Dlaczego astronomowie nie używają mierników do pomiaru odległości astronomicznych?

74

W astronomii odległości są ogólnie wyrażane w jednostkach niemetrycznych, takich jak: lata świetlne, jednostki astronomiczne (AU), parsy itp. Dlaczego nie używają mierników (lub ich wielokrotności) do mierzenia odległości, ponieważ są to jednostki SI dystans? Skoro miernik jest już używany w fizyce cząstek do pomiaru wielkości atomów, dlaczego nie można go użyć w astrofizyce do pomiaru dużych odległości we Wszechświecie?

Na przykład:

ISS krąży około 400 km nad Ziemią.
Średnica Słońca wynosi 1,39 Gm (gigametry).
Odległość do galaktyki Andromedy wynosi 23 Zm (zettameters).
W najdalszym punkcie Pluton znajduje się w odległości 5,83 Tm (terametrów) od Słońca.

Edycja: niektórzy odpowiedzieli, że mierniki są zbyt małe i dlatego nie są intuicyjne do pomiaru dużych odległości, jednak istnieje wiele sytuacji, w których nie stanowi to problemu, na przykład:

Bajty służą do pomiaru gigantycznych ilości danych, na przykład terabajtów (1e + 12) lub petabajtów (1e + 15)
Energia uwalniana przez duże eksplozje jest zwykle wyrażana w megatonach, co jest oparte na gramach (1e + 12)
Hertz jednostki SI jest często wyrażany w gigahercach (1e + 9) lub terahercach (1e + 12) do pomiaru częstotliwości sieci lub prędkości taktowania procesora.

Jeśli główny powód nieużywania mierników jest historyczny, czy uzasadnione jest oczekiwanie, że jednostki SI staną się standardem w astronomii, podobnie jak większość świata przestawiła się z jednostek macierzystych na jednostki SI do codziennych pomiarów?

distances units

— Arne
źródło

13

Ponieważ nie jest to przydatne.

— eyeballfrog

12

Jak myślisz, czym jest Angstrom lub Fermi? A może stodoła? Z tego samego powodu fizycy nie zawsze określają elementy w SI.

— Rob Jeffries

17

Z tego samego powodu, dla którego kupujesz ryż w KG, a nie według ziarna.

— dotancohen

24

Ponieważ chcesz, aby jednostki odnosiły się do mierzonych obiektów. Gdybym powiedział, że mam długości desek, czy pomogłoby to wyobrazić sobie, jak wysoki jestem?

1.13 * 10^{35}

$1.13*10^{35}$

— Dmitrij Grigoryev

15

@MartinArgerami To prawda, ale jeśli ktoś powie mi, że ma 57 stóp wysokości, natychmiast zauważę błąd (i myślę, że Amerykanin mi nie uwierzy, jeśli powiem, że mam 18 metrów wysokości). W przypadku długości desek nawet błąd rzędu rzędów może nie być oczywisty.

— Dmitrij Grigoryev

81

Oprócz odpowiedzi udzielonej przez @ HDE226868 istnieją powody historyczne. Przed nadejściem używania radaru w celu ustalenia odległości w Układzie Słonecznym musieliśmy zastosować inne sprytne metody znalezienia odległości od Ziemi do Słońca; na przykład mierzenie przejścia Wenus przez powierzchnię Słońca . Metody te nie są tak dokładne jak obecnie, więc sensowne jest określenie odległości, które wszystkie oparte są na pomiarach paralaks, pod względem niepewnej, ale stałej odległości Ziemia-Słońce. W ten sposób, jeśli przyszłe pomiary zmienią wartość konwersji z AU na metry, nie musisz zmieniać tylu artykułów i podręczników.

Nie wspominając o tym, że takie niepewności kalibracji wprowadzają skorelowane błędy do analizy, których nie da się pokonać przy użyciu dużych próbek.

