Jak ogrzewanie pływowe może obniżyć orbitę Io?

Ta odpowiedź na pytanie Czy Io to magiczna maszyna energii? sugeruje, że energia z wewnętrznego ogrzewania Io z powodu pływowego „zgniatania”, gdy cyklicznie zbliża się i dalej od Jowisza na swojej eliptycznej orbicie, będzie pochodzić z energii orbity Io. Niższa orbita energii jest z konieczności mniejsza, a to w rzeczywistości oznacza, że ​​prędkość będzie większa. (Gdy chcesz podnieść orbitę satelity na wyższą wysokość, faktycznie używasz ciągu w kierunku ruchu, aby ją spowolnić).

Biorąc pod uwagę, że siły pływowe są nieco skomplikowane (por. Dlaczego Księżyc odsuwa się od Ziemi z powodu pływów? Czy jest to typowe dla innych księżyców? ), Czy z góry jest pewne, że ogrzewanie obniży orbitę Io, powodując jej przyspieszenie ? (Weź pod uwagę, że cofanie się Księżyca z Ziemi wynika częściowo z płynnego oceanu Ziemi, a Jowisz jest gigantem gazowym.) Czy to tylko peryferia, która się zmniejszy, czy oś pół-główna?

W jaki sposób (pozornie naiwnie, średnio) siła promieniowa może powodować przyspieszenie styczne? Io jest przyporządkowane do Jowisza, więc jego obrót wokół własnej osi jest synchroniczny z obrotem wokół Jowisza.

edytuj: fwiw jeśli interakcje grawitacyjne między Io i innymi księżycami Jowisza powodują, że problem jest zbyt skomplikowany, aby można było na nie łatwo odpowiedzieć, bardziej interesuje mnie podstawowa dynamika nagrzewania pływowego i wpływ na orbitę jednego księżyca, a nie konkretnie Io sytuacja.

Jak ogrzewanie pływowe może obniżyć orbitę Io?

Nie, przynajmniej nie do pierwszego zamówienia. Efektem pierwszego rzędu jest to, że grzanie pływowe działa w celu okrążenia orbity Io. Przeciwnie, rezonanse orbitalne z Europą i Ganymede działają, aby orbita Io była bardziej eliptyczna. Prowadzi to do ładnej pętli histerezy.

Załóżmy, że Io jest na dość okrągłej orbicie. Powoduje to zmniejszenie naprężeń pływowych, co powoduje ochłodzenie Io. Chłodniejsze, a zatem bardziej sztywne Io, jest mniej podatne na odkształcenia pływowe niż jest cieplejsze, a zatem bardziej plastyczne Io. Biorąc pod uwagę dwa ciała na tej samej orbicie, jedno ciepłe i plastyczne, drugie chłodne i sztywne, cieplejsze ciało będzie ulegać większym odkształceniom pływowym niż chłodniejsze. Jest to rejestrowane przez numer miłości obiektu . Nieuniknione opóźnienie w odpowiedzi oznacza, że ​​odpowiedź nie będzie symetryczna w odniesieniu do periapsi / apoapsis dla orbity eliptycznej, a im większa plastyczność, tym większa większa asymetria. Jest to rejestrowane przez współczynnik jakości obiektu .$k_2$$Q$

To ochłodzenie Io, gdy jego orbita zbliża się do kołowego, pozwala obecnie dominującym efektom rezonansowym dominować nad efektami kołowymi. Orbita Io powoli staje się bardziej eliptyczna. Ta eliptyczna orbita zwiększa naprężenia pływowe na zimnym, sztywnym Io, ostatecznie powodując, że zaczyna się rozgrzewać i staje się bardziej plastyczna. Efekty kołowania rosną, gdy orbita staje się bardziej eliptyczna, a wnętrze Io staje się bardziej elastyczne i plastyczne. Ostatecznie efekty kołowania dominują nad efektem rezonansu orbitalnego, przez co orbita Io staje się bardziej okrągła - aż cykl się powtórzy.

Opłucz i powtórz, przynajmniej tak długo, jak długo utrzymuje się ten trójdrożny rezonans orbitalny między Io, Europa i Ganymede. Jak długo istniał ten trójdrożny rezonans pływowy i jak długo będzie on trwał, o ile wiem, nie jest znany.

Odpowiedź Davida Hammana zawiera wiele interesujących szczegółów na temat ewolucji orbity Io w czasie (i wyjaśnia, dlaczego Io wciąż może być wulkaniczna, chociaż obecnie orbita Io jest wyjątkowo okrągła). Wyjaśnia również, że jeśli Io byłby całkowicie zamknięty pod względem pływów, bez innych księżyców, wówczas nie ogrzewałby się, a jego orbita nie zmieniałaby się, co może być tym, o co pytający najbardziej się zastanawiał. Być może jedynym pozostałym pytaniem może być: dlaczego księżyc znajdujący się na orbicie kołowej, ale nie obracający się z odpowiednią prędkością, stwierdza, że ​​jego orbita się zmienia?

W tym celu istnieje interesujący wynik, że jeśli księżyc wiruje szybciej niż jego orbita, opóźnienie reakcji kształtu księżyca na ekwipotencjalny pływ oznacza, że ​​„punkty” wypukłości wyjdą przed wyrównaniem z planetą . Powoduje to wytwarzanie momentu grawitacyjnego, który spowalnia jego wirowanie. Przeciwnie, jeśli obraca się wolniej niż na swojej orbicie. W ten sposób spin zostaje zablokowany w porządku i wiąże się z tym pewne ogrzewanie. Ale układ planeta-księżyc (ignorując inne księżyce) musi zachować pęd kątowy, więc jeśli spowolnienie spowolni, pęd kątowy musi pojawić się gdzie indziej - pojawia się na orbicie. Zamiast myśleć o energii orbity (która nie jest zachowywana, ponieważ wytwarzane jest ciepło i zmieniają się obroty), zastanów się nad momentem pędu spinu plus orbity.

Ponieważ Io nie jest zablokowane pływowo, też nie robi, ale w swojej historii, zanim zostało zablokowane, zrobiłoby to jedno lub drugie. Jeśli chodzi o Ziemię i Księżyc, Księżyc jest zablokowany pływowo, ale Ziemia obraca się szybciej niż orbita Księżyca, więc wypukłości Ziemi wychodzą przed Księżyc, więc Księżyc przyspiesza nasz obrót. Ta utrata pędu kątowego musi przejść na orbitę Księżyca, dlatego Księżyc jest coraz dalej.

Jeśli myślisz w kategoriach energii, zobaczysz, że Ziemia jest ogrzewana przez grawitację Księżyca. Ponadto orbita Księżyca rośnie w energii. Musi więc istnieć źródło dla obu z nich, a jest to energia w ruchu obrotowym Ziemi. Tutaj nie ma wątpliwości, w jaki sposób energia utracona jako ciepło promieniowane przez Ziemię może wydostać się z orbity Księżyca, ponieważ w rzeczywistości energia orbity rośnie. Bardziej jasne jest, w jaki sposób energia spinu może wpływać zarówno na ogrzewanie, jak i na orbitę, ponieważ to spin wytwarza siły, które powodują zarówno ogrzewanie, jak i efekty orbitalne. Podobnie, jeśli księżyc wiruje szybciej niż jego własna orbita, wówczas spin ten wytwarza na Księżycu siły, które spowalniają jego obrót, a część tej energii jest podgrzewana, a część podnosi swoją własną orbitę (aby zachować moment pędu) ).