Główny węzeł to:

nietrywialny węzeł, którego nie można zapisać jako sumę węzłów dwóch nietrywialnych węzłów.

Wyjaśnienie sumy węzłów : umieść dwa węzły obok siebie,

... następnie narysuj dwie linie między nimi, do tej samej nici po każdej stronie i usuń część między właśnie narysowanymi liniami. Ta kompozycja dwóch węzłów utworzy nowy, niepierwotny węzeł.

Oto wszystkie główne węzły z 7 lub mniejszą liczbą skrzyżowań (Unknot nie jest liczbą pierwszą):

Musisz podać liczbę unikalnych węzłów pierwotnych dla danej liczby skrzyżowań.

1   0
2   0
3   1
4   1
5   2
6   3
7   7
8   21
9   49
10  165
11  552
12  2176
13  9988
14  46972
15  253293
16  1388705

Nie sądzę, że wartości są znane dla danych wejściowych większych niż 16, ale jeśli otrzymamy takie dane wejściowe, twój kod będzie musiał znaleźć poprawny wynik, mając wystarczająco dużo czasu.

OEIS - A002863

Mathematica + KnotTheory` , 13 bajtów

NumberOfKnots

Nie wiedziałem, że ta wbudowana funkcja istnieje, kiedy powiedziałem, że pakiet może być przydatny. Wszyscy inni mieli równe szanse na znalezienie, ponieważ skomentowałem bibliotekę. Znalazłem go na liście lekko udokumentowanych funkcji . Mimo to nie zaakceptuję tej odpowiedzi, ponieważ chcę zobaczyć odpowiedzi innych osób.