Co oznacza modelowanie do przodu?

Podczas moich badań nad egzoplanetami słyszałem, jak wiele osób mówi o „modelowaniu do przodu atmosfery egzoplanet”. Nie wiem, co to znaczy „do przodu” w „modelowaniu do przodu” i jak to się porównuje z „modelowaniem do tyłu”, jeśli to w ogóle coś.

Co to jest modelowanie do przodu i dlaczego jest tak wyjątkowe, że należy je odróżnić od zwykłego zwykłego modelowania?

Istnieją różne sposoby modelowania czegoś. Z tego, co pytasz, istnieją dwa główne typy modelowania: modelowanie do przodu i modelowanie odwrotne.

Modelowanie do przodu

W tego typu modelowaniu masz określony model, który określa „bieżący” stan twojego systemu. W przypadku atmosfery egzoplanetowej prawdopodobnie będzie to coś, co określa zawartość molekularną, poziom jonizacji, gęstość itp. Atmosfery egzoplanet. Następnie używasz znanej fizyki / matematyki swojego systemu, aby zdecydować, jak się on zachowa. W tej konfiguracji stworzyłeś system do przewidywania stanów systemu na podstawie określonego modelu fizyki.

Taki przykład to ktoś, kto tworzy model atmosfery egzoplanety w modelu, a następnie mówi: dobrze, co się stanie, gdy prześwituję światło w tej atmosferze. Jakie obserwacje mogę zapisać?

Modelowanie odwrotne

W pewnym sensie jest to przeciwieństwo modelowania do przodu, choć tak naprawdę nie oznacza to, że korzystasz z modelu, aby zobaczyć przeszłość. Zamiast tego to, co dzieje się z tym ustawieniem, polega na tym, że znasz określony stan lub wynik i chcesz skonstruować model systemu, który może wygenerować ten stan. Zasadniczo chcesz, aby Twój model osiągnął określony stan po zakończeniu obliczeń. Jeśli tak, masz uzasadnioną pewność, że Twój model był jakimś wskaźnikiem tego, jaki jest twój system.

W tej sytuacji zmierzysz składniki atmosfery, np. Promień planety w funkcji długości fali, a następnie stworzysz model atmosfery, który, miejmy nadzieję, odtworzy twoje obserwacje. Jeśli możesz, masz nadzieję, że model dokładnie reprezentuje twój system.

Modelowanie do przodu to użycie modelu w celu symulacji wyniku. Problem zmuszenia modelu do generowania danych z danych wejściowych nazywa się problemem naprzód .

Model do przodu przyjmuje określone parametry i generuje dane, które można następnie porównać z rzeczywistymi obserwacjami.

Modelowanie do przodu wydaje się być powszechnie stosowane w naukach o Ziemi, odnosząc się np. Do modeli globalnego klimatu, zdarzeń sejsmicznych itp.

Problem naprzód ( problem bezpośredni, problem normalny): Problem obliczenia tego, co należy zaobserwować dla konkretnego modelu, np. Obliczenia anomalii grawitacyjnej, którą można zaobserwować dla danego modelu kopuły solnej. ( Słownik nauk o ziemi )

Odwrotna procedura nazywa się odwrotnym problemem :

Odwrotnym problemem w nauce jest proces obliczania z zestawu obserwacji czynników przyczynowych, które je wytworzyły: na przykład obliczenie obrazu w tomografii komputerowej, rekonstrukcja źródła w akustyce lub obliczenie gęstości Ziemi na podstawie pomiarów jej pola grawitacyjnego .

Nazywa się to problemem odwrotnym, ponieważ zaczyna się od wyników, a następnie oblicza przyczyny. Jest to odwrotność problemu naprzód, który zaczyna się od przyczyn, a następnie oblicza wyniki.

Rozwiązanie odwrotnego problemu oznacza zatem, biorąc pod uwagę zestaw obserwacji, zbudowanie modelu, który je uwzględnia.

