1729, znany jako liczba Hardy'ego-Ramanujana , jest najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią, którą można wyrazić jako sumę dwóch kostek liczb całkowitych dodatnich na dwa sposoby ( 12^3+1^3=10^3+9^3=1729). Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n(jako dane wejściowe w dowolnej formie naturalnej dla wybranego przez ciebie języka) znajdź najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią, którą można wyrazić jako sumę dwóch liczb całkowitych dodatnich podniesionych do npotęgi na dwa unikalne sposoby. Bez użycia źródeł zewnętrznych. Wygrywa niewiele postaci.

Należy pamiętać, że jest to rzeczywiście nierozwiązanym problemem dla n>4. W przypadku tych liczb pozwól, aby Twój program działał wiecznie w poszukiwaniu lub zgiń próbując! Zrób tak, aby przy nieskończonym czasie i zasobach program rozwiązał problem.

APL  45  41

{⍺←1⋄2≤+/,⍺=(v∘.≤v)×∘.+⍨⍵*⍨v←⍳⌊⍺*.5:⍺⋄⍵∇⍨⍺+1}

Krótsza, ale wolniejsza wersja 41 znaków:

{⍺←1⋄2≤+/,⍺=(v∘.≤v)×∘.+⍨⍵*⍨v←⍳⍺:⍺⋄⍵∇⍨⍺+1}

Możesz wypróbować online , po prostu wklej funkcję i wywołaj ją z numerem:

      {⍺←1⋄2≤+/,⍺=(v∘.≤v)×∘.+⍨⍵*⍨v←⍳⌊⍺*.5:⍺⋄⍵∇⍨⍺+1} 2
50
      {⍺←1⋄2≤+/,⍺=(v∘.≤v)×∘.+⍨⍵*⍨v←⍳⌊⍺*.5:⍺⋄⍵∇⍨⍺+1} 3
1729

(Algorytm jest jednak dość głupi, nie oczekuj, że interpreter online wyliczy n = 4)

Odpowiedź dla n = 2 to 50 = 5² + 5² = 7² + 1², ponieważ jest to liczba, która „może być wyrażona jako suma dwóch kwadratów liczb całkowitych dodatnich - nie mówi inaczej - na dwa sposoby”.

Jeśli chcesz dodać odrębną klauzulę, po prostu zmień (v∘.≤v)na tę (v∘.<v)samą liczbę znaków, a n = 2 staje się 65:

      {⍺←1⋄2≤+/,⍺=(v∘.<v)×∘.+⍨⍵*⍨v←⍳⌊⍺*.5:⍺⋄⍵∇⍨⍺+1} 2
65

Pokonałem GolfScript? Nie może być !!

Ruby, 132

n=$*[r=0].to_i;while r+=1
r.times{|a|r.times{|b|next if
a**n+b**n!=r;r.times{|c|r.times{|d|puts(r)if
c**n+d**n==r&&a!=c&&a!=d}}}}end

Przekaż njako argument wiersza poleceń. Pierwsza linia stdoutto rozwiązanie.

Zoptymalizowany pod kątem gry w golfa kodu, a nie wydajności. (Działa poprawnie. Ale wolno. Pracuje więcej niż jest to potrzebne.)

Oto dłuższy, nieco szybszy program C. Ten sam poprawny, ale okropny algorytm. (Naprawdę muszę przestudiować więcej teorii!)

Testowany na n= 2, n= 3.

C 234

#include<stdio.h>#include<math.h>
r,a,b,c,d;main(n){scanf("%d",&n);while(++r){for(a=0;a<r;++a){for(b=a;b<r;++b){if(pow(a,n)+pow(b,n)!=r)continue;for(c=a+1;c<r;++c){for(d=0;d<r;++d){if(pow(c,n)+pow(d,n)==r&&a!=d)printf("%d\n",r);}}}}}}

Wersja C zaczyna ndziałać stdin. Jak wyżej, pierwszą linią do stdoutjest rozwiązanie.

GolfScript 53

1\.{;\).,{}@.@\{?}+%.`{\{+}+%~}+%$.`{\{=}+,,4=}+,.!}do)

Dane wejściowe to liczba początkowa na stosie. Liczba na górze stosu na końcu jest odpowiedzią. Wyjaśnię to bardziej szczegółowo, kiedy będę miał szansę.

Na przykład

{1\.{;\).,@.@\{?}+%.`{\{+}+%~}+%$.`{\{=}+,,4=}+,.!}do)}:f
2 f -> 25 
3 f -> 1729

To jest teraz dość wolne. Liczy się również 0(tak, że 25 jest odpowiedzią n=2, ponieważ 25=5^2+0^2=3^2+4^2. Aby nie liczyć 0, dodaj 2 znaki (;po pierwszym,

1\.{;\).,(;{}@.@\{?}+%.`{\{+}+%~}+%$.`{\{=}+,,4=}+,.!}do)

Aby to znaleźć 2 f=65, odkąd65=8^2+1^2=5^2+6^2

GolfScript (30 znaków)

:N{).,{)N?}%:P{1$\-P?)},,3<}do

Uwaga: jest to dość powolne, ponieważ wykonuje wyszukiwanie z użyciem siły, a nie coś eleganckiego, jak kolejka priorytetowa. Najbardziej elegancką rzeczą jest ponowne użycie Njako dolnej granicy wyszukiwania: jest to ważne, ponieważ 1^N + 2^N > Ndla wszystkich N.

Bierze Nna stos i pozostawia odpowiedni stos taksówek na stosie. Aby wziąć Nze standardowego, przygotuj ~.

Powyższa wersja pozwala x^N + x^N(a więc N=2daje 50). Wymagać dodając różne numery (podając 65zamiast), zmienić 3się 4. Aby pozwolić 0^N + x^N(dawanie 25), usuń )bezpośrednio przed N?.

Mathematica, 58 znaków

Bardzo, bardzo wolne rozwiązanie wykorzystujące funkcję generowania:

0//.i_/;(D[Sum[x^(n^#),{n,1,i}]^2,{x,i}]/.x->0)/i!<4:>i+1&