Nie mogę autorytatywnie wypowiadać się na temat faktycznej historii, ale wszystkie pomiary Układu Słonecznego były początkowo wykonane w kategoriach odległości Ziemia / Słońce. Na przykład mała geometria pokazuje, że dość łatwo jest wycofać się z wielkości orbity Wenus i Merkurego w AU od ich maksymalnego wydłużenia słonecznego. Nie wiem, w jaki sposób opracowali promienie orbitalne Marsa itp., Ale prawie na pewno zostały one wykonane w AU na długo przed poznaniem UA, a wszystko to zanim istniał system MKS, nie mówiąc już o standaryzacji.

W przypadku gwiazd podstawa tak zwanej „kosmologicznej drabiny odległości” (czyli w astronomii „wszystkie miary odległości”) opiera się na pomiarze kąta paralaksy: Mierzenie w „parsekach” oznacza takie ustawienie równania, aby kąt mierzony w sekundach łukowych pasował do aproksymacji małego kąta. To znaczy: Innymi słowy, .

\tan π_{a n g l e} = \frac{1 A U}{D} .

$\tan \pi_{\mathrm{angle}} = \frac{1 AU}{D}.$

D

$D$

\frac{D}{1 p a r s e c} = \frac{\frac{π}{180 \times 60 \times 60}}{\tan (π_{a n g l e} \frac{π r a d i a n s}{180 \times 60 \times 60 a r c s e c})} .

$\frac{D}{1\, \mathrm{parsec}} = \frac{\frac{\pi}{180\times60\times60}}{\tan\left(\pi_{\mathrm{angle}} \frac{\pi\, \mathrm{radians}}{180\times60\times60 \, \mathrm{arcsec}}\right)}.$

1 parsec = \frac{180 \times 3600}{π} AU

$1\operatorname{parsec} = \frac{180\times 3600}{\pi} \operatorname{AU}$

Astronomowie mają również wyraźną preferencję dla bliskiego kuzyna jednostek mks / SI, znanego jako cgs . O ile mi wiadomo, wynika to z wpływu spektroskopistów, którzy lubili część „jednostek Gaussa” dla elektromagnetyzmu, ponieważ ustawiła ona stałą Coulomba na 1, co upraszcza obliczenia.

— Sean Lake
źródło

16

Powiedziałbym, że to poprawna odpowiedź, podczas gdy ta podana przez HDE 226868 nie jest. Jeśli chodzi o zrozumiałość dla człowieka, pomiar np. Układu słonecznego jako AU jest mniej lub bardziej intuicyjny niż pomiar w gigametrach (a może w terametrach; 1 AU ≈ 150 Gm = 0,15 Tm). Jednak jednostki niemetryczne nadal utrzymują się z powodu bezwładności historycznej, a fakt, że były (a czasem nadal są) wygodniejsze w przypadkach, w których pewną odległość można zmierzyć w niektórych jednostkach dokładniej niż długość samych jednostek być miarami w metrach.

— Ilmari Karonen

3

Podoba mi się ta odpowiedź. Można go rozszerzyć, wspominając, że ulubioną miarą odległości gwiezdnej jest parsec, ponieważ można ją obliczyć dokładnie w kategoriach AU, (648000 AU = \ pi parsec)

— James K

3

Inna historyczna analogia do tej sytuacji pochodzi z chemii, w której zdecydowanie preferuje się mówienie o „molach” substancji, a nie o pewnej liczbie molekuł tej substancji. Nie chodzi tylko o to, że liczba moli rzadziej wymaga wyrażenia w notacji naukowej; Chodzi również o to, że przez zaskakująco długi czas (do początku XX wieku) chemicy nie wiedzieli, ile molekuł znajduje się w pieprzu.

