Czy jest lepsze wytłumaczenie promieniowania Hawkinga?

Piszę artykuł na temat promieniowania Hawkinga i stwierdzam, że mam problem. „Podane” wyjaśnienie, które znajduję w Wikipedii i innych miejscach, jest niezadowalające:

„Fizyczny wgląd w proces można uzyskać, wyobrażając sobie, że promieniowanie cząstek i antycząstek jest emitowane tuż poza horyzontem zdarzeń. Promieniowanie to nie pochodzi bezpośrednio z samej czarnej dziury, ale raczej jest wynikiem„ wzmocnienia ”wirtualnych cząstek przez grawitacja czarnej dziury w rzeczywiste cząstki ^[10] . Ponieważ para cząstek i antycząstek została wytworzona przez energię grawitacyjną czarnej dziury, ucieczka jednej z cząstek obniża masę czarnej dziury ^[11]. Alternatywnym podejściem do tego procesu jest to, że fluktuacje próżni powodują, że para cząstka-antycząstka pojawia się blisko horyzontu zdarzeń czarnej dziury. Jedna z nich wpada do czarnej dziury, a druga ucieka. Aby zachować całkowitą energię, cząstka wpadająca do czarnej dziury musiała mieć energię ujemną ... ”

Opiera się na wirtualnych cząsteczkach i cząsteczkach o ujemnej energii. Jednak fluktuacje próżniowe nie są tym samym, co cząstki wirtualne, które istnieją tylko w matematyce modelu , i wiemy o znanych cząstkach o ujemnej energii. Więc szukam lepszego wyjaśnienia. Artykuł Wikpedia mówi również:

„W innym modelu proces ten jest efektem tunelowania kwantowego, w którym pary cząstka-antycząstka powstają z próżni, a jeden tuneluje poza horyzontem zdarzeń ^[10] ”.

Sugeruje to jednak, że produkcja pary zachodzi w horyzoncie zdarzeń, co wydaje się ignorować nieskończoną dylatację grawitacyjną czasu, i że jedna z nich a) pojawia się poza horyzontem zdarzeń i b) ucieka jako promieniowanie Hawkinga, gdy produkcja pary zazwyczaj wiąże się z tworzeniem elektron i pozyton. Znów jest to niezadowalające. Więc:

Czy jest lepsze wytłumaczenie promieniowania Hawkinga?

Andy Gould zaproponował klasyczne wyprowadzenie promieniowania Hawkinga w nieco niejasnym artykule z 1987 roku . Zasadniczym argumentem jest to, że czarna dziura musi mieć skończoną, niezerową entropię (w przeciwnym razie możesz naruszyć drugie prawo termodynamiki z czarną dziurą). Co więcej, entropia czarnej dziury musi zależeć tylko od jej obszaru (w przeciwnym razie możesz zmienić obszar czarnej dziury w procesie Penrose'a i obniżyć jej entropię i stworzyć maszynę perpetuum mobile). Jeśli czarna dziura ma entropię i masę, wówczas ma temperaturę. Jeśli ma temperaturę, musi promieniować termicznie (w przeciwnym razie możesz ponownie naruszyć drugą zasadę termodynamiki).

Oczywiście, jeśli spojrzysz na temperaturę promieniowania Hawkinga, jest tam stała Plancka, więc musi wiedzieć coś o mechanice kwantowej, prawda? Okazuje się jednak, że tak naprawdę termodynamika w ogóle wie o mechanice kwantowej, a nie ogólna teoria względności - stała Plancka jest potrzebna tylko do utrzymania skończonych entropii (a zatem temperatur niezerowych). Dotyczy to zarówno czarnych dziur, jak i ciał czarnych.

Na tej stronie znajduje się całkiem fajne wyjaśnienie . Kluczowy fragment to:

w zakrzywionej czasoprzestrzeni nie ma „najlepszych” układów współrzędnych, bezwładnościowych. Tak więc nawet bardzo rozsądne różne wybory współrzędnych mogą powodować nieporozumienia dotyczące cząstek w porównaniu z antycząstkami lub jaka jest próżnia. Te nieporozumienia nie oznaczają, że „wszystko jest względne”, ponieważ istnieją ładne formuły tłumaczące opisy w różnych układach współrzędnych. To są transformacje Bogoliubowa.

W szczególności kontynuuje

z jednej strony możemy podzielić rozwiązania równań Maxwella na częstotliwość dodatnią w najbardziej oczywisty sposób, że zrobiłby to ktoś daleko od czarnej dziury i daleko w przyszłości ...

z drugiej strony możemy podzielić rozwiązania równań Maxwella na częstotliwość dodatnią w najbardziej oczywisty sposób, że zrobiłby to ktoś w przeszłości, zanim nastąpi zapadnięcie się w czarną dziurę.

Zatem to, co obserwator w odległej przeszłości myślał, było rzeczywiście pustą przestrzenią bez (nie wirtualnych) cząstek lub antycząstek, obserwator w dalekiej przyszłości może postrzegać jako przestrzeń z doskonale dobrymi cząstkami (i antycząstkami). Te cząsteczki są promieniowaniem Hawkinga.