Dlaczego Ziemia i Księżyc oddalają się, a czarne podwójne dziury zbliżają się?

Zgodnie z przyjętą odpowiedzią na pytanie Czy księżyc porusza się dalej od Ziemi i bliżej Słońca? Dlaczego? Księżyc wycofuje się z Ziemi, ponieważ siły pływowe i tarcie powodują utratę energii.

Jednak według stronie Ligo za ,

Gdy obie masy obracają się wokół siebie, ich odległości orbitalne maleją

gdy tracą energię, emitując inspirujące fale grawitacyjne .

Dlaczego ciała odsuwają się w obudowie Ziemia-Księżyc, ale bliżej siebie w obudowie czarnej dziury?

Jeśli obecne są oba przeciwne zjawiska, ale w obu przypadkach inne są silniejsze, co decyduje o losie systemu?

Oto jak fale odpychają księżyc od Ziemi:

Księżyc krąży wokół Ziemi i istnieje różnica w sile grawitacji między stroną Ziemi najbliższą Księżycowi, a stroną daleko od Księżyca.

Ta różnica w sile przyciąga Ziemię do owalnego kształtu z długą osią skierowaną w stronę Księżyca.

Ale Ziemia również wiruje, a to wirowanie przesuwa oś owalu do przodu, więc owal nie wskazuje na księżyc, ale nieco przed nim. Tak więc na Ziemi jest guz i jest on trochę przed księżycem. Ten guz ma masę i przyciąga do siebie księżyc, więc księżyc jest ciągnięty do przodu. Księżyc przyciąga Ziemię z powrotem. Obrót Ziemi jest spowolniony, ale księżyc zyskuje energię i porusza się nieco dalej od Ziemi.

Księżyc również został spowolniony do tego stopnia, że ​​ta sama strona zawsze jest zwrócona w stronę Ziemi i pozostanie zablokowana w ten sposób.

Z drugiej strony fale grawitacyjne oznaczają emisję energii z układu podwójnego, a gdy energia jest tracona, czarne dziury spiralnie się wkraczają.

Na czarnych dziurach nie ma pływów, ponieważ nie ma nic, co można by wyciągnąć w owalny kształt. Horyzont zdarzeń nie jest jednolitą powierzchnią. Masa czarnej dziury jest całkowicie skoncentrowana na osobliwości, nie ma struktury, która mogłaby zostać zdeformowana w guz.

Spóźniona odpowiedź, ale żadna z istniejących odpowiedzi nie wyjaśnia tego poprawnie.

Właściwe wyjaśnienie jest proste. W mechanice newtonowskiej wpływy pływowe sprawiają, że wszystkie obiekty na orbitach wstecznych i te obiekty na orbitach wstecznych poniżej równoważnika spirali geosynchronicznej o promieniu wewnętrznym. Na zewnątrz jedynie obiekty krążące prograde powyżej ekwiwalentu geosynchronicznego promienia spiralnego. Nasz Księżyc okrąża około 385000 km, znacznie powyżej promienia geosynchronicznego 42164 km. Fobos krąży wokół Marsa o półosiowej osi 9377 km, znacznie poniżej promienia areosynchronicznego 20400 km. Podczas gdy nasz Księżyc porusza się spiralnie na zewnątrz od Ziemi, Fobos porusza się spiralnie do wnętrza Marsa.

Obiekty wzajemnie zablokowane pływowo nie poruszają się spiralnie ani do wewnątrz, ani na zewnątrz w mechanice Newtona. Ogólna teoria względności nieco modyfikuje tę dynamikę, powodując, że wzajemnie zablokowane obiekty pływają spiralnie do wewnątrz.

Według Wikipedii współczynnik recesji Księżyca z Ziemi wynosi 38,04 mm rocznie z powodu sił pływowych. Dobry opis (ze schematami) na temat tego, jak to się dzieje, można znaleźć tutaj .

Działa to do około 2 nm rocznie lub 7 rzędów wielkości mniejszych. Tak więc, oczekuje się, że nastąpi zarówno recesja pływowa, jak i rozpad orbity przez fale grawitacyjne, ale recesja pływowa jest znacznie większym skutkiem.

Inne odpowiedzi słusznie wyjaśniają, dlaczego siły pływowe rozsuwają Ziemię i Księżyc od siebie, ale nie rozsuwają pary czarnych dziur. Myślę jednak, że należy również wyjaśnić, dlaczego zjawiska, które powodują, że dwie czarne dziury są spiralne do wewnątrz, nie powodują, że Księżyc jest spiralnie skierowany do Ziemi.

W rzeczywistości każda para mas wirujących promieniuje fale grawitacyjne. Różnica polega na tym, że tylko bardzo duże masy obracające się bardzo blisko siebie wytwarzają fale grawitacyjne wystarczająco duże, aby znacząco wpłynąć na te orbity mas.

Według https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#Binaries czas, w którym para mas wpada w siebie ze względu na promieniowane fale grawitacyjne, wynosi:

Podłączmy masy Ziemi i Księżyca oraz ich odległość do tego równania (wszystkie dane pobrane z Wikipedii w jednostkach SI):

> G <- 6.674e-11
> r <- 384e6
> mluna <- 7.342e22
> c <- 299792458
> mterra <- 5.97237e24
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(mterra*mluna)/(mterra+mluna))
[1] 1.304925e+33

To znaczy, pozostawione same sobie, promieniowanie fal grawitacyjnych spowodowałoby, że Księżyc uderzyłby w Ziemię w 1,3 * 10 ^ 33 sekund, czyli 4,13 * 10 ^ 25 lat lub 3 * 10 ^ 15 razy w stosunku do obecnego wieku wszechświata. Innymi słowy, efekt promieniowania fal grawitacyjnych w ruchu Ziemi i Księżyca jest tak niewielki - szczególnie w porównaniu z innymi siłami, takimi jak fale pływowe - że nie możemy absolutnie o tym zapomnieć.

Dla porównania dwie gwiazdy neutronowe o masie Słońca krążące wokół siebie w tej samej odległości od Ziemi i Księżyca spadłyby na siebie w:

> msol <- 1.9885e30
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(msol*msol)/(msol+msol))
[1] 2.19985e+14

To około 7 milionów lat, co pokazuje, że zmiana masy ma duży wpływ na wynik. Jak stwierdzono na początku, fale grawitacyjne powodują, że pary obiektów o rozmiarach gwiazdy obracają się spiralnie do wewnątrz, ale nie mają zauważalnego wpływu na satelitę krążącego wokół planety.