Przypuszczam, że należy się spodziewać, że atmosfery egzoplanetowe są badane za pomocą modelowania w przód, ponieważ mamy już odpowiednie modele atmosferyczne dla Ziemi i zrozumienie, aby dostosować je do innych planet, podczas gdy nie mamy jeszcze odpowiedniej charakterystyki atmosfer egzoplanetowych.

$A$

$y$$x$

• $x$$y$

• $y$$x$$A$

$Ax$$Ax$

Modelowanie odwrotne polega na wykorzystaniu funkcji danych do oszacowania zestawu podstawowych parametrów fizycznego modelu tego, co się dzieje.

Modelowanie do przodu to miejsce, w którym używasz modelu do przewidywania tego, co zobaczysz, i porównujesz te prognozy z danymi, aby wywnioskować parametry modelu.

Prosty przykład egzoplanety. Rozważ rzadko próbkowaną krzywą prędkości radialnej. Do tych danych można dopasować sinusoidę (lub rozwiązanie eliptyczne) i oszacować okres, amplitudę prędkości radialnej, a następnie wydedukować minimalną masę dla orbitującej egzoplanety, wprowadzając te liczby wraz z oszacowaniem masy gwiezdnej do funkcji masy formuła.

Podejście do modelowania do przodu rozpoczynałoby się od masy gwiazdy i planety, określało okres i nachylenie orbity, a następnie przewidywało, co można zaobserwować - w tym w razie potrzeby funkcje, które pozwalają na niedoskonałości i niepewności w pomiarach. Wiele takich modeli jest wytwarzanych i porównywanych z obserwacjami, dopóki nie można oszacować funkcji prawdopodobieństwa dla każdego z parametrów modelu.

Aby zobaczyć różnicę między modelami skierowanymi do przodu i odwrotnymi, rozważ nasze zrozumienie, że atom może absorbować i emitować tylko niektóre dyskretne długości fali światła. To właśnie obserwujemy ; na podstawie tych obserwacji możemy zbudować prosty (odwrotny) model struktury atomowej. Ale dopiero po opracowaniu dobrze rozwiniętego modelu atomu, takiego jak teoria kwantowa, byliśmy w stanie przewidzieć absorpcję i emisję dowolnego atomu.

Modelowanie do przodu opiera się na tych dobrze rozwiniętych podstawach i jest ogólnie najbardziej przydatną formą modelowania.

Jednak modele odwrotne są ważne, gdy nie mamy jeszcze dobrego zrozumienia systemu; w takim przypadku modele ad hoc mogą ostatecznie doprowadzić nas do opracowania zupełnie nowych modeli i zrozumienia - tak jak w przypadku zrozumienia atomów i cząsteczek przed pełnym rozwinięciem teorii kwantowej.

Chciałbym dodać do odpowiedzi pablodf76, co jest całkowicie poprawne, by powiedzieć, że często modelowanie do przodu jest używane do rozwiązania odwrotnego problemu . Jest to zdecydowanie najczęstszy kontekst, w którym widziałem ten termin w literaturze astronomicznej.

Ogólnie rzecz biorąc, posiadanie modelu naprzód oraz zrozumienie niepewności pomiaru jest tym samym, co posiadanie funkcji prawdopodobieństwa. (Bardziej ogólną rzeczą jest myślenie o swoim modelu naprzód jako probabilistycznym). Model do przodu przechodzi od podstawowych parametrów do danych (problem do przodu) i łączy się z technikami statystycznymi - wykorzystując MCMC do pobierania próbek z tylnej części ciała lub na przykład obliczając oszacowanie parametru maksymalnego prawdopodobieństwa - aby rozwiązać odwrotny problem.

Co to jest modelowanie do przodu i dlaczego jest tak wyjątkowe, że należy je odróżnić od zwykłego zwykłego modelowania?

W tym kontekście autorzy prawdopodobnie starają się podkreślić, że doszli do swoich oszacowań / wyników parametrów atmosferycznych za pomocą szczegółowego modelu atmosferycznego w połączeniu z pewną formą wnioskowania statystycznego.