Pierwsza klastra liczby całkowitej N wyższa niż 2 określa się jako parę utworzoną przez najwyższe pierwsza ściśle niższe niż N , a najniższa pierwsza ściśle większa niż N .

Zauważ, że zgodnie z powyższą definicją, jeśli liczba całkowita jest samą liczbą pierwszą, to jej klaster liczb pierwszych jest parą liczb pierwszych poprzedzających i następujących po niej.

Zadanie

Biorąc pod uwagę dwie liczby całkowite N , M ( N, M ≥ 3 ), wyprowadza wartość prawda / fałsz na podstawie tego, czy N i M mają tę samą grupę podstawową.

To jest golf golfowy , więc celem jest jak największe zmniejszenie liczby bajtów. W ten sposób wygrywa najkrótszy kod w każdym języku programowania .

Przypadki testowe / przykłady

Na przykład pierwsza grupa 9 to [7, 11], ponieważ:

• 7 jest najwyższą liczbą pierwszą ściśle niższą niż 9 , a
• 11 jest najniższą liczbą ściśle wyższą niż 9 .

Podobnie, główna grupa 67 to [61, 71](zauważ, że 67 jest liczbą pierwszą).

Prawdziwe pary

8, 10
20, 22
65, 65
73, 73
86, 84
326,318
513, 518

Pary Falsy

4, 5
6, 8
409, 401
348,347
419, 418
311, 313
326, 305

Galaretka , 6 4 3 5 4 bajtów

rÆPE

Wypróbuj online! lub Wypróbuj wszystkie przypadki testowe .

Jak to działa

rÆPE    Main link. Arguments: N, M
r       Yield the range of integers between N and M, inclusive.
 ÆP     For each integer, yield 1 if it is prime, 0 otherwise.
   E    Yield 1 if all items are equal (none in the range were prime,
        or there's only one item).

Działa, ponieważ dwie liczby mają różne klastry liczb pierwszych, jeśli między nimi jest liczba pierwsza lub każda z nich jest liczbą pierwszą; chyba że obie liczby są takie same, w którym to przypadku i tak Ezwraca 1(wszystkie elementy w tablicy pojedynczych elementów są równe).

Perl 6 , 52 bajtów

{[eqv] @_».&{(($_...0),$_..*)».first(*.is-prime)}}

Sprawdź to

Rozszerzony:

{  # bare block lambda with implicit slurpy input ｢@_｣

  [eqv]               # see if each sub list is equivalent

    @_».&{            # for each value in the input

      (

        ( $_ ... 0 ), # decreasing Seq
          $_ ..  *    # Range

      )».first(*.is-prime) # find the first prime from both the Seq and Range

    }
}

Python 3 , 103 95 91 bajtów

lambda*z:len({*z})<2or[1for i in range(min(z),max(z)+1)if all(i%k for k in range(2,i))]<[0]

Wypróbuj online!

Rubin , ₅₇ 54 bajtów

->n,m{[*n..m,*m..n].all?{|x|?1*x=~/^(11+)\1+$/}||n==m}

Wypróbuj online!

Używa okropnego testu pierwotności wyrażenia regularnego z mojej odpowiedzi (o której zapomniałem, dopóki nie kliknąłem) na powiązane pytanie Czy ta liczba jest liczbą pierwszą? . Ponieważ mamy N, M ≥ 3, czek dla 1 można usunąć ze wzoru, dzięki czemu liczba bajtów jest mniejsza niż przy użyciu wbudowanego.

Uwaga: Test pierwotności wyrażenia regularnego jest patologicznie, przezabawnie nieefektywny. Wydaje mi się, że jest to przynajmniej O (n!), Chociaż nie mam teraz czasu, aby to rozgryźć. Sprawdzanie 100,001 zajęło mu dwanaście sekund, a następnie szlifowałem przez pięć lub dziesięć minut na 1000,001, zanim go anulowałem. Używaj / wykorzystuj na własne ryzyko.

Siatkówka , 58 bajtów

\b(.+)¶\1\b

.+
$*
O`
+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&
A`^(11+)\1+$
^$

Wypróbuj online! Wyjaśnienie:

\b(.+)¶\1\b

Jeśli oba wejścia są takie same, po prostu usuń wszystko i przejdź do wyjścia 1 na końcu.

.+
$*

Konwertuj na unary.

O`

Sortuj w kolejności.

+`\b(1+)¶11\1
$1¶1$&

Rozwiń zakres wszystkich liczb.

A`^(11+)\1+$

Usuń wszystkie liczby złożone.

^$

Jeśli nie ma już liczb, wyjmij 1, w przeciwnym razie 0.

PARI / GP, 28 bajtów

v->s=Set(v);#s<2||!primes(s)

Wypróbuj online ze wszystkimi testami!

Zwraca 0lub 1(zwykłe wartości „boolowskie” PARI / GP).

Wyjaśnienie:

vmusi być wektorem (lub wektorem kolumny lub listą) z dwiema liczbami Ni Mjako współrzędne. Na przykład [8, 10]. Następnies będzie „zestaw” złożony z tych liczb, który jest albo wektorem jednej współrzędnej (jeśli N==M), albo wektorem dwóch współrzędnych z posortowanymi pozycjami w przeciwnym razie.

Następnie, jeśli liczba #swspółrzędnych sjest tylko jedna, otrzymujemy 1(prawda). W przeciwnym razie primeszwróci wektor wszystkich liczb pierwszych w zamkniętym przedziale od s[1]do s[2]. Negacja !tego da, 1jeśli wektor jest pusty, a negacja wektora jednego lub więcej niezerowych wpisów (tutaj jedna lub więcej liczb pierwszych) da 0.

