Wyjaśnienie inne niż matematyczne

To wyjaśnienie ma być dostępne bez względu na twoje pochodzenie. Niestety wiąże się to z pewną matematyką, ale powinno być zrozumiałe dla większości osób z poziomem zrozumienia w szkole średniej

Sekwencja wskaźnika to dowolna sekwencja taka, że a (n + 1) = a (na (n)) .

Rozróżnijmy nieco tę formułę, aby zrozumieć, co ona oznacza. Oznacza to po prostu znalezienie następnego terminu w sekwencji, w której patrzymy na ostatni termin, cofnięcie się o tyle kroków i skopiowanie znalezionego terminu. Na przykład, gdybyśmy mieli sekwencję do tej pory

... 3 4 4 4 3 ?

Cofnęlibyśmy się o 3 kroki 3

... 3 4 4 4 3 ?
      ^

czyniąc nasz wynik 4.

Teraz normalnie gramy w tę grę na taśmie, która jest nieskończona w obu kierunkach, ale możemy też grać na kole, gdzie po pewnej liczbie kroków wracamy do początku sekwencji.

Na przykład tutaj jest wizualizacja sekwencji [1,3,1,3,1,3]

Teraz możemy zauważyć, że dowolna liczba x w kole, która przekracza liczbę komórek w kole, n , może równie dobrze być x mod n, ponieważ każdy pełny obwód wokół koła jest taki sam, jak brak działania. Dlatego rozważymy tylko koła, w których wszystkie elementy są mniejsze niż rozmiar koła.

Wyjaśnienie matematyczne

Sekwencja wskaźnika to dowolna sekwencja taka, że a (n + 1) = a (na (n)) . Zwykle są one zdefiniowane od liczb całkowitych do liczb całkowitych, jednak można zauważyć, że jedyne rzeczy potrzebne w tej definicji to funkcja następcy i funkcja odwrotna. Ponieważ wszystkie grupy cykliczne mają obie, możemy faktycznie rozważyć sekwencje wskaźnikowe na dowolnych grupach cyklicznych.

Jeśli zaczniemy szukać tego typu funkcji, zauważymy, że dla każdej funkcji istnieje kilka podobnych funkcji. Na przykład w Z ₃ następujące 3 są funkcjami spełniającymi nasze wymagania.

f1 : [1,2,2]
f2 : [2,1,2]
f3 : [2,2,1]

(Tutaj lista służy do reprezentowania funkcji, aby uzyskać wynik, po prostu zindeksuj listę według danych wejściowych)

Możemy zauważyć, że wszystkie te funkcje są wzajemnymi „obrotami”. Sformalizować co mam na myśli przez obrót, funkcja b jest obrót na IFF

Teraz, jeśli zaangażujemy tutaj trochę matematyki, możemy faktycznie pokazać, że jeśli a jest sekwencją wskaźnika, każdy obrót a także jest sekwencją wskaźnika. W ten sposób rozważymy sekwencje będące wzajemnymi obrotami jako równoważne.

Zadanie

Biorąc pod uwagę n jako dane wyjściowe, liczbę sekwencji wskaźników, które mają rozmiar n .

To jest golf golfowy, więc odpowiedzi będą liczone w bajtach, przy czym mniej bajtów będzie lepszych.

Przypadki testowe

Obecnie tych przypadków testowych trochę brakuje, mam program komputerowy do ich wygenerowania, ale jest to wyjątkowo powolne. Jeśli ktoś chce wnieść większy testcases (który może zweryfikować poprawnie), może to zrobić. Poniżej niektórych testów znajduje się lista wszystkich funkcji, które znalazłem, może to być przydatne do debugowania. Nie mogę dodać ich do większych z powodu ograniczeń postaci.

