Anulowanie prędkości obrotu ziemi, mocowanie Altazimuth

mam teleskop Dobsona .

Używa montażu Altazimuth .

Podstawową ideą jego użycia jest celowanie w obiekt poprzez przesunięcie pionowej osi teleskopu prostopadle do podłoża oraz osi wysokości równoległej do podłoża.

Zainstalowałem dwustopniowe silniki, aby zautomatyzować ruch wzdłuż osi pionowej i rzędnej.

Chciałbym dowiedzieć się, jak mogę anulować prędkość obrotu ziemi, jednocześnie przesuwając zarówno silniki osi pionowej, jak i osi rzędnej.

Pomysł polega na skierowaniu teleskopu na obiekt i naciśnięciu przycisku. Następnie oprogramowanie sterownika silników krokowych podążałoby za obiektem w miarę obracania się ziemi.

Przytoczę kilka wierszy z projektów montażu podstawowego teleskopu astronomicznego, aby pomóc mi wyjaśnić, co próbuję osiągnąć:

[Za pomocą teleskopu altazimuth ...:]

Jeśli zdarzy ci się obserwować z Bieguna Północnego lub Południowego, oś pionowa zostanie wyrównana z osią obrotu Ziemi. Zaletą tego jest to, że gdy znajdziesz obiekt do obserwacji, potrzebny będzie obrót tylko w osi pionowej, aby utrzymać obiekt w polu widzenia. Obracanie się z prędkością wirowania Ziemi w przeciwnym kierunku, ponieważ obrót Ziemi utrzymywałby nieruchomy obiekt w okularze.

Jednak dla każdej innej szerokości geograficznej na planecie oś pionowa nie jest wyrównana z osią obrotu Ziemi. Oznacza to, że utrzymanie obiektu w polu widzenia wymaga ruchu w obu osiach. Szybkości ruchu będą się zmieniać w czasie wraz ze zmianą kąta elewacji. Śledzenie obiektów w pobliżu horyzontu wymaga głównie zmian wysokości, a śledzenie obiektów bardziej prosto wymaga głównie zmian azymutu.

Muszę znaleźć algorytm matematyczny, który pomoże mi rozwiązać problem opisany w drugim akapicie.

Mam nadzieję, że to jasne.

Biorąc pod uwagę ra, dec, lat, lon w radianach id w dniach ułamkowych od '1970-01-01 00:00:00 UTC', azymut gwiazdy wynosi:

$-\cot ^{-1}(\tan (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sec (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{lat}) \tan (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra}))$

a wysokość wynosi:

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin (\text{dec}) \sin (\text{lat})-\cos (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}{\sqrt{(\cos (\text{dec}) \sin (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{dec}) \cos (\text{lat}))^2+\cos ^2(\text{dec}) \cos ^2(\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}}\right)$

$\frac{\pi (401095163740318 d+11366224765515)}{200000000000000}$

(konieczne będzie rozwiązanie niejednoznaczności w stycznej (ko) łuku, ale nie jest to trudne).

Te formuły nie są tak zniechęcające, jak się wydaje, ponieważ dla ciebie lat, lon, ra i dec zostaną naprawione, a jedyną zmianą jest d.

Mam nadzieję, że to pomaga, ale martwię się, że to po prostu pokazuje, jak skomplikowane są te formuły.

Pamiętaj, że szybkość i kierunek, w którym musisz się poruszać, zależy również od tego, gdzie wskazujesz; to nie jest jedna stawka dla wszystkich rozwiązań.

Na przykład, jeśli wskazujesz na biegun niebieski, wcale nie musisz przesuwać lunety. Jeśli natomiast wskazujesz na równik niebieski, wymaga to najszybszego wskaźnika śledzenia. Skończysz na śledzeniu wzdłuż koła reprezentującego deklinację.

Co oznacza, że ​​aby dowiedzieć się, czym jest deklinacja, będziesz potrzebować enkoderów kątowych zarówno na osiach alt, jak i az.