Jaki jest rozkład częstotliwości dla klas jasności w Galaktyce Drogi Mlecznej?

Pracuję nad koncepcją gry, która wykonuje pewną łagodną symulację realistycznych klas gwiazd i jasności. W szczególności chciałbym z grubsza modelować ogólne częstotliwości klas i jasności gwiazd w Drodze Mlecznej.

Kilka źródeł, w tym wpis Wikipedii na temat klasyfikacji gwiazd, pokazuje wykres obejmujący rozkład częstotliwości dla klasyfikacji widmowej : kategoryzacja OBAFGKM. W porządku.

Trudno mi znaleźć jakąkolwiek tabelę rozkładu częstotliwości podobną do tej, ale dla kategorii jasności Yerkesa: Ia +, Ia, Iab, Ib, II, III, IV, V, sub-karzeł i karzeł. Mam kopię bazy danych Hipparcos, która zawiera pole „Spectral Types”, ale jest to bardzo niespójny tekst. Mógłbym jednak napisać kod do analizy wartości w tym polu, aby spróbować uzyskać przybliżoną liczbę kategorii jasności w tych około 116 000 gwiazdach ... ale jestem trochę zakłopotany, że taka mapa nie istnieje już gdzieś w Internecie . (Albo to, albo moja wyszukiwarka jest słabsza niż zwykle.)

Jeśli ktokolwiek może wskazać mi wykres rozkładu częstotliwości dla wyżej wymienionych kategorii jasności lub zasugerować mi dość prosty sposób na samodzielne obliczenie tych wartości, doceniłbym to.

EDYCJA : Z ciekawości zacząłem parsować pola widma z zestawu danych Hipparcos.

Spośród 116472 wierszy tylko 56284 (mniej niż połowa) dostarczyło dane klasy jasności w polu Spectrum. Te 56284 rzędy zepsuły się w ten sposób:

Ia0 16 0,03%
Ia 241 0,43%
Iab 191 0,34%
Ib 694 1,23%
I 17 0,03%
II 1627 2,89%
III 22026 39,13%
IV 6418 11,40%
V 24873 44,19%
VI 92 0,16%
VII 89 0,16%

Uwaga: około 1000+ wierszy podało wartość / dla klasy jasności (np. „M1Ib / II”). W tych przypadkach policzyłem tylko pierwszą podaną wartość. Prawdopodobnie nieznacznie wypaczyło to wyniki w porównaniu do zliczenia obu klas jasności.

Nadal jestem bardzo ciekawy, czy ktokolwiek inny stworzył lub zlokalizował podobną tabelę częstotliwości dla klas jasności, choćby po to, aby zobaczyć, jak wypada moja bardzo trywialna analiza.

star milky-way luminosity

— Bart Stewart
źródło

Ciekawy pomysł, który, jak sądzę, prawdopodobnie został gdzieś zbadany. Ale tylko dla komentarza, myślę, że ten problem stanie przed poważnym błędem selekcji. Nie jestem pewien, co dokładnie zawiera twoja próbka Hipparcos, ale pamiętaj, że jaśniejsze gwiazdy są łatwiej widoczne. Przykładem może być zredukowanie listy tylko do tych gwiazd, które są na tyle blisko, że gdyby były mniejsze niż najsłabsza gwiazda, nadal można je zobaczyć. W ten sposób próbka jest bliższa „ukończenia” i nie jest stronnicza z powodu braku gwiazd, których nie widać.

— Warrick,

Dzięki @Warrick i zgadzam się. Zbiór danych Hipparcos rzeczywiście obejmuje tylko bardzo małą liczbę gwiazd i jest tendencyjny w stosunku do gwiazd w pobliżu Ziemi. Nie dziwię się więc, że około 50 000 gwiazd, dla których podano klasę jasności, nie jest reprezentatywną próbką. Dobrą wiadomością jest to, że misja Gaia rozpoczęta w 2013 r. Ma ostatecznie dostarczyć podobnych danych na temat 1 miliarda gwiazd - nadal tylko 1/100 Drogi Mlecznej, ale całkiem sporo. W międzyczasie pracuję z tym, co jest do pracy. ;)

— Bart Stewart

Hmmm ... Nie do końca wiem, skąd bierze swoje liczby, ale odniesienie do tej tabeli na Wikipedii zawiera tabelę (Tabela 1) o względnej częstotliwości różnych typów gwiezdnych. Jeśli po prostu skumulujesz liczbę gwiazd jako funkcję wielkości bezwzględnej, wyobrażam sobie, że możesz określić względne częstotliwości klas jasności.

