Zrównoważona logika trójskładnikowa

Trójargumentowy jest zwykle inna nazwa podstawy 3, to znaczy, każda cyfra jest 0, 1lub 2, a każde miejsce jest warte 3 razy tyle, ile następnej kolejności.

Zrównoważone trójskładnikowe jest modyfikacją trójskładnikowego wykorzystującą cyfry -1, 0i 1. Ma to tę zaletę, że nie wymaga znaku. Każde miejsce jest nadal warte 3 razy więcej niż następne. Pierwszych kilka całkowite dodatnie są zatem [1], [1, -1], [1, 0], [1, 1], [1, -1, -1]podczas gdy pierwsze kilka negatywnych całkowitymi są [-1], [-1, 1], [-1, 0], [-1, -1], [-1, 1, 1].

Masz trzy wejścia x, y, z. zjest albo -1, 0albo 1, podczas gdy xi ymoże być od -3812798742493do 3812798742493włącznie.

Pierwszym krokiem jest przekształcenie xi yod dziesiętnej na system trójkowy zrównoważony. To powinno dać ci 27 tritów (TeRnary digITS). Następnie trzeba połączyć z trits xi yparami przy użyciu potrójny operację, a następnie przekonwertować wynik do tyłu po przecinku.

Możesz wybrać, które wartości zmapy dla jednej z tych trzech operacji trójskładnikowych każda:

• A: Biorąc pod uwagę dwie tryty, jeśli jeden z nich jest równy zero, to wynik wynosi zero, w przeciwnym razie wynik wynosi -1, jeśli są różne lub 1, jeśli są takie same.
• B: Biorąc pod uwagę dwie trity, jeśli jedna z nich jest równa zero, to wynikiem jest druga trit, w przeciwnym razie wynik wynosi zero, jeśli są różne, lub negacja, jeśli są takie same.
• C: Biorąc pod uwagę dwie tryty, wynik wynosi zero, jeśli są różne, lub ich wartość, jeśli są takie same.

Przykład. Załóżmy, że xjest 29i yjest 15. W zrównoważonej trójce stają się [1, 0, 1, -1]i [1, -1, -1, 0]. (Pozostałe 23 tryty zerowe zostały pominięte ze względu na zwięzłość.) Po każdej z odpowiednich operacji stają się one A: [1, 0, -1, 0], B: [-1, -1, 0, -1], C: [1, 0, 0, 0]. Przekształcany z powrotem na dziesiętne wyniki są 24, -37i 27odpowiednio. Wypróbuj następującą implementację referencyjną, aby uzyskać więcej przykładów:

function reference(xd, yd, zd) {
    var rd = 0;
    var p3 = 1;
    for (var i = 0; i < 27; i++) {
        var x3 = 0;
        if (xd % 3 == 1) {
            x3 = 1;
            xd--;
        } else if (xd % 3) {
            x3 = -1;
            xd++;
        }
        var y3 = 0;
        if (yd % 3 == 1) {
            y3 = 1;
            yd--;
        } else if (yd % 3) {
            y3 = -1;
            yd++;
        }
        var r3 = 0;
        if (zd < 0) { // option A
            if (x3 && y3) r3 = x3 == y3 ? 1 : -1;
        } else if (zd > 0) { // option B
            if (!x3) r3 = y3;
            else if (!y3) r3 = x3;
            else r3 = x3 == y3 ? -x3 : 0;
        } else { // option C
            r3 = x3 == y3 ? x3 : 0;
        }
        rd += r3 * p3;
        p3 *= 3;
        xd /= 3;
        yd /= 3;
    }
    return rd;
}

<div onchange=r.textContent=reference(+x.value,+y.value,+z.selectedOptions[0].value)><input type=number id=x><input type=number id=y><select id=z><option value=-1>A</option><option value=1>B</option><option value=0>C</option><select><pre id=r>

Implementacja referencyjna postępuje zgodnie z krokami podanymi powyżej, ale oczywiście możesz swobodnie korzystać z dowolnego algorytmu, który daje takie same wyniki.

To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótszy program lub funkcja, która nie narusza żadnych standardowych luk!

Czysty , 231 ... 162 bajtów

import StdEnv
$n=tl(foldr(\p[t:s]#d=sign(2*t/3^p)
=[t-d*3^p,d:s])[n][0..26])
@x y z=sum[3^p*[(a+b)/2,[1,-1,0,1,-1]!!(a+b+2),a*b]!!(z+1)\\a<- $x&b<- $y&p<-[0..26]]

Definiuje funkcję @, biorąc trzy Intsi dając an Int.
Mapa operatorów jako 1 -> A, 0 -> B, -1 -> C.