— Michael Seifert

3

Ogólnie rzecz biorąc, fizycy nie lubią surowych liczb. Naprawdę lubią wyrażać ilości jako liczby bezwymiarowe, które wyrażają pewną właściwość systemu. Ułatwia to rozumowanie. Tak więc, jeśli rozważasz układ planetarny, praca w AU (tj. Wyrażanie odległości jako wielokrotności orbity ziemskiej) jest bardzo rozsądną rzeczą do zrobienia.

— drxzcl

1

Astronomowie nie używają pi_angle poważnie do kąta paralaksy, prawda? To wydaje się być mylące =).

— Chris Chudzicki

24

Sugerowałbym, że dzięki temu materiał jest bardziej dostępny dla ludzkiego umysłu.

Po prostu nie mogę pracować z obłędnie dużymi lub małymi liczbami. Nie przekazują żadnego znaczenia.

Ale 1 AU jest łatwe, nawet jeśli nie wiem; dokładnie wiem, co to jest w metrach, wiem, co to znaczy i jest to dogodna skala dla umysłu.

Podobnie, gdy mówimy o odległościach gwiezdnych, jaki jest pożytek z odległości w metrach (lub AU)? Bardziej sensowna jest praca z latami świetlnymi. Znów większość ludzi wie, co to znaczy, nawet jeśli nie wiedzą dokładnie, co to jest w metrach.

A kiedy stajemy się kosmiczni, mówimy również o kolosalnych czasach w przeszłości, więc lata świetlne mają tutaj podwójne znaczenie. Gdybym powiedział ci odległość w metrach, to nie od razu mówi ci, jak daleko jest w przeszłość.

Myślę więc, że jest to kwestia wygody i zrozumienia.

— StephenG
źródło

10

Co z bajtami? Wydaje się, że nikt nie ma problemu z używaniem bajtów dla bardzo dużych liczb, nawet jeśli są to KB, MB, GB, TB, PB itp. Nikt nie uważa, że te jednostki są nieintuicyjne lub potrzebujemy zupełnie innej jednostki, gdy rozmiar przekroczy pewien limit. Nie jestem pewien, dlaczego miałoby być inaczej w odniesieniu do miernika i dużych pomiarów.

— Arne,

2

Moim zdaniem KB, MB, TB i tak dalej nie są w ogóle zrozumiane przez większość ludzi. Co to jest bajt? Co to jest TB? Dla większości to niewiele więcej niż etykiety marketingowe. Myślę, że jedynymi osobami, które je rozumieją, są profesjonaliści, którzy muszą. A dla komputera (winnego) pomiary są dość proste. YMMV.

— StephenG,

6

@Arne: Jako informatyk chciałbym zauważyć, że my (informatycy) używamy liczby bajtów spoza SI w rozmowach o pamięci. KB, MB, GB, TB, PB itp. Nie są jednostkami SI. Na przykład 1 MB = 1024 KB, a nie 1000, tak jak w systemie SI. Używamy bazy 2, a nie 10

— sharur

3

@pipe KiB, MiB, ... są z definicji base-2. KB, MB, ... są niejednoznaczne i mogą używać albo base-2 albo base-10 w powszechnym użyciu.

— CVn

6

@pipe: Przeciwnie, podstawa 2 jest wbudowana w sprzęt na najbardziej podstawowym poziomie. Oszustwem granicznym są marketerzy, którzy wykorzystują moc 10, aby wyolbrzymić rozmiar swojej pamięci.

— jamesqf

9

Wraz z innymi odpowiedziami istnieje jeszcze jeden powód, szczególnie przy pomiarze odległości do innych galaktyk.

Określając odległość do innych galaktyk, astronomowie rzadko określają odległość w jakiejkolwiek jednostce długości, zwykle używają przesunięć ku czerwieni ( z ). Ta jednostka nie jest w rzeczywistości jednostką długości (jest bezwymiarowym stosunkiem długości fal), ani nie przekształca się liniowo na odległość ( z = 2 nie jest dwa razy większa niż z = 1 ), ani nie ma wyjątkowej konwersji między przesunięciem ku czerwieni i odległość (zależy od tego, jaki model wszechświata zakładasz).

