Proste, ale miejmy nadzieję, nie całkiem trywialne wyzwanie:

Napisz program lub funkcję, która sumuje kpotęgę dzielącą liczbę n. Dokładniej:

• Dane wejściowe: dwie dodatnie liczby całkowite ni k(lub uporządkowana para liczb całkowitych itp.)
• Wyjście: suma wszystkich dodatnich dzielników ntego są kpotęgami liczb całkowitych

Na przykład 11! = 39916800 ma sześć dzielniki które są kostki, mianowicie 1, 8, 27, 64, 216 i 1728 W związku z danymi wyjściowymi 39916800i 3program powinien zwracać Sum 2044.

Inne przypadki testowe:

{40320, 1} -> 159120
{40320, 2} -> 850
{40320, 3} -> 73
{40320, 4} -> 17
{40320, 5} -> 33
{40320, 6} -> 65
{40320, 7} -> 129
{40320, 8} -> 1
{46656, 1} -> 138811
{46656, 2} -> 69700
{46656, 3} -> 55261
{46656, 4} -> 1394
{46656, 5} -> 8052
{46656, 6} -> 47450
{46656, 7} -> 1
{1, [any positive integer]} -> 1

To jest golf golfowy, więc im krótszy kod, tym lepiej. Z zadowoleniem przyjmuję kod do gry w golfa we wszystkich różnych językach, nawet jeśli jakiś inny język może uciec z mniejszą liczbą bajtów niż twój.

05AB1E , 9 bajtów

DLImDŠÖÏO

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Przykładowe dane wejściowe 46656, 3

D          # duplicate first input
           # STACK: 46656, 46656
 L         # range [1 ... first input]
           # STACK: 46656, [1 ... 46656]
  Im       # each to the power of second input
           # STACK: 46656, [1, 8, 27 ...]
    D      # duplicate
           # STACK: 46656, [1, 8, 27 ...], [1, 8, 27 ...]
     Š     # move down 2 spots on the stack
           # STACK: [1, 8, 27 ...], 46656, [1, 8, 27 ...]
      Ö    # a mod b == 0
           # STACK: [1, 8, 27 ...], [1,1,1,1,0 ...]
       Ï   # keep only items from first list which are true in second
           # STACK: [1, 8, 27, 64, 216, 729, 1728, 5832, 46656]
        O  # sum
           # OUTPUT: 55261

Mathematica, 28 bajtów

Tr[Divisors@#⋂Range@#^#2]&

Pobieranie nienazwanej funkcji ni kjako dane wejściowe w tej kolejności.

Haskell , 37 35 34 bajtów

n!k=sum[x^k|x<-[1..n],n`mod`x^k<1]

Wypróbuj online! Stosowanie:

Prelude> 40320 ! 1
159120

Kod jest dość nieefektywny, ponieważ zawsze się oblicza 1^k, 2^k, ..., n^k.

Edycja: Zapisano jeden bajt dzięki Zgarbowi.

Wyjaśnienie:

n!k=             -- given n and k, the function ! returns
 sum[x^k|        -- the sum of the list of all x^k
   x<-[1..n],    -- where x is drawn from the range 1 to n
   n`mod`x^k<1]  -- and n modulus x^k is less than 1, that is x^k divides n

Python 2, 54 52 bajty

lambda x,n:sum(i**n*(x%i**n<1)for i in range(1,-~x))

Dzięki @Rod za odcięcie 2 bajtów.

Rubinowy, 45 bajtów

->n,m{(1..n).reduce{|a,b|n%(c=b**m)<1?a+c:a}}

Byłoby krótsze przy użyciu „sum” w Ruby 2.4. Czas na aktualizację?

MATL , 10 bajtów

t:i^\~5M*s

Wypróbuj online!

Jak to działa

Przykład z 46656, 6.

t      % Implicitly input n. Duplicate
       % STACK: 46656, 46656
:      % Range
       % STACK: 46656, [1 2 ... 46656]
i      % Input k
       % STACK: 46656, [1 2 ... 46656], 6
^      % Power, element-wise
       % STACK: 46656, [1 64 ... 46656^6]
\      % Modulo
       % STACK: [0 0 0 1600 ...]
~      % Logically negate
       % STACK: [true true true false ...]
5M     % Push second input to function \ again
       % STACK: [true true true false ...], [1^6 2^6 ... 46656^6]
*      % Multiply, element-wise
       % STACK: [1 64 729 0 ...]
s      % Sum of array: 47450
       % Implicitly display

Galaretka , 7 6 bajtów

-1 bajt dzięki Dennisowi (przemieść ukryty zakres)
Sprytna efektywność oszczędzana również przez Dennisa przy koszcie 0 bajtów
(Wcześniej ÆDf*€Sfiltrowałby te dzielniki, które są potęgą k dowolnej liczby naturalnej do n . Ale zauważ, że n może tylko dzielnik i ^{k tylko} wtedy, gdy ma dzielnik i !)