— Warrick,

Zacząłem pisać odpowiedź, ale zdałem sobie sprawę, że nie da się tego zrobić z katalogiem Hipparcos. Twoja tabela jest bardzo niepoprawna z powodu stronniczości wskazanej przez @Warrick. Olbrzymy są rzadkie , nadolbrzymy są superrealne . Jest to jedynie funkcja względnych czasów życia tych faz i mas gwiazd, które przez nie przechodzą. Hipparcos prawie nie zawiera żadnych karłów M, które są zdecydowanie najliczniejszymi obiektami. Szacunkowy szacunek to 1-2% gigantów i być może 100 razy mniej supergiganów.

— Rob Jeffries

@BartStewart Procent gigantów pochodzi z liczby rozwiniętych gwiazd widocznych w lokalnej próbce (1%). Zobacz iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/24/2/303 Liczba supergiantów jest tylko szacunkiem opartym na względnej rzadkości> 10 gwiazd masy Słońca i krótkości fazy AGB.

— Rob Jeffries

Odpowiedzi:

Oto, jak to zrobić „poprawnie” dla danych Hipparcos. Jak Warrick słusznie wskazuje, to, co zrobiłeś w swoim pytaniu, jest masowo tendencyjne w stosunku do gwiazd gigantycznych i supergiantów, które faktycznie tworzą bardzo małą mniejszość gwiazd.

Musisz utworzyć próbkę o ograniczonej objętości . Aby to zrobić, posortuj gwiazdy według odległości (1 / paralaksa) i wybierz punkt odcięcia. Twoja próbka zawsze będzie niekompletna, ale im większa odległość odcięcia, tym bardziej będzie ona niekompletna i stanie się niekompletna dla gwiazd bardziej wewnętrznie świecących.

Masz tutaj filozoficzny problem do rozwiązania w kwestii tego, co próbujesz osiągnąć. Zdecydowana większość gwiazd w Galaktyce to słabe karły M o absolutnej wielkości $>10$ . Ponieważ Hipparcos jest gotowy do wielkości około 10-11 wielkości, dostaniesz te krasnoludy M do podpróbki tylko wtedy, gdy ograniczysz się do 10 sztuk. Ale przekonasz się, że ta próbka nie zawiera ewoluujących gwiazd (zbyt rzadkich) i żadnych białych karłów (zbyt słabych).

EDYCJA: To ponownie wzbudziło moje zainteresowanie, więc mam praktyczne (przybliżone) rozwiązanie oparte na dwuczęściowym procesie. Pierwsza część dotyczy artykułu, który napisałem (właściwie eksperyment licencjacki) na podstawie najbliższych 1000 gwiazd Słońca (z katalogu CNS3 Gliese & Jahreiss). Ta próbka jest z grubsza ukończona aż do średnich karłów M, więc wszystko inne, co mówię, i wyniki, które podam, dotyczą tylko próbki gwiazd bardziej masywnych.

Jeśli spojrzysz na tę ograniczoną objętością próbkę 1000 pobliskich gwiazd, możesz od razu powiedzieć coś o względnej liczbie różnych rodzajów gwiazd na dysku galaktycznym (powiedzenie czegoś o gwiazdach gdziekolwiek w Galaktyce jest bardziej niepewne). Diagram jasności kolorów pokazano poniżej i z tego wynika, że:

Słońce należy do najjaśniejszych gwiazd - jaśniejszych niż 95% innych gwiazd.

Około 6% populacji to białe karły (choć w próbce nadal brakuje kilku słabych, starych białych karłów). To ma sens. Jeśli zintegrujesz typową funkcję masy, zakładając, że tylko gwiazdy są masywniejsze niż około 1 $M_{\odot}$ zdążyłem nawet zostać białymi krasnoludami, to właśnie to dostajecie.

Tylko 0,9% populacji to olbrzymy. Powodem tego jest to, że tylko niewielka część gwiazd jest wystarczająco masywna, aby ewoluować w gigantów za życia Galaktyki. Ale kiedy już tam są, ich żywotność jest krótka w porównaniu do głównej fazy sekwencji i większość z nich stała się białymi karłami (patrz wyżej).

Istnieje garść obiektów, być może 0,5%, które można by zaklasyfikować jako subdarfy, pomiędzy sekwencją główną a białymi karłami.

Tak więc ogólnie: 92,5% gwiazd (powyżej $\sim 0.2M_{\odot}$ ) to sekwencja główna (klasa V), 6% to białe karły, 1% to olbrzymy (klasa III), a 0,5% to subwarfy (klasa VI).

