Jak rozdzielczość kątowa teleskopu przekłada się na jego precyzję paralaksy?

Często możemy czytać w naukowej, a także bardziej swobodnej literaturze i artykułach na temat rozdzielczości kątowej różnych teleskopów i innych urządzeń optycznych, czy to naziemnych, czy pokładowych sond kosmicznych. Często wymieniali swoją rozdzielczość kątową lub, innymi słowy, swoją zdolność do rozwiązywania lub rozróżniania małych, odległych obiektów w dzisiejszej erze cyfrowej, głównie na podstawie pikseli na czujnik.

                ^{Znajdowanie odległości gwiazdy od jej paralaksy. Metoda paralaksy trygonometrycznej określa odległość do gwiazdy, mierząc
                jej niewielkie przesunięcie w pozornej pozycji widzianej z przeciwległych krańców orbity Ziemi. (Źródło: Pomiar wszechświata )}

Interesuje mnie precyzja w pomiarach paralaksy, a wraz z nią nasza zdolność do określania odległości obserwowanych obiektów bezpośrednio analogicznie do wspomnianej rozdzielczości promieniowej i jak można ją obliczyć na podstawie danych o rozdzielczości kątowej samego teleskopu, jeśli zakładamy, że zarówno naziemne, jak i kosmiczne obserwatoria mają mniej więcej taką samą odległość od peryhelium do aphelium (tj. obserwatorium kosmiczne znajduje się na orbicie Ziemi).

Pomiar paralaksy w praktyce nie jest taki, jak wyjaśniono powyżej przy użyciu popularnego schematu, którego użyłeś. Paralaksa powoduje, że gwiazda przepisuje elipsę na niebie, której pół-główna oś jest równa kątowi paralaktycznemu.

W teleskopy zazwyczaj mierzą przesunięcie współrzędnych gwiazdy (RA i DEC) , a następnie przetłumaczyć informacje, które z elipsy wyznaczonym i określić paralaktyczny kąt. Teraz zdolność teleskopów do zauważenia tej zmiany RA i Dec opiera się na ich najmniejszej liczbie, oczywiście zależnej od ich rozdzielczości kątowej.

Dlatego pomiary odległości metodą paralaksy mają swój zasięg w oparciu o rozdzielczość kątową używanego teleskopu.

Źródło obrazu: http://documents.stsci.edu/hst/fgs/documents/handbooks/ihb_cycle16/c01_intro4.html

Prawdopodobnie najbardziej zaawansowanym systemem do określania paralaksy jest AGIS stosowany w przypadku Gai . Jest w stanie wykroczyć daleko poza rozdzielczość kątową teleskopów. Rozdzielczość kątowa to tylko jeden parametr.

W rzeczywistości konieczne jest jedynie określenie centroidów jasności gwiazd, prawie niezależnie od rozdzielczości teleskopów. Jest to głównie wyzwanie statystyczne i jest szczególnie zależne od szumu obrazu, jasności gwiazdy i liczby obserwacji.

Kalibracja teleskopu i określenie centroidów jasności może odbywać się w jednym algorytmie rozwiązania.