Redshift jest używany, ponieważ można go bardzo dokładnie zmierzyć. W widmie gwiazdy lub galaktyki istnieją cechy, które znamy dokładną długość fali, w której są emitowane, dzięki czemu przesunięcie ku czerwieni można obliczyć dokładnie poprzez:

z = \frac{λ_{o b s}}{λ_{e m}} - 1

$z=\frac{\lambda_{obs}}{\lambda_{em}}-1$

Jest to zaobserwowana, dokładna (w ramach błędu eksperymentalnego) właściwość. Konwersja tego na odległość jest myląca: czy mówisz o odległości, w jakiej obiekt jest teraz od nas natychmiast , czy natychmiast, gdy emitowany przez ciebie foton został wyemitowany , lub o odległości, którą przebył foton? Czy chcesz wziąć pod uwagę ruch lokalny, a także ekspansję Hubble'a (wszechświata)? Dodaj do tego kształt wszechświata, szybkość ekspansji wszechświata, szybkość zmian ekspansji wszechświata (ciemna energia / stałe Hubble'a / inne efekty), a zobaczysz, że jakakolwiek konwersja na rzeczywistą odległość jest problematyczne i wymagałoby dokładnego zdefiniowania rodzaju konwersji i przy jakich założeniach. Łatwiej jest pozostać przy dobrze zdefiniowanym, łatwym do zmierzenia przesunięciu ku czerwieni.

Dobra praca (na poziomie stopnia), która podsumowuje wszystkie rodzaje kosmologicznych odległości i ich obliczenia, to Hogg 2000 .

— Jonathan Twite
źródło

Jonathan: we wstępie do Hogga, czy to prawda, że cała odległość jest mierzona wzdłuż zerowej linii promieniowej? Przyszło mi do głowy soczewkowanie grawitacyjne ... W tym sensie, że foton kończy się na mnie jako obserwatorze, ale spodziewałbym się (w zasadzie nie w absolutnym sensie ... Różnica może być nieistotna), że robi to po "zakrzywieniu" „. Mam nadzieję, że jasne jest, co mam na myśli.

— Alchimista,

7

Kolejny jeszcze nie wymieniony powód:

Nie było użytecznych prefiksów SI dla takich odległości.

Jeśli chcesz użyć jednostki, potrzebujesz czegoś, co pozwala wyrazić określoną ilość bez zbyt wielu zer wiodących lub końcowych. Nie wyrażam wysokości człowieka jako 1 670 000 µm ani wielkości bakterii jako 0,000 02 m.

Jeśli spojrzysz na tabelę prefiksów , zobaczysz, że giga i tera zostały zdefiniowane po raz pierwszy w 1960 roku. Ale definicja nie obejmuje użycia, a te definicje były dokładnie tak egzotyczne jak octillion ; na pewno istnieje jako definicja, ale nikt go nie używa ani nie wie o jego istnieniu. Podczas studiów akademickich z fizyki w latach 90. (!) ~~Wciąż nie było to powszechnie znane, 30 lat po wprowadzeniu. Nadal wielu naukowców w ogóle nie używa giga- ani tera.~~ Wskazówka od gerrit: Fizycy używali częstotliwości z prefiksem giga- / tera, zapomniałem o tym.

1 AU to wtedy 150 gigametrów lub 0,15 terameter. Jeśli używasz lat świetlnych, 1 rok świetlny ma już 9500 parametrów, co nie jest wygodną jednostką. Trzydzieści lat później w końcu wprowadzili użyteczne przedrostki metryczne, ale wciąż muszę znaleźć kogoś, kto używa exa-, peta-, yotta- lub zetta-.

— Thorsten S.
źródło

Komentarze nie są przeznaczone do rozszerzonej dyskusji; ta rozmowa została przeniesiona do czatu .

