Czy można osiągnąć stabilną orbitę księżycową?

Czy wokół Księżyca jest stabilna orbita geostacjonarna?

Mam wrażenie, że orbita zderzyłaby się z ziemią z powodu powolnego obrotu Księżyca.

orbit the-moon

— chrześcijanin
źródło

ponieważ matematyki nie sprawdziłem. Spróbuję ponownie później

— Christian

Oto Adamo, który przedstawia dość praktyczną i przystępną rozmowę na temat stabilności orbit księżycowych. Wydaje się, że nie istnieje stabilna orbita centryczna Księżyca. Księżyc jest dość wybredny. Woli brać kolejne trafienie niż regularnie spotykać się z kimkolwiek innym niż Ziemia.

— LocalFluff

Aby wspomnieć o wyniku Wolfram Alpha, nie podałeś jednostek masy Księżyca. Po prostu opuścił jej numer surowego więc oczywiście Alpha nie wiedziała, aby anulować w . Jeśli wrzucisz te jednostki, otrzymasz liczbę z prawidłową mocą wyjściową jednostki .

k g

$kg$

G

$G$

— zephyr

Tak, dziękuję. Czuję się trochę głupio, ale odpowiedzi wciąż mówiły mi nowe rzeczy o kulach Hilla i że Księżyc w ogóle nie ma stabilnej orbity. Warto było więc zadać pytanie

— Christian

Cóż, oczywiście Ziemia znajduje się na lunastacyjnej orbicie, ponieważ zawsze znajduje się w linii z punktem w środku „widocznej strony” Księżyca. Zatem każdy obiekt krążący nad równikiem księżyca w tej samej odległości co Ziemia również byłby lunastationary, gdyby nie obecność Ziemi. Problemem staje się także przyciąganie Ziemi do takiego obiektu, oprócz przyciągania Księżyca. To już nie jest problem dwóch ciał.

— Dawood mówi, że przywraca Monikę

Odpowiedzi:

Po pierwsze, taka orbita nie byłoby geostacjonarnej orbicie od geo- odnosi się do Ziemi. Bardziej odpowiednia nazwa to lunarstationary lub selenostationary . Nie jestem pewien, czy istnieje oficjalnie przyjęty termin, ponieważ rzadko słyszysz ludzi mówiących o takiej orbicie.

Możesz obliczyć odległość orbitalną orbity selenostacyjnej za pomocą prawa Keplera:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

W tym przypadku, jest Twoją interesującą odległością na orbicie, jest okresem na orbicie (który wiemy, że wynosi 27,321 dni lub 2360534 sekund), jest tylko stałą grawitacji i mam nadzieję, że jest oczywiste, że to masa Księżyca. Wszystko, co musimy zrobić, to podłączyć numery. Znajduję to $a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

Więc przynajmniej całkiem dobrze pasuję do twoich obliczeń. Myślę, że po prostu polegałeś na Wolfram Alpha trochę za dużo, aby uzyskać prawidłowe jednostki. Jednostki działają jednak poprawnie.

Jeśli chcesz ustalić, czy ta orbita może istnieć, musisz wykonać nieco więcej pracy. Pierwszym krokiem jest obliczyć Sferę Księżyca . Jest to promień, w którym Księżyc nadal utrzymuje kontrolę nad swoim satelitą, bez powodowania przez Ziemię problemów. Równanie tego promienia podano przez

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

W tym równaniu jest pół-główną osią Księżyca wokół Ziemi, a jest ekscentrycznością orbity Księżyca. Jestem pewien, że możesz dowiedzieć się, że to masy odpowiednich ciał. Po prostu podłącz i chug, a otrzymasz $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

Bardziej ostrożna kalkulacja , w tym wpływu Słońca jest nieco bardziej optymistyczna i zapewnia promień wzgórza . W obu przypadkach mam nadzieję, że zobaczysz, że promień orbity selenostacyjnej jest znacznie większy niż promień Hill, co oznacza, że nie można osiągnąć żadnej stabilnej orbity, ponieważ byłaby zbyt zakłócona przez Ziemię i / lub Słońce. $r = 58,050\:\mathrm{km}$

Jeden końcowy, częściowo związany punkt. Okazuje się, że prawie żadne orbity wokół Księżyca nie są stabilne, nawet jeśli znajdują się w promieniu Wzgórza. Dotyczy to przede wszystkim koncentracji masy (lub tuszów) w skorupie i płaszczu Księżyca, które powodują, że pole grawitacyjne jest nierównomierne i działa na degradację orbit. Istnieje tylko garstka „stabilnych” orbit, które można osiągnąć jedynie poprzez orbitowanie w taki sposób, aby nie przepuścić tych tuszów.

— zefir
źródło

Komentarze nie są przeznaczone do rozszerzonej dyskusji; ta rozmowa została przeniesiona do czatu .

— nazwie 2voyage

Jak bardzo dobrze opisuje odpowiedź Zefiru, wokół Księżyca jest bardzo mało stabilnych orbit i żadna z nich nie jest nieruchoma.

Ale księżyc jest przypięty do Ziemi. Oznacza to, że wszystkie punkty Lagrangian układu Ziemia-Księżyc są nieruchome względem powierzchni Księżyca.

— Philipp
źródło

To miła odpowiedź na to pytanie i dotyczy wszystkich księżyców i planet zablokowanych pod względem pływów.

— userLTK

Sama Ziemia jest w stanie księżycowym, aż do wyzwolenia en.m.wikipedia.org/wiki/Libracja (Edycja w toku)

— Grimaldi

Punkty Lagrangian są nieruchome , ponieważ są zdefiniowane geometrycznie (czy to powinno być geo-selenometryczne?), Ale nie są stabilne z powodu perturbacyjnego wpływu grawitacji Słońca, a obiekt w takim punkcie wymagałby okazjonalnego wzmocnienia utrzymać swoją pozycję. Stąd nie znaleziono żadnych naturalnych obiektów u Lagrangianów Ziemia-Księżyc.

— Przywróć Monikę

@Chappo: Słyszałem, że chmury Kordylewskiego są naturalnymi obiektami znalezionymi w Lagranżanach Ziemia-Księżyc.

— David Cary

@DavidCary: istnienie chmur Kordylewskiego w punktach L4 i L5 Lagrangian jest kwestionowane. Jednym z celów japońskiej sondy kosmicznej Hiten było znalezienie dowodów na chmury. Aby zacytować NASA , Hiten został „umieszczony na zapętlonej orbicie, która przechodziła przez stabilne punkty libracji L4 i L5 w celu znalezienia uwięzionych cząstek pyłu. Nie stwierdzono wyraźnego wzrostu”.

— Przywróć Monikę