Liczba dwuwymiarowa to liczba, która jest czwartą potęgą innej liczby całkowitej, na przykład: 3^4 = 3*3*3*3 = 81

Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą jako dane wejściowe, wypisz najbliższą liczbę dwuwymiarową.

Oto pierwsze 15 podwójnych kwadratów:

1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625

To jest kod-golf, więc najmniej bajtów wygrywa w każdym języku

To jest OEIS A000583

Python 3 , 35 bajtów

lambda n:int((n**.5-.75)**.5+.5)**4

Wypróbuj online!

Jak to działa

Wartość n, przy której wyjście przełącza się z ( k - 1) ⁴ na k ^4, spełnia √ (√n - 3/4) + 1/2 = k lub n = ((k - 1/2) ² + 3 / 4) ² = ( k ² - k + 1) ² = (( k - 1) ⁴ + k ⁴ + 1) / 2, czyli dokładnie pierwsza liczba całkowita bliższa k ⁴ .

(Działa dla wszystkich n ≤ 4504699340341245 = (8192 ⁴ + 8193 ⁴ - 7) / 2> 2 ⁵² , po czym zaokrąglanie zmiennoprzecinkowe zaczyna go łamać, nawet jeśli działa matematycznie dla wszystkich n .)

Oktawa , 35 bajtów

To wyzwanie wymagało podejścia opartego na konwolucji.

@(n)sum(n>conv((1:n).^4,[1 1]/2))^4

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Wyrażenie (1:n).^4tworzy wektor wiersza [1 16 81 256 ... n^4].

Ten wektor jest następnie spleciony z [1 1]/2, co jest równoważne z obliczeniem średniej ruchomej bloków wielkości 2. Zakłada to domyślnie, że wektor jest wypełniony po lewej i po prawej stronie 0. Tak więc pierwsza wartość w wyniku to 0.5(średnia niejawna 0i 1), druga to 8.5(średnia 1i 16) itd.

Na przykład dla n = 9wyniku conv((1:n).^4,[1 1]/2)jest

0.5 8.5 48.5 168.5 440.5 960.5 1848.5 3248.5 5328.5 3280.5

Porównanie n>...daje wynik

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i zastosowanie sum(...)daje 2. Oznacza to, że nprzekracza dokładnie 2punkt środkowy między liczbami dwukwadratowymi (w tym dodatkowy punkt środkowy 0.5). Wreszcie ^4podnosi to 4, aby doprowadzić do rezultatu 16.

Haskell , 51 49 bajtów

Funkcja monad ftw!

f n=snd.minimum$(abs.(n-)<$>)>>=zip$(^4)<$>[1..n]

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

                                (^4)<$>[1..n] -- creates a list of fourth powers
            (abs.(n-)<$>)>>=zip               -- creates a list of |n-(4th powers)| and
                                              -- zips it with the 4th powers list
    minimum                                   -- finds the minimum
                                              -- (only first tuple entry matters)
snd                                           -- exctracts the second entry (the 4th power)

MATL , 6 bajtów

t:4^Yk

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Rozważ dane wejściowe 9jako przykład.

t    % Implicitly input n. Duplicate         
     % STACK: 9, 9
:    % Range [1 2 ... n]
     % STACK: 9, [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
4^   % Raise to 4, element-wise
     % STACK: 9, [1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561]
Yk   % Closest element. Implicitly display
     % STACK: 16

Neim , 5 bajtów

𝐈4𝕎S𝕔

Wyjaśnienie:

𝐈       Inclusive range [1 .. input]
  𝕎    Raise to the  v  power
 4                   4th
     𝕔  Select the value closest to
    S   the input

Wypróbuj online!

Excel, 25 bajtów

=INT((A1^.5-3/4)^.5+.5)^4

Excel aktualizuje to do =INT((A1^0.5-3/4)^0.5+0.5)^4

Mathematica, 21 bajtów

Nearest[Range@#^4,#]&

Brachylog , 9 bajtów

;I≜+.~^₄∧

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

;I≜          I = 0 / I = 1 / I = -1 / I = 2 / etc. on backtracking
   +.        Output = Input + I
    .~^₄     Output = Something to the power 4
        ∧

JavaScript (ES7), 42 bajty

x=>(n=x**.25|0,x-(k=n**4)<++n**4-x?k:n**4)

Wersja rekurencyjna, 44 bajty

f=(x,k,b)=>(a=k**4)>x?a-x>x-b?b:a:f(x,-~k,a)

Próbny

let f =

x=>(n=x**.25|0,x-(k=n**4)<++n**4-x?k:n**4)

console.log(f(16))
console.log(f(48))
console.log(f(49))

Oktawa , 37 bajtów

@(n)interp1(t=(1:n).^4,t,n,'nearest')

Anonimowa funkcja korzystająca z interpolacji najbliższego sąsiada.

