Notwen chce badać kinematykę ciał wyrzucanych z dużych wysokości w jednolite pole grawitacyjne, ale niestety nie ma technicznej możliwości wejścia na wystarczająco wysokie miejsca i obserwowania obiektów podczas upadku. Ale kto nie chce widzieć postępu w nauce, więc ... Pomóżmy Notwen zbudować symulator grawitacji!

Tło fizyczne

Obiekt spadł z wysokości $h$ ( bez prędkości początkowej ) w jednolitym polu grawitacyjnym, pomijając efekty atmosferyczne, takie jak przeciąg lub wiatr, zwiększa prędkość i przyspiesza z czasem w kierunku ziemi. To „tempo zmian” prędkości w jednostce czasu nazywa się przyspieszeniem grawitacyjnym . W pobliżu powierzchni Ziemi jest w przybliżeniu równa $g\approx9.8\frac{m}{s^2}$ , ale do celów tego wyzwania wykorzystamy tę wartość $10\frac{m}{s^2}$ , co oznacza, że w ciągu jednej sekundy obiekt zwiększa swoją prędkość o około $10 \frac{m}{s}$ . Zastanów się nad wysokością $h$ , która jest wielokrotnością $100m$ i wyobraź sobie, że dzielisz tę wysokość na równe przedziały $100$ metrów długości. Notwen chce zmierzyć, ile czasu zajmuje upuszczenie obiektu przez każdy z tych przedziałów, więc to też zamierzamy obliczyć. Współczesna kinematyka - pomijanie szczegółów technicznych - mówi nam, że:

Δ h_{k} = v_{k} t_{k} + \frac{1}{2} g t_{k}^{2}

$\Delta h_k=v_kt_k+\dfrac{1}{2}gt_k^2$ gdzie

Δ h_{k} \equiv Δ h = 100 m

$\Delta h_k\equiv\Delta h=100m$ dla wszystkich wartości

k

$k$ w naszym przypadku,

v_{k}

$v_k$ to prędkość początkowa na początku naszego

k^{th}

$k^\text{th}$ interwał i

t_{k}

$t_k$ jest czasem trwania

k^{th}

$k^\text{th}$ przedział czasu (w celach informacyjnych indeksowanie rozpoczyna się od

0

$0$ z

v_{0} = 0

$v_0=0$ ). My też to wiemy

v_{k}

$v_k$ ma następujące wyrażenie:

v_{k} = \sqrt{2 g (Δ h_{0} + Δ h_{1} + \dots + Δ h_{k - 1})} = \sqrt{2 g k Δ h}

$v_k=\sqrt{2g(\Delta h_0+\Delta h_1+\cdots+\Delta h_{k-1})}=\sqrt{2gk\Delta h}$ Otrzymujemy liczbowo

v_{k} = \sqrt{2000 k} \frac{m}{s}

$v_k=\sqrt{2000k}\frac{m}{s}$ i podłączenie do pierwszego równania i rozwiązywanie

t_{k}

$t_k$ daje

\begin{matrix} (*) & t_{k} = 2 \sqrt{5} (\sqrt{k + 1} - \sqrt{k}) s \end{matrix}

$\color{red}{\boxed{t_k=2\sqrt{5}\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)s}}\tag{*}$ Zatem obiekt podróżuje pierwszy przedział (

k = 0

$k=0$ ) w

4.4721 s

$4.4721s$ , drugi przedział (

k = 1

$k=1$ ) w

1.8524 s

$1.8524s$ i tak dalej ( wklejanie z większą liczbą wartości).

Wyzwanie

Dane wejściowe: wysokość $h$ z którego obiekt jest wyrzucany jako: dodatnia liczba całkowita wielokrotność $100$ , $h$ lub liczba interwałów $N=\frac{h}{100}$ (więc albo $700$ lub $7$ oznaczałoby to $h=700m$ ) - który zależy od Ciebie.

Wyjście: animacja artystyczna ASCII spadającego obiektu spadającego z wysokości $h$ (szczegóły poniżej).

Struktura ramki wyjściowej musi być następująca:

$N$ znaki nowej linii poprzedzające „tło”, reprezentowane przez co najmniej jeden znak spacji (np @.). Co najmniej jedna z postaci ziemi musi leżeć na pionie, na który spadnie przedmiot.
Inny znak niebędący spacją reprezentujący obiekt (np. X), Inny niż ten, który wybrałeś dla podłoża.

