Jak grawitacja wpływa na długość fali światła?

Gdyby hipotetycznie ja i moja latarka z napędem rakietowym spadały prosto w kierunku centrum czarnej dziury. Latarka znajduje się kilka kilometrów za mną w naszych podróżach w kierunku centrum czarnej dziury, ale ponieważ jest napędzana rakietą, przez jakiś czas udaje mi się zachować dokładną odległość.

Chodzi o to; Odległość między mną a moją latarką jest stała, o ile ją obserwuję.

Fotony pochodzące z latarki oczywiście nie byłyby zasilane rakietami - i oddziaływałoby na nie grawitacja czarnych dziur.

Czy światło, które widzę z latarki, zostanie przesunięte w kierunku czerwonego lub niebieskiego, nawet jeśli odległość między mną a moją kochaną latarką zostanie zachowana?

W takim razie; zmieniając pozycje mnie i mojej latarki, czy zmieniłbym kolor, który obserwowałem?

Jeśli wyłączymy rakietę w latarce, zakładam, że zostałaby przesunięta na czerwono, niezależnie od tego, które były bliższe osobliwości, a wielkość przesunięcia ku czerwieni wydaje się przyspieszać?

gravity redshift

— frodeborli
źródło

Częściowa odpowiedź: im niższy potencjał grawitacyjny, tym wolniej zegary, patrz Grawitacyjne rozszerzanie czasu . Oznacza to, że dopóki latarka znajduje się za tobą w stałej odległości, wydaje ci się przesunięta na niebiesko. Po wymianie ról (światło pod tobą w stałej odległości) wydaje się przesunięte na czerwono. Dzięki niejednorodności pola grawitacyjnego przesunięcie rośnie z czasem, a jednocześnie spada w stałej odległości.

Nazywa się to przesunięciem Einsteina, co nie jest tym samym, co efekt Dopplera. Efekt Dopplera jest powodowany przez prędkość obiektów względem obserwatora.

— Gerald
źródło

Aby wyjaśnić moje rozumienie twojej odpowiedzi. Istnieją dwa czynniki wpływające na wielkość przesunięcia ku czerwieni; prędkość zegara u obserwatora - szybszy zegar względem źródła oznacza przesunięcie niebieskiego i odwrotnie oraz grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni. Z powodu stromości studni grawitacyjnej rosnącej gwałtownie, podejrzewałem, że zobaczymy jeszcze większe przesunięcie niż to, co wynika z samej dylatacji czasu grawitacyjnego?

— frodeborli

Szybszy zegar (z powodu wyższego potencjału) obserwatora względem źródła oznacza przesunięcie ku czerwieni. Wielkość przesunięcia zależy od różnicy potencjału grawitacyjnego. Ponieważ różnica ta jest większa, gdy obiekty znajdujące się w stałej odległości są bliższe osobliwości, przesunięcie rośnie podczas opadania.

— Gerald

Dziękuję Gerald. A gdyby zarówno latarka, jak i obserwator biegały przy tym samym zegarze, a jednocześnie znajdowały się w różnych odległościach od czarnej dziury, nie byłoby zmiany koloru? (Na przykład, jeśli sama latarka była bardzo ciężka)

— frodeborli

Jeśli latarka jest tak ciężka, że wytwarza ten sam potencjał grawitacyjny, co w miejscu obserwatora, przesunięcie siatki nie byłoby możliwe, a zegary działałyby synchronicznie.

— Gerald

Ale samo światło ma również wpływ na tę częstotliwość zegara? Czy więc przebywanie w pobliżu supermasywnej czarnej dziury, takiej jak ta w centrum naszej galaktyki, sprawiłoby, że całe światło z odległych źródeł wyglądałoby na przesunięte na czerwono? Czy „Wielki Atraktor” jest prawdopodobnie takim źródłem?

— frodeborli