@@Bisect@_∧1=0~_}@Bin

29 bajtów: {_[#_/2|Floor]=0∧1=0~_}@Bin

30 bajtów: Same@Bin@{_+2^Floor[Log2@_/2]}

30 bajtów: {_[#_/2|Floor]=0and 1=0~_}@Bin

Retina 0.8.2 , 38 37 bajtów

.+
$*
+`^(1+)\1
$+0
10
1
^((1+)0\2)?$

Wypróbuj online! Link zawiera przypadki testowe. Edycja: po wyjaśnieniu poprzednie rozwiązanie nie obsługiwało zera poprawnie. Wyjaśnienie:

.+
$*

Konwertuj z dziesiętnego na jednoargumentowy.

+`^(1+)\1
$+0
10
1

Konwertuj z unarskiego na binarny, używając metody z wiki Retina.

^((1+)0\2)?$

Sprawdź tę samą liczbę 1s przed i po 0, lub pusty ciąg znaków (w taki sposób powyższa konwersja obsługuje zero).

Partia, 39 37 bajtów

@cmd/cset/a"m=%1^-~%1,!(m/2*(m+2)-%1)

$n = (2 ^ k + 1) (2 ^ { k - 1 } - 1)$$m = 2 ^ k - 1$$n = \lfloor \frac m 2 \rfloor ( m + 2 )$$n$

Excel, 101 107 bajtów

-6 bajtów dzięki @Chronocidal.

=AND(ISEVEN(LOG(A1,2)),MID(DEC2BIN(A1),LEN(DEC2BIN(A1))/2+1,1)="0",LEN(SUBSTITUTE(DEC2BIN(A1),1,))=1)

Wykonuje 3 kontrole:

• Dziwna długość

ISEVEN(LOG(A1,2))

• Środkowa postać to 0

MID(DEC2BIN(A1),LEN(DEC2BIN(A1))/2+1,1)="0"

• Jest singiel 0

LEN(SUBSTITUTE(DEC2BIN(A1),1,))=1

Regex (ECMAScript), 65 59 57 58 bajtów

+1 bajt, aby poprawnie obsłużyć 0

^((((x*)xx)\3)x)?(?=(\1*)\2*(?=\4$)((x*)(?=\7$)x)*$)\1*$\5

Wypróbuj online!

$(2^k - 1) (2^{k+1} + 1)$

VBA, 41 36 bajtów

x=2^Int([Log(A1,4)]):?[A1]=2*x^2-x-1

Uruchom w oknie Natychmiastowe, z wyłączoną Jawną deklaracją. Dane wejściowe to komórka A1aktywnego arkusza. Wyświetla wartość True / False w bezpośrednim oknie.

Używa tej samej logiki co moja odpowiedź Excela, aby znaleźć liczbę Cyklopów o tej samej liczbie bitów (lub 1 bit krótszą, jeśli liczba parzysta jest!), A następnie porównuje ją z danymi wejściowymi.

Zapisuje niektóre bajty podczas obliczania liczb Cyklopów, redukując je do postaci y = 2x^2 - x - 1(gdzie x = n-1dla n- tej liczby Cyklopów lub x = 2^Int(Log([A1])/Log(4))znajdując największą liczbę Cyklopów z mniejszą lub równą liczbą bitów) i przechowując x w zmiennej

(-5 bajtów dzięki Taylor Scott !)

PHP , 74 bajty

function($x){return($c=strlen($a=decbin($x)))&1&&trim($a,1)===$a[$c/2|0];}

Wypróbuj online!

Całkowicie naiwne niematematyczne podejście, tylko sznurki.

function cyclops( $x ) {
    $b = decbin( $x );     // convert to binary string (non-zero left padded)
    $l = strlen( $b );     // length of binary string
    $t = trim( $b, 1 );    // remove all 1's on either side
    $m = $b[ $l / 2 |0 ];  // get the middle "bit" of the binary string
    return 
        $l & 1 &&          // is binary string an odd length?
        $t === $m;         // is the middle char of the binary string the same as
                           // the string with left and right 1's removed? (can only be '0')
}

Lub 60 bajtów na podstawie powyższego algorytmu @ Chronocidal .

function($x){return decbin($x)==str_pad(0,log($x,2)|1,1,2);}

Wypróbuj online!

Haskell, 82 bajty

import Text.Printf
(`all`[(==)<*>reverse,("0"==).filter(<'1')]).flip($).printf"%b"

I port rozwiązania xnor's Python:

Haskell, 47 bajtów

import Data.Bits
\n->(2*n`xor`(2*n+3))^2==8*n+9