Opcjonalnie znak na początku każdej linii reprezentujący oś pionową lub wykonaną ścianę

N

$N$ linie. Każda ilość wiodących i końcowych spacji jest w porządku, o ile są one spójne między ramkami, a także dowolna ilość odstępów między ścianą a obiektem. Przykłady prawidłowych ramek obejmują ¹ (dla

h = 700 m

$h=700m$ lub

N = 7

$N=7$ ):

| X                                       >
|                             @           >   A
|                                         >
|        or            or           or    > 
|               O                         >
|                                         >
|                                         >
@@@             ^           -----            &&&

Obiekt musi zaczynać się w pierwszej linii pierwszej klatki, a następnie po $t_0\approx 4.47s$ dane wyjściowe powinny zostać opróżnione, a program powinien wyświetlać obiekt w tym samym pionie, ale w następnym wierszu w drugiej ramce; następnie po $t_1\approx 1.85s$ wynik powinien zostać ponownie wyczyszczony, a program powinien wyświetlać obiekt na tej samej pionie, ale w następnym wierszu w trzeciej ramce i tak dalej, aż obiekt osiągnie linię tuż nad ziemią. Przykład:

Zasady

Wyjściem powinien być tekst napisany na interaktywnej (spłukiwalnej) konsoli, GIF, osobny plik dla każdej klatki lub inna rozsądna technika wydruku.
Każda ramka powinna całkowicie zastąpić ostatnią ramkę i znajdować się w tym samym miejscu.
Można założyć, że czas wymagany przez kompilator / tłumacz na wydrukowanie tekstu jest nieistotny, a minimalna dozwolona precyzja obliczania pierwiastków kwadratowych wynosi 2 miejsca po przecinku.
Możesz przyjmować dane wejściowe i dostarczać dane wyjściowe dowolną standardową metodą , zwracając uwagę, że te luki są domyślnie zabronione. To jestgolf-golf, więc spróbuj wykonać zadanie w najmniej bajtach, którymi możesz zarządzać w wybranym języku .

^{1: Nie jestem pewien, co stanowi prawidłową ramkę, ponieważ chcę pozwolić na to, co najbardziej odpowiada twojemu rozwiązaniu i nie próbuję dodawać zbędnych elementów do wyzwania. Jeśli coś jest niejasne, zapytaj w komentarzach.}

— Pan Xcoder
źródło

3

JavaScript (ES7) + CSS + HTML, 340 bajtów

f=n=>{o.style.height=n+'em';x.style.animationDuration=(n*20)**.5+'s';o.appendChild(x,x.remove())}

pre{position:relative;border:1px solid;height:5em;overflow:hidden}span{position:absolute;top:0;animation:x 10s cubic-bezier(0.33,0,0.67,0.33)both}@keyframes x{to{top:100%}}

<input type=number value=5 oninput=f(this.value)><pre id=o><span id=x>X

Rozwiń fragment kodu

Jeśli moje sumy są prawidłowe, czas trwania animacji to $\sqrt { 20 N }$ a następnie sześcienny bezier CSS zajmie się resztą.

— Neil
źródło

2

Węgiel drzewny , 28 bajtów

Ｎθ↓θ⁴Ｆθ«Ｊ²ιＰXＲ⌊×φ×₂²⁰⁻₂⊕ι₂ι

Wypróbuj online! Link jest do pełnej wersji kodu. Uwaga: końcowe miejsce. Możesz obserwować opóźnienie na TIO, ale nie możesz oglądać animacji, więc musisz to sobie wyobrazić z wyjścia. Pobiera Njako dane wejściowe. Wyjaśnienie:

Ｎθ

Wejście N.

↓θ⁴

Wydrukuj ścianę i ziemię, aby kształt wydruku był spójny.

Ｆθ«

Pętla w każdym przedziale.

Ｊ²ιＰX

Umieść Xna odpowiedniej wysokości.

Ｒ⌊×φ×₂²⁰⁻₂⊕ι₂ι

Wydrukuj bieżącą zawartość obszaru roboczego i poczekaj odpowiedni czas (skrócony do najbliższej milisekundy).

Zastąp Xspacją.

— Neil
źródło

2

Perl 6 , 81 bajtów

{say "\e[s{"\n"x$_}-";map {say "\e[u{" \n"x 4.9e-6*$_²}o";sleep .01},^452*.sqrt}

„Wypróbuj online!”, Ale TIO nie obsługuje animacji.

Wyjaśnienie

Wybrałem nieco inne podejście (i myślę, że jest na lepsze, choć nie wiem na pewno). Zamiast przespać czasy podane przez wzór w PO, rysuję odpowiednią sytuację „co 10 ms” (± błędy wywołane przezsleep ).

Oznacza to, że jest 100 klatek na sekundę, więc jeśli oznaczymy numer klatki przez $k$ , to musi być $t=k/100$ . A ponieważ dzielimy odległość pionową na bloki 100 metrów, możemy zapisać wysokość jako $h = 100n$ , gdzie $n$ to liczba bloków (podana jako dane wejściowe). Wysokość podróżowała w czasie $t$ jest dany przez $h = gt^2/2$ , więc liczba przejechanych bloków wynosi

n = \frac{1}{100} \frac{1}{2)} sol t^{2)} = \frac{1}{2)} sol \times 10^{- 6} k^{2)} \approx 4,905 \times 10^{- 6} k^{2)} .