Jeśli chcesz kod, którego użyłem do wygenerowania go tutaj, to jest

1 -> 1
[[0]]
2 -> 2
[[1,1],[0,0]]
3 -> 4
[[2,2,2],[2,2,1],[1,1,1],[0,0,0]]
4 -> 7
[[3,3,3,3],[3,3,3,2],[2,2,2,2],[3,3,3,1],[3,1,3,1],[1,1,1,1],[0,0,0,0]]
5 -> 12
[[4,4,4,4,4],[4,4,4,4,3],[3,3,3,3,3],[4,4,4,4,2],[4,3,4,4,2],[2,2,2,2,2],[4,4,4,4,1],[4,3,4,4,1],[4,4,2,4,1],[4,4,1,4,1],[1,1,1,1,1],[0,0,0,0,0]]
6 -> 35
[[5,5,5,5,5,5],[5,5,5,5,5,4],[5,5,4,5,5,4],[4,4,4,4,4,4],[5,5,5,5,5,3],[5,4,5,5,5,3],[5,5,5,3,5,3],[5,3,5,3,5,3],[3,3,3,3,3,3],[5,5,5,5,5,2],[5,4,5,5,5,2],[5,3,5,5,5,2],[5,5,4,5,5,2],[5,5,2,5,5,2],[5,5,2,5,2,2],[5,3,2,5,2,2],[5,2,2,5,2,2],[4,2,2,4,2,2],[2,2,2,2,2,2],[5,5,5,5,5,1],[5,4,5,5,5,1],[5,3,5,5,5,1],[5,5,4,5,5,1],[5,5,2,5,5,1],[5,5,1,5,5,1],[5,5,5,3,5,1],[5,3,5,3,5,1],[5,5,5,2,5,1],[5,5,5,1,5,1],[5,3,5,1,5,1],[5,1,5,1,5,1],[3,1,3,1,3,1],[2,2,1,2,2,1],[1,1,1,1,1,1],[0,0,0,0,0,0]]
7 -> 80
[[6,6,6,6,6,6,6],[6,6,6,6,6,6,5],[6,6,6,5,6,6,5],[5,5,5,5,5,5,5],[6,6,6,6,6,6,4],[6,5,6,6,6,6,4],[6,6,6,5,6,6,4],[6,6,6,6,4,6,4],[6,5,6,6,4,6,4],[6,4,6,6,6,4,4],[4,4,4,4,4,4,4],[6,6,6,6,6,6,3],[6,5,6,6,6,6,3],[6,4,6,6,6,6,3],[6,6,5,6,6,6,3],[6,6,4,6,6,6,3],[5,6,6,5,6,6,3],[6,6,6,6,4,6,3],[6,5,6,6,4,6,3],[6,6,4,6,4,6,3],[6,4,4,6,4,6,3],[6,6,6,6,3,6,3],[6,6,4,6,3,6,3],[3,3,3,3,3,3,3],[6,6,6,6,6,6,2],[6,5,6,6,6,6,2],[6,4,6,6,6,6,2],[6,3,6,6,6,6,2],[6,6,5,6,6,6,2],[6,6,4,6,6,6,2],[6,6,6,5,6,6,2],[6,4,6,5,6,6,2],[6,3,6,5,6,6,2],[6,6,6,3,6,6,2],[6,4,6,3,6,6,2],[6,3,6,3,6,6,2],[6,6,6,2,6,6,2],[6,6,2,6,6,3,2],[6,6,6,2,6,2,2],[6,6,4,2,6,2,2],[6,6,3,2,6,2,2],[2,2,2,2,2,2,2],[6,6,6,6,6,6,1],[6,5,6,6,6,6,1],[6,4,6,6,6,6,1],[6,3,6,6,6,6,1],[6,6,5,6,6,6,1],[6,6,4,6,6,6,1],[6,6,2,6,6,6,1],[6,6,6,5,6,6,1],[6,4,6,5,6,6,1],[6,3,6,5,6,6,1],[6,6,6,3,6,6,1],[6,4,6,3,6,6,1],[6,3,6,3,6,6,1],[6,6,6,2,6,6,1],[6,6,6,1,6,6,1],[6,6,6,6,4,6,1],[6,5,6,6,4,6,1],[6,3,6,6,4,6,1],[6,6,4,6,4,6,1],[6,4,4,6,4,6,1],[6,6,2,6,4,6,1],[6,6,1,6,4,6,1],[6,6,6,6,3,6,1],[6,6,4,6,3,6,1],[6,6,2,6,3,6,1],[6,6,1,6,3,6,1],[6,6,6,6,2,6,1],[6,5,6,6,2,6,1],[6,3,6,6,2,6,1],[6,6,6,6,1,6,1],[6,5,6,6,1,6,1],[6,3,6,6,1,6,1],[6,6,4,6,1,6,1],[6,6,2,6,1,6,1],[6,6,1,6,1,6,1],[3,6,1,6,6,3,1],[1,1,1,1,1,1,1],[0,0,0,0,0,0,0]]
