Biorąc pod uwagę szerokość / długość geograficzną dwóch punktów na Księżycu (lat1, lon1)i (lat2, lon2)oblicz odległość między dwoma punktami w kilometrach, używając dowolnej formuły, która daje taki sam wynik jak formuła haverine.

Wejście

• Cztery wartości całkowite lat1, lon1, lat2, lon2w stopniach (kąt) lub
• cztery wartości dziesiętne ϕ1, λ1, ϕ2, λ2w radianach.

Wynik

Odległość w kilometrach między dwoma punktami (dziesiętna z dowolną precyzją lub zaokrąglona liczba całkowita).

Formuła Haversine

gdzie

• r jest promieniem kuli (załóżmy, że promień Księżyca wynosi 1737 km),
• ϕ1 szerokość geograficzna punktu 1 w radianach
• ϕ2 szerokość geograficzna punktu 2 w radianach
• λ1 długość punktu 1 w radianach
• λ2 długość punktu 2 w radianach
• d jest kołową odległością między dwoma punktami

(źródło: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula )

Inne możliwe formuły

• d = r * acos(sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1)) @miles wzór " .
• d = r * acos(cos(ϕ1 - ϕ2) + cos ϕ1 cos ϕ2 (cos(λ2 - λ1) - 1)) @Neil wzór jest .

Przykład, w którym dane wejściowe to stopnie, a dane wyjściowe jako zaokrąglona liczba całkowita

42, 9, 50, 2  --> 284
50, 2, 42, 9  --> 284
4, -2, -2, 1  --> 203
77, 8, 77, 8  --> 0
10, 2, 88, 9  --> 2365

Zasady

• Dane wejściowe i wyjściowe można podawać w dowolnym dogodnym formacie .
• W odpowiedzi określ, czy dane wejściowe są w stopniach, czy radianach .
• Nie ma potrzeby obsługi niepoprawnych wartości szerokości i długości geograficznej
• Dopuszczalny jest pełny program lub funkcja. Jeśli funkcja, możesz zwrócić dane wyjściowe zamiast je drukować.
• Jeśli to możliwe, dołącz link do internetowego środowiska testowego, aby inni mogli wypróbować Twój kod!
• Standardowe luki są zabronione.
• To jest golf golfowy, więc obowiązują wszystkie zwykłe zasady gry w golfa, a wygrywa najkrótszy kod (w bajtach).

Wolfram Language (Mathematica) , 48 bajtów

ArcCos[Sin@#*Sin@#3+Cos[#2-#4]Cos@#*Cos@#3]1737&

Wypróbuj online!

Korzysta ze wzoru d = r * acos( sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1) )gdzier = 1737

R + geosfera , 54 47 bajtów

function(p,q)geosphere::distHaversine(p,q,1737)

Wypróbuj online!

Pobiera dane wejściowe jako 2-elementowe wektory longitude,latitudew stopniach. TIO nie ma geospherepakietu, ale zapewniamy, że zwraca identyczne wyniki do funkcji poniżej.

Podziękowania dla Jonathana Allana za zgolenie 7 bajtów.

R , 64 bajty

function(p,l,q,k)1737*acos(sin(p)*sin(q)+cos(p)*cos(q)*cos(k-l))

Wypróbuj online!

Przyjmuje 4 dane wejściowe jak w przypadkach testowych, ale raczej w radianach niż stopniach.

JavaScript (Node.js) , 65 bajtów

(a,b,c,d,C=Math.cos)=>1737*Math.acos(C(a-c)+C(a)*C(c)*(C(d-b)-1))

Wypróbuj online!

Na podstawie odpowiedzi Kevina Cruijssena, komentarzy Milesa i Neila oraz na prośbę Arnaulda.

JavaScript (ES7), 90 bajtów

Uwaga: patrz post na @ OlivierGrégoire, aby uzyskać znacznie krótsze rozwiązanie

Bezpośredni port odpowiedzi TFeld . Pobiera dane w radianach.

(a,b,c,d,M=Math)=>3474*M.asin((M.sin((c-a)/2)**2+M.cos(c)*M.cos(a)*M.sin((d-b)/2)**2)**.5)

Wypróbuj online!

Korzystanie z niesławnego with(), 85 bajtów

Dzięki @ l4m2 za oszczędność 6 bajtów

with(Math)f=(a,b,c,d)=>3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)

Wypróbuj online!

APL (Dyalog Unicode) , 40 35 bajtów ^SBCS

Anonimowa funkcja ukryta. Bierze {ϕ₁, λ₁} jako lewy argument i {ϕ₂, λ₂} jako prawy argument.

