Wejście:

Dodatnia liczba całkowita n składająca się z cyfr z zakresu 0–9 .

Wyzwanie:

Jeśli d jest najwyższą cyfrą w liczbie całkowitej, załóż, że podstawą liczby jest d + 1 . Np. Jeśli liczba całkowita wynosi 1256 , to zakładasz, że jest ona w bazie-7 , jeśli jest to 10110, to założysz, że jest to podstawa-2 (binarna), a jeśli jest to 159, to jest dziesiętna.

Teraz wykonaj następujące czynności, aż albo: 1: osiągniesz liczbę całkowitą podstawową 10 , albo 2: osiągniesz jednocyfrową liczbę całkowitą.

1. Przelicz liczbę całkowitą z base- (d + 1) na base-10
2. Znajdź podstawę tej nowej liczby całkowitej (ponownie, base- (d + 1), gdzie d jest najwyższą cyfrą w nowym numerze)
3. Przejdź do kroku 1 .

Przykłady:

Załóżmy, że dane wejściowe to n = 413574 . Najwyższa cyfra d = 7 , więc jest to podstawa-8 (ósemkowa). Konwertuj to na dziesiętne i otrzymaj 137084 . Najwyższa cyfra d = 8 , więc jest to podstawa-9 . Konwertuj to na dziesiętne i otrzymaj 83911 . Najwyższa cyfra to 9 , więc jest to liczba dziesiętna i przestajemy. Dane wyjściowe wynoszą 83911 .

Załóżmy, że dane wejściowe to n = 13552 . Najwyższą cyfrą jest d = 5 , więc jest to podstawa-6 . Przelicz to na dziesiętne i otrzymaj 2156 . Najwyższa cyfra d = 6 , więc jest to podstawa-7 . Przelicz to na dziesiętne i otrzymaj 776 . Najwyższą cyfrą jest d = 7 , więc jest to podstawa-8 . Przelicz to na dziesiętne i otrzymaj 510 . Najwyższą cyfrą jest d = 5, więc jest to podstawa-6 . Przelicz to na dziesiętne i uzyskaj 186 . Najwyższa cyfra to 8 , więc jest to podstawa-9 . Przelicz to na dziesiętne i otrzymaj 159. Najwyższa cyfra to 9 , więc jest to liczba dziesiętna i przestajemy. Dane wyjściowe wynoszą 159 .

Załóżmy, że dane wejściowe to n = 17 . To da nam 15 , następnie 11 , a następnie 3 , które wyprowadzimy, ponieważ jest to jedna cyfra.

Przypadki testowe:

5
5

17
3

999
999

87654321  (base-9 -> 42374116 in decimal -> base-7 -> 90419978 in decimal) 
9041998

41253  (5505 -> 1265 -> 488 -> 404 -> 104 -> 29)
29

Uwagi:

• Standardowe zasady dotyczące We / Wy, luk itp. Dane wejściowe można traktować jako ciąg znaków
• Wyjaśnienia są zachęcane
• Możesz użyć wbudowanych poleceń konwersji bazy
  • Rozwiązania, które nie używają wbudowanych funkcji konwersji języka (jeśli istnieją) są mile widziane, nawet jeśli kończą znacznie dłużej niż oczywiste podejście przy użyciu funkcji wbudowanych.

Najwyraźniej jest to OEIS A091047 .

Mathematica, 56 bajtów

#//.x_/;(b=Max[d=IntegerDigits@x]+1)<11:>d~FromDigits~b&

Wypróbuj online! (Korzystanie z matematyki.)

Myślałem, że sprawdzę, jak wygląda sekwencja:

A oto wykres liczby kroków, które należy wykonać, aby znaleźć wynik:

^{(Kliknij, aby wyświetlić większe wersje. Zobacz historię zmian dla wykresów tylko do n = 1000 ).}

Wygląda na bardzo interesującą mieszankę wielkoskalowej struktury i drobnego chaosu. Zastanawiam się, co słychać przy szerszych lukach między 30 000 a 60 000.

Java 8, 172 166 163 152 151 140 138 116 114 99 bajtów

s->{for(Integer b=0;b<10&s.length()>1;s=""+b.valueOf(s,b=s.chars().max().getAsInt()-47));return s;}

Pobiera dane wejściowe jako String.

-64 bajty dzięki @ OlivierGrégoire . I tutaj myślałem, że mój początkowy 172 nie był taki zły ...;)

Wypróbuj tutaj.