— nazwie 2voyage

5

Być może trzeba cofnąć się w czasie i pomyśleć o tym, dlaczego łokieć (długość przedramienia), liga (dystans pokonany w ciągu godziny), stopa, (metr - jedna dziesiąta milionowa ćwiartka Ziemi?) nie będę tą listą) itp. zostały wybrane jako jednostki odległości?
Były łatwo zrozumiałe i powtarzalne, a jednocześnie były w skali porównywalnej z mierzonymi odległościami.
Tak więc we współczesnym świecie ludzie wybrali dalsze jednostki odległości, które początkowo miały te cechy.

Gdy te nowe jednostki zdobędą przychylność, dokumenty, podręczniki itp. Zostaną napisane, trudno się ich pozbyć, a niektórzy powiedzieliby: „Po co zawracać sobie głowę?”.

— Farcher
źródło

4

Nie wiem, jak to jest w twoim kraju, ale tutaj, w Rosji, artykuły i wiadomości astronomiczne bardzo często zgłaszają astronomiczne odległości w kilometrach, milionach kilometrów, miliardach kilometrów, bilionach kilometrów itp. Po prostu nie używamy jednostek takich jak gigametry, petametry i tym podobne, ale kilometr to standardowa jednostka w astronomii.

— Anixx
źródło

2

Myślę, że mówisz o artykułach w popularnych publikacjach, ale nie o profesjonalnych czasopismach astronomicznych.

— Walter,

4

Podano już kilka doskonałych odpowiedzi. Ale nikt nie mówił o percepcji logarytmicznej. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Weber%E2%80%93Fechner_law )

Wszystko postrzegamy jako logarytmiczne. Dla ludzi różnica między a jest taka sama jak między a . $10 metres$ $100 metres$ $100 metres$ $1 km$

Ilustracja prawa Webera-Fechnera. Z każdej strony dolny kwadrat zawiera 10 kropek więcej niż górny. Jednak postrzeganie jest inne: po lewej stronie wyraźnie widać różnicę między górnym i dolnym kwadratem. Po prawej stronie oba kwadraty wyglądają prawie tak samo.

Dlatego o wiele lepiej jest mierzyć odległość w skali astronomicznej w parsach niż w metrach, ponieważ ludzie lepiej rozumieją różnicę między a parsami, niż gdyby mieli te same dane w metrach. $1$ $10$

— Agile_Eagle
źródło

2

„ludzie lepiej rozumieją różnicę między 1 a 10 parseków niż byliby, gdyby te same dane były prezentowane w metrach”. Wystarczy dodać jeden z prefiksów SI dla liczników, aby uzyskać tę samą sytuację numeryczną. To tak naprawdę nie wyjaśnia, dlaczego parsuje, a nie petametry (Pm).

— Trilarion

1

Mógłbyś nazwać parsy jako petametry . Właśnie zdecydowaliśmy, że parsec brzmi lepiej.

— Agile_Eagle,

również parsec jest wygodne, ponieważ jego definicja sprawia, że bardzo łatwo obliczyć odległość za pomocą paralaksy

— Agile_Eagle

W pełni się zgadzam, to było bardzo wygodne. Myślę, że ostatecznie to głównie kwestia konwencji.

— Trilarion

2

Jednostki takie jak mierniki są po prostu zbyt małe, aby można było z nich korzystać podczas pomiaru odległości w skali astronomicznej. Chociaż teoretycznie można używać mierników w połączeniu z notacją naukową, jest to niepotrzebnie trudne. Jedna jednostka astronomiczna to odległość między Ziemią a Słońcem, która działa jak rodzaj kosmicznego miernika.

— Danielwalsh100
źródło

1

Tyle że odległość między Słońcem a Ziemią ciągle się zmienia, więc AU i tak trzeba było zdefiniować w niektórych niezmiennych jednostkach ...

— CVn

1

AU jest pół-główną osią, która jest prawie niezmienna.