ÆDf*¥S

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

ÆDf*¥S - Main link: n, k
ÆD     - divisors of n  -> divisors = [1, d1, d2, ..., n]
    ¥  - last two links as a dyadic chain
  f    -     filter divisors keeping those that appear in:
   *   -     exponentiate k with base divisors (vectorises)
       - i.e. [v for v in [1, d1, d2, ..., n] if v in [1^k, d1^k, ..., n^k]]
     S - sum

JavaScript (ES7), 56 53 bajtów

Trwa ni kw currying składni (n)(k).

n=>k=>[...Array(n)].reduce(p=>n%(a=++i**k)?p:p+a,i=0)

Przypadki testowe

let f =

n=>k=>[...Array(n)].reduce(p=>n%(a=++i**k)?p:p+a,i=0)

console.log(f(40320)(1)) // -> 159120
console.log(f(40320)(2)) // -> 850
console.log(f(40320)(3)) // -> 73
console.log(f(40320)(4)) // -> 17
console.log(f(40320)(5)) // -> 33
console.log(f(40320)(6)) // -> 65
console.log(f(40320)(7)) // -> 129
console.log(f(40320)(8)) // -> 1
console.log(f(46656)(1)) // -> 138811
console.log(f(46656)(2)) // -> 69700
console.log(f(46656)(3)) // -> 55261
console.log(f(46656)(4)) // -> 1394
console.log(f(46656)(5)) // -> 8052
console.log(f(46656)(6)) // -> 47450
console.log(f(46656)(7)) // -> 1

Perl 6 , 39 bajtów

->\n,\k{sum grep n%%*,({++$**k}...*>n)}

Jak to działa

->\n,\k{                              }  # A lambda taking two arguments.
                        ++$              # Increment an anonymous counter
                           **k           # and raise it to the power k,
                       {      }...       # generate a list by repeatedly doing that,
                                  *>n    # until we reach a value greater than n.
            grep n%%*,(              )   # Filter factors of n from the list.
        sum                              # Return their sum.

Spróbuj

Japt , 10 bajtów

Zaoszczędzono wiele bajtów dzięki produktom @ETH

òpV f!vU x

Wyjaśnienie

òpV f!vU x
ò           // Creates a range from 0 to U
 pV         // Raises each item to the power of V (Second input)
    f       // Selects all items Z where
     !vU    //   U is divisible by Z
            //   (fvU would mean Z is divisible by U; ! swaps the arguments)
         x  // Returns the sum of all remaining items

Przetestuj online!

Scala 63 bajty

(n:Int,k:Int)=>1 to n map{Math.pow(_,k).toInt}filter{n%_==0}sum

Python 2 , 50 bajtów

f=lambda n,k,i=1:n/i and(n%i**k<1)*i**k+f(n,k,i+1)

Wypróbuj online! Duże nakłady mogą przekraczać głębokość rekurencji w zależności od systemu i implementacji.

JavaScript (ES7), 49 46 bajtów

n=>g=(k,t=i=0,p=++i**k)=>p>n?t:g(k,t+p*!(n%p))

PHP, 86 bajtów

$n=$argv[1];$k=$argv[2];for($i=1;$i<=$n**(1/$k);$i++)if($n%$i**$k<1)$s+=$i**$k;echo$s;

Wypróbuj tutaj!

Awaria :

$n=$argv[1];$k=$argv[2];       # Assign variables from input
for($i=1;$i<=$n**(1/$k);$i++)  # While i is between 1 AND kth root of n
    if($n%$i**$k<1)            #     if i^k is a divisor of n
        $s+=$i**$k;            #         then add to s
echo$s;                        # echo s (duh!)

CJam , 20 bajtów

Prawdopodobnie nie jest optymalnie golfowy, ale nie widzę żadnych oczywistych zmian, aby wprowadzić ...

ri:N,:)rif#{N\%!},:+

Wypróbuj online!

Galaretka , 8 bajtów

R*³%$ÐḟS

Wypróbuj online!

( Kredyt nie mój ).

Narzędzia Bash + Unix, 44 bajty

bc<<<`seq "-fx=%.f^$2;s+=($1%%x==0)*x;" $1`s

Wypróbuj online!

Przebiegi testowe:

for x in '40320 1' '40320 2' '40320 3' '40320 4' '40320 5' '40320 6' '40320 7' '40320 8' '46656 1' '46656 2' '46656 3' '46656 4' '46656 5' '46656 6' '46656 7' '1 1' '1 2' '1 3' '1 12' ; do echo -n "$x "; ./sumpowerdivisors $x; done

40320 1 159120
40320 2 850
40320 3 73
40320 4 17
40320 5 33
40320 6 65
40320 7 129
40320 8 1
46656 1 138811
46656 2 69700
46656 3 55261
46656 4 1394
46656 5 8052
46656 6 47450
46656 7 1
1 1 1
1 2 1
1 3 1
1 12 1

Python , 56 bajtów

lambda n,k:sum(j*(j**k**-1%1==n%j)for j in range(1,n+1))

Wypróbuj online!

Dość bezpośredni. Jedyną godną uwagi rzeczą jest to, że j**k**-1%1zawsze zwraca liczbę zmiennoprzecinkową w [0,1), a n%jzawsze zwraca nieujemną liczbę całkowitą, więc mogą być równe tylko wtedy, gdy oba są równe 0 .

Partia, 138 bajtów

@set s=n
@for /l %%i in (2,1,%2)do @call set s=%%s%%*n
@set/at=n=0
:l
@set/an+=1,p=%s%,t+=p*!(%1%%p)
@if %p% lss %1 goto l
@echo %t%

Ponieważ Batch nie ma operatora mocy, nadużywam set/ajako formy eval. Bardzo wolno kiedy k=1. 32-bitowa arytmetyka liczb całkowitych ogranicza obsługiwane wartości ni k:

           n   k
  (too slow)   1
 <1366041600   2
 <1833767424   3
 <2019963136   4
 <2073071593   5
 <1838265625   6
 <1801088541   7
 <1475789056   8
 <1000000000   9
 <1073741824  10
 <1977326743  11
  <244140625  12
 <1220703125  13
  <268435456  14
 <1073741824  15
   <43046721  16
  <129140163  17
  <387420489  18
 <1162261467  19
    <1048576  20
           ...
 <1073741824  30

R, 28 bajtów bezpośrednio, 43 bajty na funkcję

jeśli n, k w pamięci:

sum((n%%(1:n)^k==0)*(1:n)^k)

dla funkcji:

r=function(n,k)sum((n%%(1:n)^k==0)*(1:n)^k)