8 -> 311
[[7,7,7,7,7,7,7,7],[7,7,7,7,7,7,7,6],[7,7,7,6,7,7,7,6],[7,7,7,7,6,7,7,6],[6,6,6,6,6,6,6,6],[7,7,7,7,7,7,7,5],[7,6,7,7,7,7,7,5],[7,7,7,6,7,7,7,5],[7,7,7,5,7,7,7,5],[7,7,7,7,6,7,7,5],[7,6,7,7,6,7,7,5],[7,7,7,7,7,5,7,5],[7,6,7,7,7,5,7,5],[7,7,7,5,7,5,7,5],[7,5,7,5,7,5,7,5],[7,5,7,7,7,7,5,5],[7,5,7,6,7,7,5,5],[7,5,7,7,7,6,5,5],[5,5,5,5,5,5,5,5],[7,7,7,7,7,7,7,4],[7,6,7,7,7,7,7,4],[7,5,7,7,7,7,7,4],[7,7,6,7,7,7,7,4],[7,7,5,7,7,7,7,4],[6,7,7,6,7,7,7,4],[5,5,7,5,7,7,7,4],[7,7,7,7,6,7,7,4],[7,6,7,7,6,7,7,4],[7,7,5,7,6,7,7,4],[7,7,7,7,4,7,7,4],[7,6,7,7,4,7,7,4],[7,7,7,7,7,5,7,4],[7,6,7,7,7,5,7,4],[7,5,7,7,7,5,7,4],[7,7,6,7,7,5,7,4],[7,7,4,7,7,5,7,4],[7,7,7,7,7,4,7,4],[7,7,6,7,7,4,7,4],[7,7,4,7,7,4,7,4],[7,4,7,7,7,7,5,4],[7,4,7,7,4,7,5,4],[4,4,4,4,4,4,4,4],[7,7,7,7,7,7,7,3],[7,6,7,7,7,7,7,3],[7,5,7,7,7,7,7,3],[7,4,7,7,7,7,7,3],[7,7,6,7,7,7,7,3],[7,7,5,7,7,7,7,3],[7,7,4,7,7,7,7,3],[7,7,7,6,7,7,7,3],[7,5,7,6,7,7,7,3],[7,4,7,6,7,7,7,3],[7,7,7,5,7,7,7,3],[7,5,7,5,7,7,7,3],[7,4,7,5,7,7,7,3],[7,7,7,3,7,7,7,3],[6,7,7,7,6,7,7,3],[6,7,7,3,6,7,7,3],[7,7,7,7,7,5,7,3],[7,6,7,7,7,5,7,3],[7,5,7,7,7,5,7,3],[7,7,6,7,7,5,7,3],[7,7,4,7,7,5,7,3],[7,7,7,5,7,5,7,3],[7,5,7,5,7,5,7,3],[7,7,5,5,7,5,7,3],[7,6,5,5,7,5,7,3],[7,4,5,5,7,5,7,3],[7,7,7,3,7,5,7,3],[7,5,7,3,7,5,7,3],[7,7,7,7,7,4,7,3],[7,7,6,7,7,4,7,3],[7,7,4,7,7,4,7,3],[7,7,7,5,7,4,7,3],[7,7,7,3,7,4,7,3],[7,7,7,7,7,3,7,3],[7,6,7,7,7,3,7,3],[7,5,7,7,7,3,7,3],[7,7,7,5,7,3,7,3],[7,5,7,5,7,3,7,3],[7,7,7,3,7,3,7,3],[7,5,7,3,7,3,7,3],[7,3,7,3,7,3,7,3],[7,3,5,7,7,7,5,3],[7,3,5,3,7,3,5,3],[5,3,5,3,5,3,5,3],[7,7,7,3,7,7,3,3],[7,5,7,3,7,7,3,3],[7,4,7,3,7,7,3,3],[7,7,4,3,7,7,3,3],[7,7,3,3,7,7,3,3],[7,7,7,3,7,6,3,3],[7,5,7,3,7,6,3,3],[7,7,4,3,7,6,3,3],[7,7,3,3,7,6,3,3],[7,6,3,3,7,6,3,3],[7,7,3,3,7