Czy przyspieszająca ekspansja Wszechświata jest sprzeczna z prawem Hubble'a?

Prawo Hubble'a daje liniowy związek między odległością do galaktyki a jej prędkością cofania się.

Obserwacje odległych supernowych typu 1a wykazały, że ich przesunięcie ku czerwieni (a zatem i ich prędkości recesji) były niższe niż oczekiwano, co sugeruje, że tempo ekspansji Wszechświata było niższe w przeszłości.

Czy nie oznacza to jednak, że prawo Hubble'a ma zastosowanie tylko do krótkich odległości, ponieważ na dużych odległościach wykres prędkości recesyjnych względem odległości nie byłby liniowy (jak starałem się pokazać na poniższym wykresie)?

Prawo Hubble'a jest nieco bardziej subtelne niż przypuszczasz, a rozszerzenie, niezależnie od tego, czy przyspieszanie, czy zwalnianie go nie unieważnia.

Odległość i prędkość, które należy zastosować, są teraz ich wartościami . Są to odpowiednio odpowiednie odległości i prędkości . W tej formie prawo Hubble'a działa dobrze, pod warunkiem, że zasada kosmologiczna - że wszechświat jest wszędzie jednorodny i izotropowy - jest spełniona. Problem polega na tym, że ani mierzona przez nas prędkość recesji, ani odległość nie są wartościami, które ma teraz galaktyka .

Rzeczywiście, wykres prędkości recesyjnej w stosunku do szacowanej odległości nie będzie linią prostą, ponieważ oddalamy się wystarczająco daleko, aby światło podróżowało do nas przez znaczną część życia wszechświata. Krzywizna linii może być wykorzystana do oszacowania parametrów kosmologicznych, i to zasadniczo zrobiono z danymi supernowych typu Ia, do których się odwołujesz.

Prawo Hubble'a daje prędkość odległej galaktyce teraz . Galaktyka na odległość$d$ cofa się z prędkością $v = H_0\,d$ teraz$^\dagger$.

Jednak związek między $d$a przesunięcie ku czerwieni - czyli wielkość, którą obserwujemy - jest nietrywialną funkcją historii ekspansji Wszechświata, uzyskaną przez zintegrowanie (odwrotnego) współczynnika skali w czasie, który z kolei zależy od gęstości materii, promieniowania, i ciemna energia.

Analogia

Pomaluj kropki na gumce, przytrzymaj jeden koniec i pozwól przyjacielowi odejść z drugim końcem. Nie ma znaczenia, czy twój przyjaciel zmienia tempo, może nawet zatrzymuje się i podchodzi do ciebie na chwilę, po czym zaczyna biec od ciebie. W dowolnym momencie prędkość danej kropki względem ciebie jest po prostu proporcjonalna do jej odległości od ciebie.

$^\dagger$_{Ściśle mówiąc, jest to prawdą tylko wtedy, gdy nasze założenie jest prawdą, że tempo ekspansji Wszechświata jest takie samo w każdym miejscu, co jest następstwem Zasady Kosmologicznej (tj. Że Wszechświat jest jednorodny i izotropowy).}