Niech , T , a x i jest gęstością wodoru, temperatura gazu, a n i / n , w którym n i gęstość numer ı -tego składnika międzygwiazdowej. Następnie możemy zapisać kryteria równowagi termicznej jako
n 2 Λ ( n , T , x i ) - n Γ ( n , T , x i ) ≡ n 2 L = 0nT.xjanja/ nnjaja
n2)Λ ( n , T, xja) - n Γ ( n , T, xja) ≡ n2)L =0
gdzie
i
Γ oraz odpowiednio funkcje ogrzewania i chłodzenia, a
L jest zdefiniowane przez te funkcje oraz
n . Jeśli równowaga jest niestabilna,
( ∂ LΛΓL.n
entropii
S. Prowadzi to do różnych warunkach niestabilności, określana przez
izochorycznai
izobarycznychniestabilności (
pole (1965),
równanie 4a,4b). Można je określić na podstawie temperatury, ciśnienia i gęstości gazu (przy założeniu, że gaz można aproksymować jako gaz idealny).
( ∂L.∂S.) <0
S.Eq 4 a , 4 b
Zasadniczo i Γ są trudne do ustalenia, chociaż kombinacje prawa potęgi i wykładniczych czynników rozkładających się często mogą być wystarczające. Przykładowa krzywa, która wydaje się często pojawiać jako przykład, została obliczona przez Dalgarno i McCray (1972) , ryc. 2:ΛΓ
~ 10 , 000 KlogP./ logn
W rzeczywistości model dwufazowy jest nadmiernym uproszczeniem, a ISM ma wyraźniejsze elementy. Jednak niestabilność izochoryczna / izobaryczna nadal ogranicza zakres, w którym chmury mogą istnieć w stabilnych stanach równowagi, i wyjaśnia brak gazu w odpowiednim zakresie temperatur.
Pozwól mi rozwinąć pojęcia izobaryczne i izochoryczne . W termodynamice wygodnie jest czasem założyć, że niektóre zmienne termodynamiczne pozostają stałe w pewnej sytuacji. Procesy izotermiczne zachodzą w stałej temperaturze; podobnie procesy izobaryczne zachodzą przy stałym ciśnieniu, a procesy izochoryczne zachodzą przy stałej objętości.
( ∂L.∂T.)ρ< 0(Izochoryczny)
( ∂L.∂T.)p= ( ∂L.∂T.)ρ- ρ0T.0( ∂L.∂ρ)T.< 0(Izobaryczny)
( ∂L.∂ZA)b
L.ZAb