,3,3,3],[7,6,3,3,7,3,3,3],[7,4,3,3,7,3,3,3],[7,3,3,3,7,3,3,3],[6,3,3,3,6,3,3,3],[5,3,3,3,5,3,3,3],[3,3,3,3,3,3,3,3],[7,7,7,7,7,7,7,2],[7,6,7,7,7,7,7,2],[7,5,7,7,7,7,7,2],[7,4,7,7,7,7,7,2],[7,3,7,7,7,7,7,2],[7,7,6,7,7,7,7,2],[7,7,5,7,7,7,7,2],[7,7,4,7,7,7,7,2],[7,7,7,6,7,7,7,2],[7,5,7,6,7,7,7,2],[7,4,7,6,7,7,7,2],[7,3,7,6,7,7,7,2],[7,7,7,5,7,7,7,2],[7,5,7,5,7,7,7,2],[7,4,7,5,7,7,7,2],[7,3,7,5,7,7,7,2],[7,7,7,3,7,7,7,2],[7,5,7,3,7,7,7,2],[7,4,7,3,7,7,7,2],[7,3,7,3,7,7,7,2],[7,7,7,2,7,7,7,2],[7,7,7,7,6,7,7,2],[7,6,7,7,6,7,7,2],[7,4,7,7,6,7,7,2],[7,3,7,7,6,7,7,2],[7,7,5,7,6,7,7,2],[7,7,4,7,6,7,7,2],[7,7,7,7,4,7,7,2],[7,6,7,7,4,7,7,2],[7,4,7,7,4,7,7,2],[7,3,7,7,4,7,7,2],[7,7,5,7,4,7,7,2],[7,7,4,7,4,7,7,2],[7,5,4,7,4,7,7,2],[7,7,7,7,3,7,7,2],[7,7,5,7,3,7,7,2],[7,7,4,7,3,7,7,2],[7,7,7,7,2,7,7,2],[7,6,7,7,2,7,7,2],[7,4,7,7,2,7,7,2],[7,3,7,7,2,7,7,2],[4,7,7,7,7,4,7,2],[4,7,6,7,7,4,7,2],[4,7,4,7,7,4,7,2],[4,7,7,5,7,4,7,2],[4,7,7,2,7,4,7,2],[3,3,7,7,7,3,7,2],[3,3,7,5,7,3,7,2],[3,3,7,7,4,3,7,2],[3,3,7,7,3,3,7,2],[3,3,7,6,3,3,7,2],[3,3,7,3,3,3,7,2],[3,3,7,2,3,3,7,2],[7,7,2,7,7,7,4,2],[7,7,2,7,4,7,4,2],[7,7,2,7,3,7,4,2],[7,7,7,2,7,7,3,2],[7,7,3,2,7,7,3,2],[7,4,7,2,4,7,3,2],[3,3,3,2,3,3,3,2],[7,7,7,7,2,7,2,2],[7,6,7,7,2,7,2,2],[7,4,7,7,2,7,2,2],[7,7,7,5,2,7,2,2],[7,4,7,5,2,7,2,2],[7,7,7,4,2,7,2,2],[7,4,7,4,2,7,2,2],[2,2,2,2,2,2,2,2],[7,7,7,7,7,7,7,1],[7,6,7,7,7,7,7,1],[7,5,7,7,7,7,7,1],[7,4,7,7,7,7,7,1],[7,3,7,7,7,7,7,1],[7,7,6,7,7,7,7,1],[7,7,5,7,7,7,7,1],[7,7,4,7,7,7,7,1],[7,7,2,7,7,7,7,1],[7,7,7,6,7,7,7,1],[7,5,7,6,7,7,7,1],[7,4,7,6,7,7,7,1],[7,3,7,6,7,7,7,1],[7,7,7,5,7,7,7,1],[7,5,7,5,7,7,7,1],[7,4,7,5,7,7,7,1],[7,3,7,5,7,7,7,1],[7,7,7,3,7,7,7,1],[7,5,7,3,7,7,7,1],[7,4,7,3,7,7,7,1],[7,3,7,3,7,7,7,1],[7,7,7,2,7,7,7,1],[7,7,7,1,7,7,7,1],[7,7,7,7,6,7,7,1],[7,6,7,7,6,7,7,1],[7,4,7,7,6,7,7,1],[7,3,7,7,6,7,7,1],[7,7,5,7,6,7,7,1],[7,7,4,7,6,7,7,1],[7,7,2,7,6,7,7,1],[7,7,7,7,4,7,7,1],[7,6,7,7,4,7,7,1],[7,4,7,7,4,7,7,1],[7,3,7,7,4,7,7,1],[7,7,