Jaki jest wzór na dokładne przewidywanie zaćmień Księżyca i Słońca?

21

Wiele starożytnych cywilizacji opracowało metody przewidywania dokładnych dat i godzin zaćmień, oznaczając je jako ważne wydarzenia. Dlatego zakładam, że prognozy były oparte na obliczeniach, co powinno być teraz dość łatwe. Więc jaka jest dokładna formuła przewidująca dokładną datę i godzinę (jest to opcjonalne, ale pożądane) zaćmienia Księżyca i Słońca? Jak również obliczyć, czy zaćmienie Słońca będzie widoczne z określonej lokalizacji, czy nie?

solar-eclipse lunar-eclipse

— eminemence
źródło

2

Ponieważ nikt tego nie wspominał: en.wikipedia.org/wiki/Saros_%28astronomy%29

— barrycarter

zaćmienie Słońca może wystąpić tylko wtedy, gdy jest nowy księżyc. dzieje się tak, ponieważ księżyc stanie się między słońcem a ziemią, tworząc cień na całej ziemi.

Sprawdź to: eso.org/public/outreach/eduoff/aol/market/collaboration/… . Istnieje krótkie wyjaśnienie i warunki zaćmienia.

— Użytkownik123

12

Witryny NASA mają kilka bardzo przydatnych zasobów w tym celu wymienię je poniżej:

Zaćmienia Księżyca

Ten link ma indeks wszystkich zaćmień Księżyca od -1999 do +3000, głównie stronę statystyk, ale także tę stronę, która zawiera sposób obliczania, kiedy zaćmienia Księżyca są.

Istnieje więcej niż jedna formuła w zależności od tego, w jakim czasie próbujesz zajrzeć.

Oto wzór na zaćmienia w latach 2005-2050:

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
Gdzie:

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

Zaćmienia Słońca

Ten link ma indeks jak wyżej, ale dla wszystkich zaćmień Słońca od -1999 do +3000.

Ten link ma wzór na obliczanie zaćmień Słońca. Oto wzór na lata 2005–2050:

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
Gdzie:

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

— RhysW
źródło

1

Czy masz tę samą formułę powtórzoną dwukrotnie w swojej odpowiedzi?

— barrycarter

1

Δ T

$\Delta T$ jest różnicą w sekundach między czasem ziemskim a UT, a nie czasem zaćmienia.

— Mike G

9

Obliczenia zaćmień Słońca można dokonać za pomocą elementów Besselian . Podstawową ideą jest obliczenie ruchu cienia Księżyca na płaszczyźnie przecinającej środek Ziemi. Następnie stożek cienia Księżyca można rzutować na powierzchnię Ziemi. Elementy Besselian są następujące:

X i Y: współrzędne środka cienia w płaszczyźnie podstawowej
D: kierunek osi cienia na sferze niebieskiej
L1 i L2: promienie stożka półcienia i umysłu w płaszczyźnie podstawowej
F1 i F2: kąty, które stożki półcienia i umbra tworzą z osią cienia
$\mu$ : kąt godzinny efemerydy

musisz teraz obliczyć zmienność tych parametrów, które są zależne od czasu. Zdarza się, że można tego dokonać za pomocą rozszerzeń wielomianowych dla danego czasu odniesienia . Rozwinięcie wielomianowe ma postać, dla elementu Besselian a: $t_0$

a = a_{0} + a_{1} \times t + a_{2} \times t^{2} + a_{3} \times t^{3}

$a = a_0 + a_1\times t + a_2\times t^2 + a_3\times t^3$

(ogólnie wystarcza ekspansja trzeciego rzędu), przy czym , to ziemski czas dynamiczny (TDT) do najbliższej godziny od momentu największego zaćmienia. $t = t_1 - t_0$ $t_0$

Źródła:

— MBR
źródło