Używa wzoru 2 r √ (sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ ))

3474ׯ1○.5*⍨1⊥(×⍨1○2÷⍨-)×1,2×.○∘⊃,¨

Wypróbuj online! ( rfunkcja przekształca stopnie w radiany)

,¨ łączyć odpowiednie elementy; {{ϕ₁, ϕ₂}, {λ₁, λ₂}}

⊃ wybierz pierwszy; {ϕ₁, ϕ₂}

∘ następnie

2×.○ produkt ich cosinusów; cos ϕ₁ cos ϕ₂
 ^{świeci kropka „iloczyn”, ale z selektorem funkcji trig (2 to cosinus) zamiast mnożenia i czasów zamiast plus}

1, dodaj 1 do tego; {1, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(… )× Pomnóż to przez wynik zastosowania następującej funkcji do {ϕ₁, λ₁} i {ϕ₂, λ₂}:

 - ich różnice; {ϕ₁ - ϕ₂, λ₁ - λ₂}

 2÷⍨ podziel to przez 2; { ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ , ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ }

 1○ sinus tego; {sin ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), sin ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )}

 ×⍨ kwadrat, który (świeci samo-mnożenie); {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), sin² ( ^{(λ₁-λ₂)} ⁄ ₂ )}

Teraz mamy {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )}

1⊥ suma, która (lit. ocena w podstawie 1); sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )

.5*⍨ pierwiastek kwadratowy z tego (lit. podnieść to do potęgi połowy)

 ¯1○ Arcsine tego

 3474× pomnóż to przez to

Funkcja pozwalająca na wprowadzanie danych w stopniach to:

○÷∘180

÷180 argument podzielony przez 180

○ pomnóż przez π

Python 2 , 95 bajtów

lambda a,b,c,d:3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)
from math import*

Wypróbuj online!

Pobiera dane w radianach.

Stara wersja, przed zwolnieniem wejścia / wyjścia: Pobiera dane wejściowe jako liczby całkowite i zwraca zaokrągloną liczbę dist

Python 2 , 135 bajtów

lambda a,b,c,d:int(round(3474*asin((sin((r(c)-r(a))/2)**2+cos(r(c))*cos(r(a))*sin((r(d)-r(b))/2)**2)**.5)))
from math import*
r=radians

Wypróbuj online!

Java 8, 113 92 88 82 bajtów

(a,b,c,d)->1737*Math.acos(Math.cos(a-c)+Math.cos(a)*Math.cos(c)*(Math.cos(d-b)-1))

Dane wejściowe a,b,c,dsą ϕ1,λ1,ϕ2,λ2w radianach.

-21 bajtów przy użyciu krótszej formuły @miles .
-4 bajty dzięki @ OlivierGrégore, ponieważ wciąż używałem {Math m=null;return ...;}z każdym Math.as m., zamiast upuszczać returni używać Mathbezpośrednio.
-6 bajtów przy użyciu krótszej formuły @Neil .

Wypróbuj online.

Wyjaśnienie:

(a,b,c,d)->                  // Method with four double parameters and double return-type
  1737*Math.acos(            //  Return 1737 multiplied with the acos of:
   Math.cos(a-c)             //   the cos of `a` minus `c`,
   +Math.cos(a)*Math.cos(c)  //   plus the cos of `a` multiplied with the cos of `c`
   *(Math.cos(d-b)-1))       //   multiplied with the cos of `d` minus `b` minus 1

Japt , 55 50 bajtów

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7

Niekoniecznie tak precyzyjne jak inne odpowiedzi, ale chłopcze dobrze się z tym bawiłem. Pozwól mi rozwinąć.
Podczas gdy w większości języków to wyzwanie jest dość proste, Japt ma niefortunną właściwość, że nie ma wbudowanej ani dla arcsine, ani arccosine. Jasne, możesz osadzić Javascript w Japt, ale byłoby to przeciwieństwo Feng Shui.

Jedyne, co musimy zrobić, aby przezwyciężyć tę niewielką uciążliwość, to przybliżona arkozyna i jesteśmy gotowi!

Pierwsza część to wszystko, co dostaje się do arccosine.

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
MsU                        // Take the sine of the first input and
    *MsW...                // multiply by the cos of the second one etc.

Wynik jest domyślnie przechowywany w Ucelu późniejszego wykorzystania.

Następnie musimy znaleźć dobre przybliżenie dla arccosine. Ponieważ jestem leniwy i nie jestem zbyt dobry w matematyce, najwyraźniej po prostu go wykorzystamy.

ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7
T                       // Take 0
 o                      // and create a range from it
  MP                    // to π
    1/7l¹               // with resolution 1/7!.
         ñ@             // Sort this range so that
           McX          // the cosine of a given value
               aU       // is closest to U, e.g. the whole trig lot
                        // we want to take arccosine of.
                 Ã      // When that's done,
                  v     // get the first element
                    *#­7 // and multiply it by 1737, returning implicitly.