5,7,4,7,7,1],[7,7,4,7,4,7,7,1],[7,5,4,7,4,7,7,1],[7,7,2,7,4,7,7,1],[7,4,7,2,4,7,7,1],[7,7,7,7,3,7,7,1],[7,7,5,7,3,7,7,1],[7,7,4,7,3,7,7,1],[7,7,2,7,3,7,7,1],[7,7,7,7,2,7,7,1],[7,6,7,7,2,7,7,1],[7,4,7,7,2,7,7,1],[7,3,7,7,2,7,7,1],[7,7,7,7,1,7,7,1],[7,6,7,7,1,7,7,1],[7,4,7,7,1,7,7,1],[7,3,7,7,1,7,7,1],[7,7,7,7,7,5,7,1],[7,6,7,7,7,5,7,1],[7,5,7,7,7,5,7,1],[7,3,7,7,7,5,7,1],[7,7,6,7,7,5,7,1],[7,7,4,7,7,5,7,1],[7,7,2,7,7,5,7,1],[7,7,1,7,7,5,7,1],[7,7,7,5,7,5,7,1],[7,5,7,5,7,5,7,1],[7,3,7,5,7,5,7,1],[7,7,5,5,7,5,7,1],[7,6,5,5,7,5,7,1],[7,4,5,5,7,5,7,1],[7,7,7,3,7,5,7,1],[7,5,7,3,7,5,7,1],[7,3,7,3,7,5,7,1],[7,7,7,2,7,5,7,1],[7,7,7,1,7,5,7,1],[7,5,7,1,7,5,7,1],[7,7,7,7,7,4,7,1],[7,7,6,7,7,4,7,1],[7,7,4,7,7,4,7,1],[7,7,2,7,7,4,7,1],[7,7,1,7,7,4,7,1],[7,7,7,5,7,4,7,1],[7,7,7,3,7,4,7,1],[7,7,7,2,7,4,7,1],[7,7,7,1,7,4,7,1],[7,7,4,7,2,4,7,1],[7,7,7,7,7,3,7,1],[7,6,7,7,7,3,7,1],[7,5,7,7,7,3,7,1],[7,3,7,7,7,3,7,1],[7,7,7,5,7,3,7,1],[7,5,7,5,7,3,7,1],[7,3,7,5,7,3,7,1],[7,7,7,3,7,3,7,1],[7,5,7,3,7,3,7,1],[7,3,7,3,7,3,7,1],[7,7,7,2,7,3,7,1],[7,7,7,1,7,3,7,1],[7,5,7,1,7,3,7,1],[7,3,7,1,7,3,7,1],[7,3,7,7,3,3,7,1],[7,3,7,6,3,3,7,1],[7,3,7,2,3,3,7,1],[7,7,7,7,7,2,7,1],[7,6,7,7,7,2,7,1],[7,5,7,7,7,2,7,1],[7,3,7,7,7,2,7,1],[7,7,6,7,7,2,7,1],[7,7,4,7,7,2,7,1],[7,7,2,7,7,2,7,1],[7,4,2,7,7,2,7,1],[7,7,1,7,7,2,7,1],[7,7,2,7,2,2,7,1],[7,5,2,7,2,2,7,1],[7,4,2,7,2,2,7,1],[7,7,7,7,7,1,7,1],[7,6,7,7,7,1,7,1],[7,5,7,7,7,1,7,1],[7,3,7,7,7,1,7,1],[7,7,6,7,7,1,7,1],[7,7,4,7,7,1,7,1],[7,7,2,7,7,1,7,1],[7,7,1,7,7,1,7,1],[7,7,7,5,7,1,7,1],[7,5,7,5,7,1,7,1],[7,3,7,5,7,1,7,1],[7,7,7,3,7,1,7,1],[7,5,7,3,7,1,7,1],[7,3,7,3,7,1,7,1],[7,7,7,2,7,1,7,1],[7,7,7,1,7,1,7,1],[7,5,7,1,7,1,7,1],[7,3,7,1,7,1,7,1],[7,1,7,1,7,1,7,1],[5,1,5,1,5,1,5,1],[4,7,1,7,7,7,4,1],[4,7,1,7,7,5,4,1],[3,7,7,1,7,7,3,1],[3,7,3,1,3,7,3,1],[3,5,7,1,7,5,3,1],[3,5,3,1,3,5,3,1],[3,3,3,1,3,3,3,1],[3,1,3,1,3,1,3,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[0,0,0,0,0,0,0,0]]
9 -> 1049
10 -> 4304