— userLTK

1

„Jednostki takie jak liczniki są po prostu za małe ...” Następnie użyj prefiksu, aby je powiększyć, na przykład parametr (Pm). Nie widzę dużej wady.

— Trilarion

2

Astronomowie nie mierzą i nie mogą mierzyć odległości. Odległości są jedynie wywnioskowane na podstawie tego, co faktycznie zmierzono, na przykład kąta, względnej jasności, okresu czasu itp. Większość astronomicznych oznaczeń odległości ostatecznie zależy od odległości Ziemia-Słońce (jednostka astronomiczna), która ma zatem podstawowe znaczenie (i tylko w czasach współczesnych wiadomo z dobrą dokładnością). W przypadku gwiazd w pobliżu kąt paralaksy jest bezpośrednio związany z odległością, ale odległość wyprowadzona z tego nie jest właściwie zmierzoną odległością: jej niepewność nie jest zwykle rozkładana (pomyśl o ujemnym pomiarze paralaksy).

Astronomowie wiedzą oczywiście, ile metrów ma parsek, i wiedzą, że używanie mierników do odległości galaktycznych jest mylące, ponieważ musisz upewnić się, że cały czas otrzymujesz prawidłową liczbę 0000 (lub prawidłową moc dziesięciu).

Wreszcie, w przeciwieństwie do fizyki cząstek, astronomia jako nauka wyprzedza układ mierników, a przynajmniej jego szersze zastosowanie. Zmiana z dobrze działającego systemu na coś innego tylko ze względu na zgodność z SI, ale za cenę niedogodności i zamieszania wydaje się głupim pomysłem.

— Walter
źródło

„Odległości są jedynie wywnioskowane z tego, co faktycznie zmierzono ...” Czy nie zawsze tak jest? Obserwacje rzadko są bezpośrednie i często musisz wnioskować o wartości, którą jesteś zainteresowany w taki czy inny sposób. Nie oznacza to, że jest to mniej ważny pomiar. Po prostu błędem jest stwierdzenie, że nie można zmierzyć odległości w astronomii.

— Trilarion

2

Moim zdaniem odpowiedzią jest konwencja (i ludzie preferujący małą liczbę cyfr).

Nie ma w tym nic więcej. Każdy prefiks długości jest równie ważny, o ile poprawnie przeprowadzisz konwersję, a ludzie w Twojej dziedzinie będą o tym wiedzieć .

Fizycznie nie ma różnicy między 1 m a 1 000 000 µm.

Więc wszystkie pytania tego typu: „Dlaczego ten prefiks jest wybierany zamiast tego do pomiaru XYZ?” mam tę samą odpowiedź. Sprowadza się to do tego, co jest wygodniejsze i jest ostatecznie bardzo subiektywne.

— Trilarion
źródło

1

Trudno jest powiązać coś w rodzaju parametru z „rzeczywistymi długościami” z powodu braku wiedzy o obiektach fizycznych do porównania. Ponadto, ponieważ po pewnym czasie jednostki te stają się po prostu „o wiele więcej zer”. Sugerowałbym więc, co następuje:

Space Marginal Unit (SMU): 1 000 000 metrów, czyli mniej więcej odległość od jednego końca Francji do drugiego. Minimalna odległość między dwoma statkami kosmicznymi musiałaby być od siebie, zanim będą musiały koordynować trajektorie lub przejść do manewrów dokowania. (Dajcie mi trochę zawieszenia niedowierzania tutaj.)

Długość orbity ziemskiej (LEO): 1 000 000 000 000 metrów, odległość, jaką Ziemia pokonuje w ciągu jednego roku. (Odległość jest w rzeczywistości około 6% mniejsza, ale LEO jest czymś, co można zwizualizować).

Kaid: 1 000 000 000 000 000 000 metrów. To nieco więcej niż odległość stąd do gwiazdy Alkaid.