Mogliśmy użyć dowolnej dużej liczby do rozdzielczości generatora, testy ręczne wykazały, że 7!jest wystarczająco duży, a jednocześnie dość szybki.

Pobiera dane wejściowe jako radiany, generuje liczby nie zaokrąglone.

Ogolił pięć bajtów dzięki Oliverowi .

Wypróbuj online!

Haskell , 68 66 52 51 bajtów

s=cos;(a!b)c d=1737*acos(s(a-c)+s a*s c*(s(d-b)-1))

Wypróbuj online!

-1 bajt dzięki BMO

Rubin , 87 70 69 bajtów

->a,b,c,d{extend Math;1737*acos(cos(a-c)+cos(a)*cos(c)*(cos(d-b)-1))}

Wypróbuj online!

Teraz przy użyciu metody Neila, dzięki Kevin Cruijssen.

Galaretka ,  23 22  18 bajtów

-4 bajty dzięki milom (użycie {i }używanie ich formuły .

;I}ÆẠP+ÆSP${ÆA×⁽£ġ

Funkcja dynamiczna akceptująca [ϕ1, ϕ2,]po lewej i [λ1, λ2]po prawej stronie w radianach, która zwraca wynik (jako zmiennoprzecinkowy).

Wypróbuj online!

Mój ... (tutaj również zapisałem bajt za pomocą a {)

,IÆẠCH;ÆẠ{Ḣ+PƊ½ÆṢ×⁽µṣ

Wypróbuj online

MATLAB z Przybornikiem mapowania, 26 bajtów

@(x)distance(x{:})*9.65*pi

Anonimowa funkcja, która przyjmuje cztery dane wejściowe jako macierz komórki, w takiej samej kolejności, jak opisano w wyzwaniu.

Zauważ, że daje to dokładne wyniki (zakładając, że promień Księżyca wynosi 1737 km), ponieważ 1737/180jest równe 9.65.

Przykład uruchomienia w Matlab R2017b:

Python 3, 79 bajtów

from geopy import*
lambda a,b:distance.great_circle(a,b,radius=1737).kilometers

TIO nie ma geopy.py

APL (Dyalog Unicode) , 29 bajtów ^SBCS

Kompletny program Monituje stdin dla {ϕ₁, ϕ₂}, a następnie dla {λ₁, λ₂}. Drukuje na standardowe wyjście.

Używa wzoru r acos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₂ - λ₁) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737ׯ2○+/(2○-/⎕)×@2×/1 2∘.○⎕

Wypróbuj online! ( rfunkcja przekształca stopnie w radiany)

⎕ monit o {ϕ₁, ϕ₂}

1 2∘.○ Kartezjańska aplikacja z funkcją trig; {{sin ϕ₁, sin ϕ₂}, {cos ϕ₁, cos ϕ₂}}

×/ produkty rzędowe; {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(… )×@2 W drugim elemencie pomnóż przez to:

 ⎕ monit o {λ₁, λ₂}

 -/ różnica między nimi; λ₁ - λ₂

 2○ cosinus tego; cos (λ₁ - λ₂)

Teraz mamy {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂}

+/ suma; sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂

¯2○ cosinus tego; cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737× pomnóż przez to; 1737 cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

Funkcja pozwalająca na wprowadzanie danych w stopniach to:

○÷∘180

÷180 argument podzielony przez 180

○ pomnóż przez π

C (gcc) , 100 88 65 64 bajtów

88 → 65 za pomocą formuły @milesa
65 → 64 za pomocą formuły @ Neila

#define d(w,x,y,z)1737*acos(cos(w-y)+cos(w)*cos(y)*(cos(z-x)-1))

Wypróbuj online!

Excel, 53 bajty

=1737*ACOS(COS(A1-C1)+COS(A1)*COS(C1)*(COS(D1-B1)-1))

Korzystanie ze wzoru @ Neila. Wejście w radianach.

Homar , 66 bajtów

def h(a,c,b,d):1737*radians arccos a.sin*b.sin+a.cos*b.cos*cos d-c

Używa wzoru mil, ale dane wejściowe są w stopniach. Dodaje to dodatkowy krok konwersji na radiany przed pomnożeniem przez promień.

Python 3 , 119 103 bajtów

To używa stopni.

from math import*
def f(L):a,o,A,O=map(radians,L);return 1737*acos(cos(a-A)+cos(a)*cos(A)*(cos(O-o)-1))

Wypróbuj online!

PHP , 88 bajtów

Port Oliver odpowiedź

function f($a,$b,$c,$d,$e=cos){return 1737*acos($e($a-$c)+$e($a)*$e($c)*($e($d-$b)-1));}

Wypróbuj online!

SmileBASIC, 60 bajtów

INPUT X,Y,S,T?1737*ACOS(COS(X-S)+COS(X)*COS(S)*(COS(T-Y)-1))