Czy fale grawitacyjne mogą przechodzić przez czarną dziurę?

Jak mówi tytuł, co się dzieje, gdy fala grawitacyjna zbliża się do czarnej dziury? Zakładam, że dzieje się coś ciekawego z powodu sposobu, w jaki czasoprzestrzeń działa w pobliżu czarnych dziur, ale nie mam wiedzy, aby to poprzeć.

Nie, fale grawitacyjne nie mogą przejść przez czarną dziurę.

Fala grawitacyjna podąża ścieżką czasoprzestrzeni zwaną zerową geodezyjną. Jest to ta sama ścieżka, po której podążałby promień światła poruszający się w tym samym kierunku, a na fale grawitacyjne wpływają czarne dziury w taki sam sposób, jak promienie świetlne. Na przykład fale grawitacyjne mogą być załamywane przez soczewki grawitacyjne tak jak fale świetlne. I podobnie jak fale świetlne, jeśli fala grawitacyjna przecina horyzont zdarzeń otaczający czarną dziurę, jest skazana na podróż do wewnątrz do osobliwości i nigdy nie może uciec.

Jest jedno zastrzeżenie. Kiedy mówimy o fali grawitacyjnej, ogólnie mamy na myśli falę w czasoprzestrzeni, która jest stosunkowo niewielka. W szczególności jest na tyle mały, że energia fali grawitacyjnej nie wpływa znacząco na krzywiznę czasoprzestrzeni. Tak więc, gdy obliczamy trajektorię fali grawitacyjnej w pobliżu czarnej dziury, bierzemy geometrię czarnej dziury jako stałą, tj. Niezmienioną przez falę, i obliczamy trajektorię fali na tym stałym tle.

Jest to dokładnie to samo podejście, którego używamy do obliczania trajektorii promieni świetlnych. Ponieważ promienie świetlne niosą energię i pęd, to przynajmniej w zasadzie mają swoje własne pola grawitacyjne. Ale zarówno w przypadku promieni świetlnych, jak i fal grawitacyjnych, które mogą istnieć we wszechświecie, przenoszona energia jest zbyt mała, aby znacząco przyczynić się do krzywizny czasoprzestrzeni.

Kiedy mówisz w swoim pytaniu:

Zakładam, że dzieje się coś ciekawego ze względu na sposób działania czasoprzestrzeni w pobliżu czarnych dziur

Sądzę, że myślisz, że fala grawitacyjna może zmienić geometrię w pobliżu czarnej dziury, ale jak opisano powyżej typowe fale grawitacyjne nie mają wystarczającej energii, aby to zrobić. Rozsądnie byłoby zapytać, co się stanie, jeśli damy fali wystarczającą energię, ale okazuje się, że nie zachowuje się ona jak zwykła fala.

Fale grawitacyjne istnieją w reżimie zwanym zlinearyzowaną grawitacją, w którym przestrzegają równania falowego, które jest w zasadzie podobne do światła równań falowych, które są przestrzegane. Jeśli zwiększymy energię tak bardzo, że grawitacja stanie się nieliniowa (jak w przypadku czarnych dziur), wówczas oscylacje w krzywizny czasoprzestrzeni nie będą już zgodne z równaniem falowym i muszą zostać opisane pełnymi równaniami Einsteina. Na przykład zasugerowano, ale nie udowodniono, że naprawdę wysokoenergetyczne fale grawitacyjne (lub lekkie) mogą oddziaływać ze sobą, tworząc stan związany zwany geonem . Przyznaję, że nie jestem pewien, ile pracy włożono w badanie oscylacji w tym reżimie.

Fale grawitacyjne powinny być soczewkowane przez masywne obiekty w sposób bardzo podobny do światła.

Promienie świetlne (a co za tym idzie, fale grawitacyjne) z odległego obiektu, które przechodzą w promieniu 1,5 razy większym niż promień Schwarzschilda (w przypadku nie wirującej czarnej dziury), mają trajektorie, które biegną następnie w kierunku horyzontu zdarzeń. Fale na takich trajektoriach nie mogą uciec z czarnej dziury, więc podstawowa odpowiedź brzmi: nie, fale grawitacyjne nie mogą „przejść przez czarną dziurę”.

Jednak daleka od „ukrywania” źródła fal grawitacyjnych, interweniująca czarna dziura spowodowałaby obecność wyostrzonych i powiększonych obrazów. Dla idealnego wyrównania źródła, czarnej dziury i obserwatora, istniałby intensywny „pierścień Einsteina” o promieniu kątowym, który zależy od względnych odległości źródła i czarnej dziury.

Oczywiście nie można obecnie obrazować fal grawitacyjnych, więc można by wykryć nienormalnie wzmocniony sygnał fali grawitacyjnej.

Wszystko powyższe jest w geometrycznej granicy optyki, że długość fali jest niewielka w porównaniu z soczewką. Jeśli czarna dziura jest wystarczająco mała (zależna od jej masy) lub długość fali fali grawitacyjnej jest wystarczająco duża, wówczas zachowanie powinno być analogiczne do fali płaskiej napotykającej mały, nieprzezroczysty dysk ( Takahashi i Nakamura 2003 ).

W takim przypadku otrzymalibyśmy wzór dyfrakcyjny i być może „jasny” punkt Arago w centrum, chociaż nie znam takich obliczeń w literaturze.

To nie jest mało prawdopodobny scenariusz. Na przykład fale grawitacyjne wykrywane przez LIGO mają stosunkowo wysokie częstotliwości 10-1000 Hz, a zatem długości fal 30 000-300 km, które są tak duże jak promienie Schwarzschilda wynoszące 10000-100 czarnych dziur masy Słońca i na pewno większe niż pozostałości czarnej dziury ewolucji gwiezdnej.