Jednak naprawdę uderzyło mnie to, że średnie prędkości tak naprawdę niewiele się zmieniły
Wykres waha się od około 25 km / h do ponad 40 km / h, a to duża zmiana. Jak wspomnieli inni, zwiększenie średniej prędkości wymaga nieliniowego wzrostu mocy przyłożonej do pedałów.
Innymi słowy, zwiększenie średniej prędkości z 25 km / h do 26 km / h jest łatwiejsze niż zwiększenie z 40 km / h do 41 km / h
Powiedzmy, że miałem ukraść maszynę czasu, wrócić i przejechać każdy kurs TdF, używając dokładnie tego samego roweru. Aby dopasować średnią prędkość zwycięzcy, jest to moc, którą musiałbym wytworzyć (cóż, bardzo przybliżone przybliżenie):
(ponownie, jest to bardzo przybliżony wykres, zaprojektowany w celu zilustrowania punktu! Ignoruje takie rzeczy jak wiatr, teren, kreślenie, wybrzeże, nawierzchnia drogi i wiele innych rzeczy)
Z około 60 watów do 240 watów to ogromna zmiana i jest bardzo mało prawdopodobne, aby konkurenci TdF z czasem znacznie zwiększyli swoją moc.
Część wzrostu będzie spowodowana przez silniejszych rowerzystów (dzięki lepszemu treningowi i odżywianiu), ale na pewno nie wszystkie.
Reszta prawdopodobnie wynika z ulepszeń technologicznych. Na przykład bardziej aerodynamiczny rower zmniejszy moc wymaganą dla danej średniej prędkości, podobnie jak lżejszy rower podczas podjazdu.
Źródło wykresu: chociaż mój punkt powinien pozostać ważny, niezależnie od tego, jak niedokładny jest powyższy wykres, oto niechlujny skrypt, którego użyłem do wygenerowania go
Wykorzystuje dane stąd , eksportowane do CSV (z tego dokumentu )
Średnią prędkość wymaganego obliczania watów można znacznie uprościć, ale łatwiej było mi po prostu zmodyfikować skrypt z mojej odpowiedzi tutaj !
#!/usr/bin/env python2
"""Wattage required to match pace of TdF over the years
Written in Python 2.7
"""
def Cd(desc):
"""Coefficient of drag
Coefficient of drag is a dimensionless number that relates an
objects drag force to its area and speed
"""
values = {
"tops": 1.15, # Source: "Bicycling Science" (Wilson, 2004)
"hoods": 1.0, # Source: "Bicycling Science" (Wilson, 2004)
"drops": 0.88, # Source: "The effect of crosswinds upon time trials" (Kyle,1991)
"aerobars": 0.70, # Source: "The effect of crosswinds upon time trials" (Kyle,1991)
}
return values[desc]
def A(desc):
"""Frontal area is typically measured in metres squared. A
typical cyclist presents a frontal area of 0.3 to 0.6 metres
squared depending on position. Frontal areas of an average
cyclist riding in different positions are as follows
http://www.cyclingpowermodels.com/CyclingAerodynamics.aspx
"""
values = {'tops': 0.632, 'hoods': 0.40, 'drops': 0.32}
return values[desc]
def airdensity(temp):
"""Air density in kg/m3
Values are at sea-level (I think..?)
Values from changing temperature on:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28air+density+at+40%C2%B0C%29
Could calculate this:
http://en.wikipedia.org/wiki/Density_of_air
"""
values = {
0: 1.293,
10: 1.247,
20: 1.204,
30: 1.164,
40: 1.127,
}
return values[temp]
"""
F = CdA p [v^2/2]
where:
F = Aerodynamic drag force in Newtons.
p = Air density in kg/m3 (typically 1.225kg in the "standard atmosphere" at sea level)
v = Velocity (metres/second). Let's say 10.28 which is 23mph
"""
def required_wattage(speed_m_s):
"""What wattage will the mathematicallytheoretical cyclist need to
output to travel at a specific speed?
"""
position = "drops"
temp = 20 # celcius
F = Cd(position) * A(position) * airdensity(temp) * ((speed_m_s**2)/2)
watts = speed_m_s*F
return watts
#print "To travel at %sm/s in %s*C requires %.02f watts" % (v, temp, watts)
def get_stages(f):
import csv
reader = csv.reader(f)
headings = next(reader)
for row in reader:
info = dict(zip(headings, row))
yield info
if __name__ == '__main__':
years, watts = [], []
import sys
# tdf_winners.csv downloaded from
# http://www.guardian.co.uk/news/datablog/2012/jul/23/tour-de-france-winner-list-garin-wiggins
for stage in get_stages(open("tdf_winners.csv")):
speed_km_h = float(stage['Average km/h'])
dist_km = int(stage['Course distance, km'].replace(",", ""))
dist_m = dist_km * 1000
speed_m_s = (speed_km_h * 1000)/(60*60)
watts_req = required_wattage(speed_m_s)
years.append(stage['Year'])
watts.append(watts_req)
#print "%s,%.0f" % (stage['Year'], watts_req)
print "year = c(%s)" % (", ".join(str(x) for x in years))
print "watts = c(%s)" % (", ".join(str(x) for x in watts))
print """plot(x=years, y=watts, type='l', xlab="Year of TdF", ylab="Average watts required", ylim=c(0, 250))"""
