Popełniłeś ten sam fundamentalny błąd, który popełnił Anton Gromov w swoim pytaniu na siostrzanej stronie internetowej Eksploracja kosmiczna StackExchange: Użyłeś barycentrum Układu Słonecznego, a nie Słońca, jako źródła klatki. Gdybyś użył Słońca, pozorna rozbieżność zmniejszyłaby się o prawie dwa rzędy wielkości.
Znacznie mniejszą wadą jest to, że najwyraźniej użyłeś północy zamiast południa. Epoka J2000.0 to 12 w południe czasu naziemnego 1 stycznia 2000 r. To niewiele zmienia, ale jest ważne. To przesunięcie o pół dnia mnie ugryzło więcej niż raz.
Współrzędna Z położenia Ziemi nie spadłaby do zera, gdybyś dokonał powyższych poprawek (Barycentrum Układu Słonecznego, a nie środek Układu Słonecznego i 12 w południe zamiast północy). Nie spadłby do zera, nawet gdybyś użył środka ciężkości Ziemia-Księżyc zamiast centrum Ziemi.
Jednym z powodów, dla których nie spadłby do zera, jest to, że orbita Ziemi wokół Słońca nie jest elipsą. Orbita Ziemi nawet nie leży na samolocie! Główną przyczyną tego niepłaskiego ruchu jest to, że orbita Księżyca wokół Ziemi jest nachylona o około 5,15 ° względem ekliptyki, co powoduje, że Ziemia porusza się w górę i w dół względem ekliptyki 1 . Ponieważ orbita Ziemi nie jest tak naprawdę eliptyczna, ani nawet płaska, płaszczyzna ekliptyki w pewnej epoce jest płaszczyzną uśrednioną w czasie, której środkiem jest czas epoki, który określa pozycję Ziemi względem Słońca (lub pozycji Słońca względem Ziemi) średnia do zera.
Mniejszym powodem jest to, że średnia ekliptyczna i średnia równonocy J2000.0 została zdefiniowana ponad 36 lat temu. HORIZONS korzysta z DE431, który został wydany 6 lat temu. Zdolność JPL do modelowania układu słonecznego znacznie się poprawiła w ciągu trzech dekad.
1 Ściśle mówiąc, wydaje się, że Słońce kołysze się w górę iw dół w stosunku do ekliptyki. Koncepcja płaszczyzny ekliptyki sięga starożytnych Greków i do dziś zachowuje pozostałość tej definicji.