Wypróbuj online!

Funkcja $składa lambda nad miejscami cyfr [0..26], na listę cyfr trójskładnikowych. Wykorzystuje nagłówek listy, którą daje, aby zachować bieżącą całkowitą różnicę w stosunku do wymaganej liczby (dlatego jest ona dostosowywana przed zwróceniem) i sign(2*t/3^p)aby określić bieżącą cyfrę do uzyskania. Trik znakowy jest równoważny if(abs(2*t)<3^p)0(sign t).

Galaretka , 39 bajtów

×=
×
+ị1,-,0
A-r1¤ṗœs2ṚẎị@ȯµ€Uz0ZU⁹ŀ/ḅ3

Pełny program pobierający dwa argumenty [x,y]i z
... gdzie zznajduje {A:-1, B:0, C:1}
się wynik

Wypróbuj online! Uwaga: metoda gry w golfa spowalnia - ta zmieniona wersja jest szybsza (loguje się o 3, pułapy i przyrosty przed każdym produktem kartezjańskim)

W jaki sposób?

×=       - Link  1 (1), B: list of trits L, list of trits R
×        - L multiplied by... (vectorises):
 =       -   L equal R? (vectorises)

×        - Link -1 (2), A: list of trits L, list of trits R
×        - L multiplied by R (vectorises)

+ị1,-,0  - Link  0 (3), C: list of trits L, list of trits R
+        - L plus R (vectorises)
  1,-,0  - list of integers = [1,-1,0]
 ị       - index into (vectorises) - 1-based & modular, so index -2 is equivalent to
         -                           index 1 which holds the value 1.

A-r1¤ṗœs2ṚẎị@ȯµ€Uz0ZU⁹ŀ/ḅ3 - Main link: list of integers [X,Y], integer Z
              µ€           - for each V in [X,Y]:
A                          -   absolute value = abs(V)
    ¤                      -   nilad followed by link(s) as a nilad:
 -                         -     literal minus one
   1                       -     literal one
  r                        -     inclusive range = [-1,0,1]
     ṗ                     -   Cartesian power, e.g. if abs(V)=3: [[-1,-1,-1],[-1,-1,0],[-1,-1,1],[-1,0,-1],[-1,0,0],[-1,0,1],[-1,1,-1],[-1,1,0],[-1,1,1],[0,-1,-1],[0,-1,0],[0,-1,1],[0,0,-1],[0,0,0],[0,0,1],[0,1,-1],[0,1,0],[0,1,1],[1,-1,-1],[1,-1,0],[1,-1,1],[1,0,-1],[1,0,0],[1,0,1],[1,1,-1],[1,1,0],[1,1,1]]
                           -                   (corresponding to: [-13       ,-12      ,-11      ,-10      ,-9      ,-8      ,-7       ,-6      ,-5      ,-4       ,-3      ,-2      ,-1      ,0      ,1      ,2       ,3      ,4      ,5        ,6       ,7       ,8       ,9      ,10      ,11     ,12     ,13     ] )
        2                  -   literal two
      œs                   -   split into equal chunks           [[[-1,-1,-1],[-1,-1,0],[-1,-1,1],[-1,0,-1],[-1,0,0],[-1,0,1],[-1,1,-1],[-1,1,0],[-1,1,1],[0,-1,-1],[0,-1,0],[0,-1,1],[0,0,-1],[0,0,0]],[[0,0,1],[0,1,-1],[0,1,0],[0,1,1],[1,-1,-1],[1,-1,0],[1,-1,1],[1,0,-1],[1,0,0],[1,0,1],[1,1,-1],[1,1,0],[1,1,1]]]
         Ṛ                 -   reverse                           [[[0,0,1],[0,1,-1],[0,1,0],[0,1,1],[1,-1,-1],[1,-1,0],[1,-1,1],[1,0,-1],[1,0,0],[1,0,1],[1,1,-1],[1,1,0],[1,1,1]],[[-1,-1,-1],[-1,-1,0],[-1,-1,1],[-1,0,-1],[-1,0,0],[-1,0,1],[-1,1,-1],[-1,1,0],[-1,1,1],[0,-1,-1],[0,-1,0],[0,-1,1],[0,0,-1],[0,0,0]]]
          Ẏ                -   tighten                            [[0,0,1],[0,1,-1],[0,1,0],[0,1,1],[1,-1,-1],[1,-1,0],[1,-1,1],[1,0,-1],[1,0,0],[1,0,1],[1,1,-1],[1,1,0],[1,1,1],[-1,-1,-1],[-1,-1,0],[-1,-1,1],[-1,0,-1],[-1,0,0],[-1,0,1],[-1,1,-1],[-1,1,0],[-1,1,1],[0,-1,-1],[0,-1,0],[0,-1,1],[0,0,-1],[0,0,0]]
                           -                   (corresponding to: [1      ,2       ,3      ,4      ,5        ,6       ,7       ,8       ,9      ,10     ,11      ,12     ,13     ,-13       ,-12      ,-11      ,-10      ,-9      ,-8      ,-7       ,-6      ,-5      ,-4       ,-3      ,-2      ,-1      ,0      ] )
           ị@              -   get item at index V (1-based & modular)
             ȯ             -   logical OR with V (just handle V=0 which has an empty list)
                U          - upend (big-endian -> little-endian for each)
                  0        - literal zero           }
                 z         - transpose with filler  } - pad with MSB zeros
                   Z       - transpose              }
                    U      - upend (little-endian -> big-endian for each)
                       /   - reduce with:
                      ŀ    -   link number: (as a dyad)
                     ⁹     -     chain's right argument, Z
                         3 - literal three
                        ḅ  - convert from base