Wypróbuj online!

05AB1E , 6 bajtów

LnnI.x

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

LnnI.x
L      # Push [1 .. input]
 nn    # Raise every element to the 4th power
   I   # Push input
    .x # Closest element in the array to input

APL, 22 bajty

{o/⍨p=⌊/p←|⍵-⍨o←4*⍨⍳⍵}

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

o←4*⍨⍳⍵- o= zakres ( ⍵) ⁴ _{[wektoryzacja]}

p←|⍵-⍨o- p= abs ( o- ⍵) _{[wektoryzacja]}

o/⍨- weź oelement pod indeks, w którym ...

p=⌊/p- pminimalnym elementem jest

Galaretka , 6 bajtów

R*4ạÐṂ

Łącze monadyczne zwracające listę jednego elementu lub pełny program, który drukuje wynik (przy użyciu nieefektywnej metody).

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

R*4ạÐṂ - Link: number, n
R      - range(n) -> [1,2,3,...,n]
 *4    - raise to the fourth power -> [1,16,81,...,n**4]
    ÐṂ - filter keep those (only ever one) minimal:
   ạ   -   absolute difference (with n)
       - if a full program: implicit print (one item lists print their content).

PHP , 33 bajty

<?=(($argn**.5-.75)**.5+.5^0)**4;

Wypróbuj online!

PHP , 56 bajtów

<?=2*$argn-($x=($f=$argn**.25^0)**4)>($y=++$f**4)?$y:$x;

Wypróbuj online!

C ++, 96 bajtów

int Q(int N){int i=1;while (pow(i,4)<N){i++;}if (pow(i,4)-N>N-pow(i-1,4)){i--;}return pow(i,4);}

Pełna wersja:

int Q(int N)
{
    int i = 1;

    while (pow(i, 4) < N)
    {
        i++;
    }

    if (pow(i, 4)-N > N-pow(i - 1, 4))
        i--;

    return pow(i,4);
}

LINK, aby spróbować

Haskell, 35 bajtów

f n=(floor$(n**0.5-3/4)**0.5+0.5)^4

Odpowiedź Python3 na port Andersa .

R , 47 44 37 35 bajtów

n=scan();which.min(((1:n)^4-n)^2)^4

Wypróbuj online!

Pyth , 9 bajtów

.maQb^R4S

Wypróbuj online!

Pyt , 17 bajtów

Pełny program, który wykorzystuje to samo arytmetyczne podejście, co w odpowiedzi @ AndersKaseorg :

K.5^s+^-^QK.75KK4

Wypróbuj online!

Japt , 20 bajtów

To wydaje się zbyt długie!

õp4
V®nU a
VgWaWrmU

Sprawdź to

QBIC , 38 bajtów

{p=q^4~p>:|~p-a>a-o|_Xo\_Xp]\o=p┘q=q+1

Wyjaśnienie

{           DO infinitely
p=q^4       Set p to q quad (q starts out as 1)
~p>:|       IF p exceeds the input THEN
~p-a>a-o    check the distance to p and to o (the last quad) and
|_Xo        PRINT o, or
\_Xp        PRINT p accordingly
]           END IF
\o=p        ELSE  ( p <= input) store p in o to keep track of this quad
┘q=q+1      and raise q for the next iteration

Java (OpenJDK 8) , 64 bajty

n->{int i=0,q,Q=0;while((q=i*i*i*i++)<n)Q=q;return q-n<n-Q?q:Q;}

Wypróbuj online!

Common Lisp, 50 bajtów

(lambda(x)(expt(floor(+(sqrt(-(sqrt x).75)).5))4))

Wypróbuj online!

C #, 95 bajtów

namespace System.Linq{n=>new int[940].Select((_,i)=>i*i*i*i).OrderBy(i=>Math.Abs(i-n)).First()}

Używamy 940 jako wartości ustawionej, ponieważ każda większa wartość przepełni int.

Pełna / sformatowana wersja:

namespace System.Linq
{
    class P
    {
        static void Main()
        {
            Func<int, int> f = n => new int[940].Select((_, i) => i * i * i * i).OrderBy(i => Math.Abs(i - n)).First();

            for (int i = 1; i <= Int32.MaxValue; ++i)
                Console.WriteLine($"{i} = {f(i)}");

            Console.ReadLine();
        }
    }
}

Ruby , 23 lata 34 bajty

Nie mam pojęcia, dlaczego 0.75jest to tak ważna liczba, ale hej, cokolwiek działa.

->n{((n**0.5-0.75)**0.5).round**4}

Wypróbuj online!