Ostatni przypadek obliczony przez @HyperNeutrino

Galaretka , 18 17 bajtów

J_ịṙ1⁼
ṗṙ€RṂ€QÇ€S

Wypróbuj online!

Jak to działa

ṗṙ€RṂ€QÇ€S  Main link. Argument: n

ṗ           Cartesian power; yield all vectors of n elements of [1, ..., n].
   R        Range; yield [1, ..., n].
 ṙ€         Rotate each vector 1, ..., and n units to the left.
    Ṃ€      Take the minimum of each array of rotations of the same vector.
      Q     Unique; deduplicate the resulting array.
            Since each vector is replaced by its lexicographically minimal
            rotation, no resulting vector will be a rotation of another vector.
       ǀ   Map the helper link over the remaining vectors.
            Vectors that represent pointer sequences map to 1, others to 0.
         S  Take the sum.


J_ịṙ1⁼      Helper link. Argument: v = (v1, ..., vn)

J           Indices; yield [1, ..., n].
 _          Subtract v, yielding [1 - v1, ..., n - vn].
  ị         Index into v, yielding [v(1 - v1), ..., v(n - vn)].
   ṙ1       Rotate the result one unit to the left.
     ⁼      Compare the result with v.

Python 2 , 162 156 152 146 143 bajtów

lambda n:len({min(l[i:]+l[:i]for i in R(n))for l in product(*[R(n)]*n)if all(l[-~i-n]==l[i-l[i]]for i in R(n))})
from itertools import*
R=range

Wypróbuj online!

Mniej więcej brutalna siła:

• Generuje wszystkie permutacje product(r,repeat=n)
• Sprawdza prawidłowe listy. all(l[-~i-n]==l[i-l[i]]for i in r)
• Generuje zestaw minimalnego (leksykograficznego) obrotu ważnych lits min(l[i:]+l[:i]for i in r)

Funkcja rekurencyjna, która nieco zwiera:

Ta wersja jest dłuższa, ale można ją obliczyć f(10)w ~ 19 sekund na tio.run

Na mojej maszynie znalazłem:

• f(11) = 16920
• f(12) = 78687

Python 2 , 209 bajtów

lambda n:len(g(n,(-1,)*n))
r=range
g=lambda n,a,j=0:set()if any(len({-1,a[-~i-n],a[i-a[i]]})>2for i in r(j))else set.union(*[g(n,a[:j]+(i,)+a[j+1:],j+1)for i in r(n)])if j<n else{min(a[i:]+a[:i]for i in r(n))}

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

f=lambda n:len(g(n,(-1,)*n)) #calls the recursive function, and gets length.
#The initial circle is all -1, and is built recursively
r=range
g=lambda n,a,j=0:
#if any of the indexes so far break the pointer rule (ignored if 'empty'), stop recursion.
if any(len({-1,a[-~i-n],a[i-a[i]]})>2for i in r(j))
    return set()
else
if j<n:
    #recursively call g with a+ all numbers in range ie.(a+[0], a+[1], ..)
    return set.union(*[g(n,a[:j]+(i,)+a[j+1:],j+1)for i in r(n)])
else # if recursion depth == n, we are done. Return the smallest (lexicographically) rotation.
    return {min(a[i:]+a[:i]for i in r(n))}

CJam, 37 lat

ri:M_m*{:XM,Xfm<:e<=M{(_X=-X=}%X=&},,

Wypróbuj online

Niemal brutalna siła i wydaje się trochę niezdarna. Robi się bardzo wolno po 6. Wymień ostatni przecinek na a, paby wydrukować koła.

Pyth, 28 bajtów

l{mS.>LdQf!fn@ThY@T-Y@TYUQ^U

Zestaw testowy

Najpierw generujemy wszystkie sekwencje o odpowiedniej długości z odpowiednimi elementami. Po drugie, sprawdzamy, czy występują awarie wskaźnika. Po trzecie, odwzoruj na wszystkie posortowane obroty. Po czwarte, deduplikuj i policz.

Haskell , 117 112 104 bajtów

f k|x<-[1..k]=sum[1|y@(h:t)<-mapM(x<$f)x,t++[h]==[y!!mod(n-a)k|(n,a)<-zip x y],and[y<=drop n y++y|n<-x]]

Brutalna siła, więc dość wolna przy dużych nakładach. Wypróbuj online!

-5 bajtów dzięki Laikoni.

-5 bajtów dzięki Ørjan Johansen.