R , 190 172 151 bajtów

function(a,b,z){M=t(t(expand.grid(rep(list(-1:1),27))))
P=3^(26:0)
x=M[M%*%P==a,]
y=M[M%*%P==b,]
k=sign(x+y)
switch(z+2,x*y,k*(-1)^(x+y+1),k*!x-y)%*%P}

Wypróbuj online!

Oblicza wszystkie kombinacje tritów i wybiera właściwą. W rzeczywistości spowoduje to błąd pamięci 27, ponieważ 3^27jest to nieco duża liczba, ale teoretycznie działałoby. Łącze TIO ma tylko 11obsługę liczb całkowitych trit; Nie jestem pewien, w którym momencie upłynie limit czasu lub błędy pamięci i nie chcę, żeby Dennis się na mnie wściekł za nadużywanie TIO!

stara odpowiedź, 170 bajtów

Ten powinien działać na wszystkich wejściach, choć przy 32-bitowych liczbach całkowitych istnieje możliwość niedokładności, ponieważ R automatycznie je przekonwertuje double.

function(a,b,z){x=y={}
for(i in 0:26){x=c((D=c(0,1,-1))[a%%3+1],x)
y=c(D[b%%3+1],y)
a=(a+1)%/%3
b=(b+1)%/%3}
k=sign(x+y)
switch(z+2,x*y,k*(-1)^(x+y+1),k*!x-y)%*%3^(26:0)}

Wypróbuj online!

Trwa -1za A, 0za Bi 1za C.

Podaje podejście zawarte w tej odpowiedzi do przejścia na zbalansowane trójskładnikowe, chociaż ponieważ gwarantujemy, że nie będziemy mieć więcej niż 27 zrównoważonych tritów, jest to zoptymalizowane do tego.

R , 160 bajtów

function(a,b,z){s=sample
x=y=rep(0,27)
P=3^(26:0)
while(x%*%P!=a&y%*%P!=b){x=s(-1:1,27,T)
y=s(-1:1,27,T)}
k=sign(x+y)
switch(z+2,x*y,k*(-1)^(x+y+1),k*!x-y)%*%P}

Wypróbuj online!

Ta wersja kończy się bardzo powoli. Bogosort konwersji bazy, ta funkcja losowo wybiera trits, aż w jakiś sposób magicznie ( 3^-54szansa na wystąpienie) znajdzie odpowiednie trits dla ai b, a następnie wykona wymaganą operację. To w zasadzie nigdy się nie skończy.

Galaretka , 47 bajtów

×=
×
N0⁼?ȯȧ?"
ḃ3%3’
0Çḅ3$$⁼¥1#ḢÇṚµ€z0Z⁹+2¤ŀ/Ṛḅ3

Wypróbuj online!

Pełny program

-1= C, 0= A, 1=B

Argument 1: [x, y]
Argument 3:z