Wyjaśnienie:

s->{                    // Method with String as parameter and return-type
  for(Integer b=0;b<10  //  Loop as long as the largest digit + 1 is not 10
      &s.length()>1;    //  and as long as `s` contains more than 1 digit
    s=""+               //   Replace `s` with the String representation of:
         b.valueOf(s,   //    `s` as a Base-`b` integer
          b=s.chars().max().ge‌tAsInt()-47)
                        //     where `b` is the largest digit in the String + 1
  );                    //  End of loop
  return s;             //  Return result-String
}                       // End of method

Pyth, 9 bajtów

ui`GhseS`

Zestaw testowy

Wyjaśnienie:

ui`GhseS`
ui`GhseS`GQ    Implicit variable introduction
u         Q    Repeatedly apply the following function until the value repeats,
               starting with Q, the input.
        `G     Convert the working value to a string.
      eS       Take its maximum.
     s         Convert to an integer.
    h          Add one.
 i`G           Convert the working value to that base

JavaScript (ES6), 63 57 54 53 bajtów

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a

Zaoszczędź 8 bajtów dzięki Shaggy i Dom Hastings

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a;

console.log(f("413574"))

Python 3 , 91 78 76 75 73 bajtów

@Emigna straciła 5 bajtów. @FelipeNardiBatista zapisał 1 bajt. @ RomanGräf zapisał 2 bajty

i=input()
while'9'>max(i)and~-len(i):i=str(int(i,int(max(i))+1))
print(i)

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

i=input()                                  - takes input and assigns it to a variable i
while '9'>max(i)and~-len(i):               - repeatedly checks if the number is still base-9 or lower and has a length greater than 1
    i=str(...)                             - assigns i to the string representation of ...
          int(i,int(max(i))+1)             - converts the current number to the real base 10 and loops back again
print(i)                                   - prints the mutated i

05AB1E , 10 5 bajtów

5 bajtów zaoszczędzonych dzięki Magic Octopus Urn

F§Z>ö

Ponieważ przy dużych nakładach szybkość ta rośnie bardzo szybko, zostawiam tutaj starszą, znacznie szybszą wersję do testowania. Algorytm jest taki sam, różni się tylko liczba iteracji.

[©Z>öD®Q#§

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

[             # start a loop
 ©            # store a copy of the current value in the register
  Z>          # get the maximum (digit) and increment
    ö         # convert the current value to base-10 from this base
     D        # duplicate
      ®Q#     # break loop if the new value is the same as the stored value
         §    # convert to string (to prevent Z from taking the maximum int on the stack)

APL (Dyalog) , 20 16 bajtów

Bierze i zwraca ciąg znaków

((⍕⊢⊥⍨1+⌈/)⍎¨)⍣≡

(… )⍣≡ Zastosuj następującą funkcję, aż dwa kolejne terminy będą identyczne:

 ⍎¨ wykonaj każdy znak (zamienia ciąg znaków na listę liczb)

 (… ) Zastosuj do tego następującą milczącą funkcję:

  ⌈/ znajdź maksimum argumentu

  1+ Dodaj jeden

  ⊢⊥⍨ oceń argument w tej bazie

  ⍕ format (stringify, w ramach przygotowań do kolejnego zastosowania funkcji zewnętrznej)

Wypróbuj online!

Rubinowy , 60 56 bajtów

->n{n=(s=n.to_s).to_i(s.bytes.max-47)while/9/!~s&&n>9;n}

Wypróbuj online!

Mathematica, 52 bajty

FromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1]&~FixedPoint~#&

Czysta funkcja przyjmująca nieujemną liczbę całkowitą jako dane wejściowe i zwracająca nieujemną liczbę całkowitą. Wykorzystuje tę samą podstawową mechanikę, FromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1]co odpowiedź Jenny_mathy , ale wykorzystuje się FixedPointdo wykonania iteracji.

Perl 6 , 49 bajtów

{($_,{.Str.parse-base(1+.comb.max)}...*==*).tail}

Sprawdź to

Rozszerzony:

{
  (

    $_,                 # seed the sequence with the input

    {
      .Str
      .parse-base(      # parse in base:
        1 + .comb.max   # largest digit + 1
      )
    }

    ...                 # keep generating values until

    * == *              # two of them match (should only be in base 10)

  ).tail                # get the last value from the sequence
}

PHP , 71 bajtów

for(;$b<10&9<$n=&$argn;)$n=intval("$n",$b=max(str_split($n))+1);echo$n;

Wypróbuj online!

Pip , 17 bajtów

Wa>9>YMXaaFB:1+ya

Pobiera dane wejściowe jako argument wiersza polecenia. Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

To była zabawa - musiałem wyciągnąć operatory porównania łańcuchów.

Chcemy zapętlać, dopóki liczba nie będzie jednocyfrowa LUB zawiera 9. Równoważnie, chcemy zapętlać, gdy liczba jest wielocyfrowa ORAZ nie zawiera 9. Równoważnie, zapętlać, gdy liczba jest większa niż 9 ORAZ maksymalna cyfra to mniej niż 9: a>9>MXa.