JavaScript (ES6), 57 56 bajtów

Pobiera dane wejściowe w składni curry (a)(b). Zwraca 0lub 1.

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

Przypadki testowe

let f =

a=>b=>a==b|!(g=k=>a%--k?g(k):k<2||a-b&&g(a+=a<b||-1))(a)

console.log('Truthy')
console.log(f(8)(10))
console.log(f(20)(22))
console.log(f(65)(65))
console.log(f(73)(73))
console.log(f(86)(84))
console.log(f(326)(318))
console.log(f(513)(518))

console.log('Falsy')
console.log(f(4)(5))
console.log(f(6)(8))
console.log(f(409)(401))
console.log(f(348)(347))
console.log(f(419)(418))
console.log(f(311)(313))

W jaki sposób?

a => b =>                 // given a and b
  a == b |                // if a equals b, force success right away
  !(g = k =>              // g = recursive function taking k
    a % --k ?             //   decrement k; if k doesn't divide a:
      g(k)                //     recursive calls until it does
    :                     //   else:
      k < 2 ||            //     if k = 1: a is prime -> return true (failure)
      a - b &&            //     if a equals b: neither the original input integers nor
                          //     any integer between them are prime -> return 0 (success)
      g(a += a < b || -1) //     else: recursive call with a moving towards b
  )(a)                    // initial call to g()

R , 63 46 bajtów

-17 autorstwa Giuseppe

function(a,b)!sd(range(numbers::isPrime(a:b)))

Wypróbuj online!

Dość prosta aplikacja rozwiązania galaretki ETHProductions . Główną interesującą rzeczą na wynos jest to, że z wektorami boolowskimi R any(x)==all(x)jest równoważne min(x)==max(x).

C (gcc), 153 146 bajtów

i,B;n(j){for(B=i=2;i<j;)B*=j%i++>0;return!B;}
#define g(l,m,o)for(l=o;n(--l););for(m=o;n(++m););
a;b;c;d;h(e,f){g(a,b,e)g(c,d,f)return!(a-c|b-d);}

-7 od Jonathana Frecha

Definiuje funkcję, hktóra przyjmuje dwa ints i zwraca 1prawdę i 0falsey

Wypróbuj online!

n jest funkcją, która zwraca 1, jeśli jej argument nie jest liczbą pierwszą.

g to makro, które ustawia pierwszy i drugi argument na pierwszą liczbę pierwszą mniejszą niż i większą niż (odpowiednio) jego trzeci argument

hrobi gdla obu wejść i sprawdza, czy wyjścia są takie same.

Galaretka , 6 bajtów

ÆpżÆnE

Wypróbuj online!

-2 dzięki Dennisowi .

APL (Dyalog Unicode) , 18 + 16 = 34 24 bajty

⎕CY'dfns'
∧/=/4 ¯4∘.pco⎕

Wypróbuj online!

Dzięki Adám za 10 bajtów.

Linia ⎕CY'dfns'( C PO Y jest potrzebne) do importowania dfns ( d ynamic F unctio NS ) gromadzenia, dołączoną do domyślnej Dyalog APL instalacji.

Jak to działa:

∧/=/4 ¯4∘.pco⎕ ⍝ Main function. This is a tradfn body.
             ⎕ ⍝ The 'quad' takes the input (in this case, 2 integers separated by a comma.
          pco  ⍝ The 'p-colon' function, based on p: in J. Used to work with primes.
    4 ¯4∘.     ⍝ Applies 4pco (first prime greater than) and ¯4pco (first prime smaller than) to each argument.
  =/           ⍝ Compares the two items on each row
∧/             ⍝ Applies the logical AND between the results.
               ⍝ This yields 1 iff the prime clusters are equal.

Python 2 , 87 86 bajtów

lambda*v:v[0]==v[1]or{1}-{all(v%i for i in range(2,v))for v in range(min(v),max(v)+1)}

Wypróbuj online!

C (gcc) , 103 bajty 100 bajtów

i,j,p,s;f(m,n){s=1;for(i=m>n?i=n,n=m,m=i:m;i<=n;i++,p?s=m==n:0)for(p=j=2;j<i;)p=i%j++?p:0;return s;}

Wypróbuj online!

Haskell , 81 bajtów

Proste rozwiązanie:

p z=[x|x<-z,all((0/=).mod x)[2..x-1]]!!0
c x=(p[x-1,x-2..],p[x+1..])
x!y=c x==c y

Wypróbuj online!

Mathematica, 39 27 26 bajtów

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}&

Rozszerzony:

                         &  # pure function, takes 2-member list as input
       #~NextPrime~{-1,1}   # infix version of NextPrime[#,{-1,1}], which
                            # finds the upper and lower bounds of each
                              argument's prime clusters
Equal@@                     # are those bounds pairs equal?

Stosowanie:

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{8, 10}]
(*  True  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& [{6, 8}]
(*  False  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{8, 10}, {20, 22}, {65, 65}, 
    {73, 73}, {86, 84}, {326, 318}, {513, 518}}
(*  {True, True, True, True, True, True, True}  *)

Equal@@#~NextPrime~{-1,1}& /@ {{4, 5}, {6, 8}, {409, 401}, 
    {348, 347}, {419, 418}, {311, 313}}
(*  {False, False, False, False, False, False}  *)

Wkłady: -12 bajtów Jenny_mathy , -1 bajtów Martin Ender

jot , 15 bajtów

-:&(_4&p:,4&p:)

Jak to działa:

   &(           ) - applies the verb in the brackets to both arguments
            4&p:  - The smallest prime larger than y
      _4&p:       - The largest prime smaller than y
           ,      - append
 -:               - matches the pairs of the primes

Wypróbuj online!