Teoretycznie możliwe jest, że naturalne księżyce księżyców istnieją na stabilnych orbitach. Jest artykuł z 2018 roku, który omawia ten temat. Ich obliczenia pokazują, że kilka księżyców w Układzie Słonecznym jest teoretycznie zdolnych do przyjmowania długowiecznych księżyców księżyców, w tym Tytana i Japeta Saturna, Callisto Jowisza i Księżyc Ziemi. Jednak do tej pory nie zaobserwowano żadnych takich księżyców. (Nawiasem mówiąc, istnieje lista proponowanych terminów dla księżyców, z których najbardziej popularne wydają się być „submoon” i „moonmoon”).
W tym artykule znajduje się dobre streszczenie artykułu.
Prawdą jest, że kula Hill jest przybliżeniem, a zaburzenia z innych ciał grawitacyjnych i promieniowania mogą destabilizować orbitę nawet w obrębie kuli Hill ciała. Jest jednak przyzwoite oszacowanie, że jeśli orbita znajduje się w promieniu połowy promienia kuli Hilla, to będzie ona stabilna przez miliardy lat.
Artykuł zawiera kilka wykresów pokazujących, że w Układzie Słonecznym znajduje się kilka księżyców, które mogą mieć submony w skali 10 km, które są stabilne przynajmniej przez wiek Układu Słonecznego, pod wpływem pływów planety-księżyca:

Autorzy artykułu zauważają jednak, że powyższe wykresy nie uwzględniają niestabilności dynamicznych, takich jak niezwykłe rozkłady masy Księżyca, zaburzenia Słońca i Ziemi, dynamiczne interakcje między księżycami w układach wielu księżyców oraz dynamiczne zdarzenia rozproszenia między planetami.
Jednak równikowy grzbiet Japetusa może wskazywać na istnienie podmorskiej przeszłości. Levison i in. (2011) wysunął teorię, że grzbiet ten powstaje w wyniku zderzenia generującego submoon, w którym submoon został wypchnięty pływowo na zewnątrz, a pas gruzu został popchnięty do wewnątrz, aby utworzyć grzbiet. Alternatywnie, Dombard i in. (2012) wysunął teorię, że pas został spowodowany przez submoon spiralnie skierowany do wewnątrz i rozdarty na kawałki.

Wciąż jednak nie widzieliśmy bezpośrednio żadnych podstron. Jednym z powodów może być to, że są zbyt małe, aby je zobaczyć. Trudno byłoby dostrzec coś o szerokości 10 metrów krążące wokół Księżyca, nie mówiąc już o Tytanie.
Chociaż fakt, że nie widzieliśmy żadnego z tych teoretycznie możliwych większych, sugeruje, że może istnieć inny powód, dla którego nie są one powszechne.
Na przykład może być po prostu zbyt trudno im się uformować w chaosie gazu i pyłu krążącego wokół gwiazdy dziecka. Fale sprawiają, że orbity księżyców rozszerzają się w czasie, więc to, co jest teraz wygodne, to nie byłoby miliardy lat temu. Na przykład Księżyc prawdopodobnie uformował się w promieniu kilku promieni Ziemi od naszej planety, co byłoby o wiele za blisko planety, aby submoon był możliwy. Być może jest to po prostu zbyt rzadkie i mało prawdopodobne, aby księżyc uchwycił asteroidę i przekształcił ją w submoon.