Wa>9>YMXaaFB:1+ya
                   a is 1st cmdline arg (implicit)
     YMXa          Yank a's maximum digit into the y variable
Wa>9>              While a is greater than 9 and 9 is greater than a's max digit:
         aFB:1+y    Convert a from base 1+y to decimal and assign back to a
                a  At the end of the program, print a

Python 2 , 60 59 56 53 bajtów

Zaoszczędzono 4 bajty dzięki Felipe Nardi Batista
Zaoszczędzono 3 bajty dzięki ovs

f=lambda x,y=0:x*(x==y)or f(`int(x,int(max(x))+1)`,x)

Wypróbuj online!

Za pomocą rekurencyjnej lambda, porównując wynik konwersji podstawowej z poprzednią iteracją.

C #, 257 244 243 244 233 222 bajtów

using System.Linq;z=m=>{int b=int.Parse(m.OrderBy(s=>int.Parse(s+"")).Last()+""),n=0,p=0;if(b<9&m.Length>1){for(int i=m.Length-1;i>=0;i--)n+=int.Parse(m[i]+"")*(int)System.Math.Pow(b+1,p++);return z(n+"");}else return m;};

C # zawsze zajmuje dużo bajtów, ale jest to po prostu śmieszne. Żadna z wbudowanych funkcji nie jest w stanie obsłużyć arbitralnej bazy, więc musiałem sam obliczyć konwersję. Nie golfowany:

using System.Linq;
z = m => {
int b = int.Parse(m.OrderBy(s => int.Parse(s + "")).Last()+""), n = 0, p = 0; //Get the max digit in the string
if (b < 9 & m.Length > 1) //if conditions not satisfied, process and recurse
{
    for (int i = m.Length - 1; i >= 0; i--)
        n += int.Parse(m[i] + "") * (int)System.Math.Pow(b+1, p++); //convert each base-b+1 representation to base-10
    return z(n + ""); //recurse
}
else return m; };

Mathematica, 92 bajty

f[x_]:=FromDigits[s=IntegerDigits@x,d=Max@s+1];(z=f@#;While[d!=10&&Length@s>1,h=f@z;z=h];z)&

JavaScript (ES6) z funkcją strzałki 0, 74 bajty

function f(a){a>9&&b=Math.max(...a)<9&&f(parseInt(a,b+1));alert(a)}f('11')

K4 , 19 bajtów

Rozwiązanie:

{(1+|/x)/:x:10\:x}/

Przykłady:

q)\
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/413574
83911
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/13552
159
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/17
3
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/41253
29    

Wyjaśnienie:

Użyj /:wbudowanego do konwersji bazy.

{(1+|/x)/:x:10\:x}/ / the solution
{                }/ / converge lambda, repeat until same result returned
            10\:x   / convert input x to base 10 (.:'$x would do the same)
          x:        / store in variable x
 (     )/:          / convert to base given by the result of the brackets
    |/x             / max (|) over (/) input, ie return largest
  1+                / add 1 to this

Kotlin , 97 bajtów

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()

Upiększony

fun String.f(): String = if (length == 1 || contains("9")) this else "${toInt(map { it - '0' }.max()!! + 1)}".f()

Test

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()
val tests = listOf(
        5 to 5,
        17 to 3,
        999 to 999,
        87654321 to 9041998,
        41253 to 29
)

fun main(args: Array<String>) {
    tests.forEach { (input, output) ->
        val answer = input.toString().f()
        if (answer != output.toString()) {
            throw AssertionError()
        }
    }
}

TIO

TryItOnline

Japt , 25 bajtów

>9©(A=Uì rw)<9?ßUs nAÄ):U

Wypróbuj online!

Galaretka , 9 bajtów

DḅṀ‘$$µÐL

Wypróbuj online!

C, 159 157 bajtów

#include <stdlib.h>
char b[99];i=0;m=-1;c(n){do{m=-1;sprintf(b,"%d",n);i=0;while(b[i]){m=max(b[i]-48,m);i++;}n=strtol(b,0,++m);}while(b[1]&&m<10);return n;}

Scala , 119 bajtów

if(x.max==57|x.length==1)x else{val l=x.length-1
f((0 to l).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,l-k))) toInt).sum+"")}

Wypróbuj online!

Scala , 119 bajtów

if(x.max==57|x.length==1)x else f((0 to x.length-1).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,x.length-1-k))) toInt).sum+"")

Wypróbuj online!

Obie metody działają w ten sam sposób, ale w pierwszej wstawiam x.length-1zmienną, aw drugiej nie.