Powyższe chętnie nadają się do codziennej rozmowy - jeśli kiedykolwiek dojdziemy do punktu, w którym codziennie rozmawiamy o takich rzeczach!

— Jennifer
źródło

2

Co z notacją naukową? możemy użyć tego zamiast zer, prawda?

— A --- B

5

Nie rozumiem, jak to odpowiada na pytanie. Ponadto LEO jest powszechnym skrótem oznaczającym Niską Orbitę Ziemi , która jest czymś bardzo odmiennym od orbity Ziemi wokół Słońca.

— CVn

2

„Trudno jest powiązać coś w rodzaju parametru z„ prawdziwymi długościami ”„ Naprawdę? Dla mnie parsec jest równie trudne do odniesienia do długości, którą czuję. Mój prosty pogląd jest taki, że niektóre gwiazdy i galaktyki są po prostu bardzo, bardzo daleko. I ten 1 parametr jest jasno zdefiniowany i dlatego musi mieć znaczenie.

— Trilarion

1

Prosta odpowiedź brzmi: większe jednostki, takie jak AU lub lata świetlne, są łatwiejsze do zapamiętania dla ludzkiego mózgu. I powinniśmy unikać umieszczania jednostek po wielu zerach po pierwszych kilku cyfrach, na przykład: 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 metrów. moglibyśmy użyć AU lub jeszcze większych odległości lat świetlnych. Jeśli byłby krótszy, no cóż, nadal używamy mierników, ale z wykładnikiem.

— Leo Pan
źródło

1 AU to około 0,15 Tm, jeśli użyjesz właściwego prefiksu, nie będziesz mieć nadmiernych zer. Rozmiar cząsteczki wody wynosi 0,275 nm, nie mówimy o 0,000000000275 metrów.

— Arne,

0

Ponieważ odległość jest nierówna . Ale bajty, bum i buzzy zmieniają się płynnie .

Te przykłady z PO, w których konwencjonalne prefiksy metryczne stały się konwencjonalne - terabajty, megatony, gigaherce - są domenami, w których ludzkie doświadczenia przebiegały nieprzerwanie na rzędach wielkości.

Nie było twardych, trwałych progów wzrostu dysków twardych, układów scalonych ani kabli . Z wyjątkiem niewielkiej lepkości przy potęgach 2, postęp był ciągły.
Eksplozje narastały stopniowo w historii. Były rzadkie duże skoki, takie jak broń atomowa, ale mimo to nie ma magicznych liczb. Gdyby każda bomba termojądrowa miała taką samą wydajność, być może stałaby się to jednostką naukową, ale były one zróżnicowane w każdym miejscu .
Istnieje kilka częstotliwości magicznych, od dawna znanych ludziom. Fale elektromagnetyczne mają jaskrawą wyspę w spektrum częstotliwości w świetle widzialnym . Ale nawet to jest rozmazane w poprzek oktawy (400–800 teraertrów) i po obu stronach są szerokie oceany o niebywałej jednorodności.

Z drugiej strony znajomość człowieka z dystansem przebiegała w napadach i początkach. „Byliśmy związani tylko ziemią, oceanem i niebem” - powiedział Sagan . Te twarde granice podróży ludzkich trwały przez tysiąclecia. Krokiem osoby dorosłej jest starożytna, wąska, znajoma wyspa na spektrum odległości. Odległość do słońca była zawsze znajoma i najwyraźniej duża, na długo zanim ktokolwiek mógł ją zmierzyć. Tak więc warunki dla nich pozostają. „Lightyear” zakotwicza surrealistyczną ilość na dwóch rzeczach materialnych, które trudno byłoby poznać. I oba są trudnymi granicami, nawet jeśli ich kombinacja nie jest.

Czas to kolejna nierówna dziedzina dla ludzi, z głębokimi koleinami w ciągu dnia, roku, oddechu. Nie wystarczą żadne prefiksy metryczne na pojedynczej jednostce.

— Bob Stein
źródło