$n = \frac{1}{100} \tfrac 1 2 g t^2 = \tfrac 1 2 g \times 10^{-6} k^2 \approx 4.905\times 10^{-6} k^2.$ Możemy to odwrócić, aby uzyskać całkowitą liczbę klatek potrzebnych do renderowania:

k = \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{4,905 \times 10^{- 6}}} \approx 452 \times \sqrt{n} .

$k = \frac{\sqrt n}{\sqrt{4.905\times 10^{-6}}} \approx 452 \times \sqrt n.$

To wystarcza do napisania funkcji. Do wyrenderowania potrzebny jest jeden argument, liczba bloków, tj $n$ . Po pierwsze say "\e[s{"\n"x$_}-". To drukuje sekwencję ucieczki ANSI o nazwie Save Cursor , a następnie drukuje $n$ nowe linie, a następnie drukuje myślnik (podłoże) i nową linię. (Wykorzystuje to fajną funkcję podwójnych cudzysłowów w Perlu 6: możesz wstawić wynik dowolnego kodu bezpośrednio do ciągu, pisząc ten kod w nawiasach klamrowych.)

Następnie tworzymy sekwencję od 0 do $452\sqrt n$ (automatycznie obcinany do liczby całkowitej) za pomocą ^452*.sqrti odwzorowujemy go. W każdej iteracji drukujemy sekwencję Unsave Cursor ANSI (która ustawia kursor w pozycji, w której był ostatnio zapisywany), piszemy $4.9\times 10^{-6} k^2$ ciągi „spacja + nowa linia” (ponownie automatycznie obcinane) i na koniec osymbol oznaczający obiekt. Następnie śpimy przez 10 ms, spłukujemy i powtarzamy.

Ze względu na automatyczne obcinanie, po prostu robi to właściwe i przesuwa „o” dopiero po każdych pełnych 100 m upadku.

— Ramillies
źródło

1

Haskell, 145 bajtów

import Control.Concurrent
a!b=[a..b]>>"\n"
f h=mapM(\k->putStr("\27[2J"++1!k++'O':k!h++"-")>>threadDelay(round$4472135*(sqrt(k+1)-sqrt k)))[1..h]

Musi być uruchomiony w terminalu ANSI. Dane wejściowe to liczba interwałów.

threadDelayParametr jest w nanosekundach, więc literał 4472135jest krótszy niż 2*sqrt 5*10^6. Niestety 46**4 = 4477456nie mieści się w wymaganej precyzji.

— nimi
źródło

1

Python 2 , 117 120 123 bajtów

-3 bajty Dzięki „Don't be a x-triple dot” i „Jonathan Frech”

import time
h=input()
for k in range(h):print'\33[2J'+'\n'*k+'O'+'\n'*(h-k)+'^';time.sleep(2*5**.5*((k+1)**.5-k**.5))

Wypróbuj online!

— mdahmoune
źródło

1

+1 ode mnie, dobre rozwiązanie! Czy użycie rzeczywistego niedrukowalnego znaku nie zaoszczędziłoby kilku bajtów chr(27)?

— Pan Xcoder,

@ Don'tbeax-tripledot A jeśli ktoś nie dostanie samej postaci, '\33'powinien być jeszcze krótszy.

— Jonathan Frech

Również 2*5**.5jest 20**.5.

— Jonathan Frech

@JonathanFrech Pierwiastek kwadratowy z 20 zastąpiony przez 4,47

— mdahmoune

@mdahmoune Cóż ... Jeśli ta dokładność jest wystarczająco dobra, to tak.

— Jonathan Frech

1

C # (.NET Core) , 201 , 180 + 13 = 193 bajtów

Wymaga użycia systemu; dla 13 dodatkowych bajtów.

O dziwo, Console.Clear () nie działa dla mnie na TIO. Działa to jednak doskonale w aplikacji konsolowej pod VS2017.

EDYCJA: Dzięki Embodiment of Ignorance za skrócenie pętli, wskazując moje niepotrzebne przypisywanie zmiennych i niepotrzebne przy użyciu System.Threading; instrukcja (pozostałość po kopiowaniu VS) i wskazująca, że podstawa była wymagana! Do tej pory łącznie 8 bajtów grało w golfa z dodatkiem ziemi. Ty Ty!

x=>{for(var j=x;j>0;System.Threading.Thread.Sleep((int)(4470*(Math.Sqrt(x-j+1)-Math.Sqrt(x-j--))))){Console.Clear();Console.Write("X".PadLeft(x-j+1,'\n').PadRight(x+1,'\n')+"-");}}

Wypróbuj online!

— Destroigo
źródło

Pomóż Notwen symulować grawitację!

Tło fizyczne

Wyzwanie

Zasady

JavaScript (ES7) + CSS + HTML, 340 bajtów

Węgiel drzewny , 28 bajtów

Perl 6 , 81 bajtów

Wyjaśnienie

Haskell, 145 bajtów

Python 2 , 117 120 123 bajtów

C # (.NET Core) , 201 , 180 + 13 = 193 bajtów