W bezpośrednim sąsiedztwie Słońca nie ma bardzo masywnych gwiazd ani supergiganów. Jest tak, ponieważ są one bardzo rzadkie. Aby uzyskać lepsze oszacowanie, musimy przyjrzeć się próbce o większej objętości i ograniczonej objętości. Aby to zrobić, wziąłem wszystkie gwiazdy (około 7000) z katalogu Hipparcos, które są bliżej niż 50 szt. I założyłem, że było to całkowicie poniżej jasności Słońca i założyłem, że te gwiazdy o absolutnej jasności jaśniejszej niż Słońce (gwiazdy 1949 z $M_V<4.5$ stanowią 5% całkowitej populacji w tym tomie. Diagram wartości bezwzględnej vs kolor dla tej próbki pokazano poniżej.

Spośród tych świetlistych gwiazd z 1949 r. Uważam, że około 190 to olbrzymy - co daje ogromną część $5\times 190/1940=0.5$ %, w rozsądnej zgodzie z pobliską próbką gwiazdy na podstawie mniejszych liczb. Nadal nie ma ŻADNYCH supergiantów, nawet w tej większej próbce. Zatem nadolbrzymy mają częstotliwość $\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$ % tzn. mniej niż 1 gwiazdka na 40 000 jest nadolbrzymem.

— Rob Jeffries
źródło

„W bezpośrednim sąsiedztwie Słońca nie ma bardzo masywnych gwiazd ani supergiganów. Jest tak, ponieważ są one bardzo rzadkie”. Zastanawiałem się, jaka jest zatem najbliższa gwiazda masywna lub supergiant? Może Betelgeuse?

— Fattie

Niektóre gwiazdy OB w Sco Cen mają około 120 sztuk, ale Betelgeuse jest, moim zdaniem, najbliższym fajnym nadolbrzymem, tylko trochę dalej. @JoeBlow

— Rob Jeffries

Istnieją inne techniki konstruowania tego, co Cię interesuje, niż tworzenie próbki o ograniczonej objętości. To, co próbujesz skonstruować, nazywa się „funkcją jasności”, jest to znormalizowany rozkład jasności, dzięki czemu obszar pod krzywą integruje się z gęstością objętościową gwiazd. Konstruowanie próbki o ograniczonej objętości jest być może najprostszą metodą rozwiązania problemu opisanego przez RobJeffriesa, znaną jako uprzedzenie Malmquista . Inna technika, znana jako $1/V_{\mathrm{max}}$ , można podsumować jako grupowanie według jasności, a następnie ważenie każdej gwiazdy według rzeczywistej objętości, jaką może ona zajmować i nadal znajdować się w przedziale jasności. Jeśli masz minimalny strumień gwiazd w próbce, $F_{\mathrm{min}}$ , brak maksymalnego strumienia i maksymalna odległość $d_{\mathrm{max}}$ , wówczas waga każdej gwiazdy będzie wynosić:

w_{ja} = \frac{3)}{Ω \min {({re}_{m za x}, \sqrt{\frac{{L.}_{ja}}{4 π {fa}_{m ja n}}})}^{3)} Δ {L.}_{ja}},

$w_i = \frac{3}{\Omega \operatorname{min}\left(d_{\mathrm{max}}, \sqrt{\frac{L_i}{4\pi F_{\mathrm{min}}}}\right)^3\,\Delta L_i},$ gdzie

Ω

$\Omega$ jest stałym kątem na niebie badania,

d_{m a x}

$d_{\mathrm{max}}$ to maksymalna dozwolona odległość,

L_{i}

$L_i$ to jasność pojedynczej gwiazdy oznaczonej indeksem

i

$i$ , i

Δ L_{i}

$\Delta L_i$ jest szerokością gwiazdy bin jasności

i

$i$ jest w.

Musisz także dowiedzieć się, skąd pochodzi Twoja próbka. Powszechnie wiadomo, że populacja gwiazd w Drodze Mlecznej różni się w zależności od lokalizacji :

Obecnie uważa się, że galaktyka zawiera dwie lub trzy świetlne populacje (np. Wyse 1992). Cienki dysk i aureola gwiezdna odpowiadają Popowi Baade'a. I i II odpowiednio. Wciąż dyskutowane jest istnienie gęstej populacji dysków, która może odpowiadać grubym dyskom widocznym w niektórych innych galaktykach dyskowych.

Jeśli ograniczysz swoje badanie do pojedynczej gromady gwiazd, możesz nawet odkryć jej wiek. Konstruowanie diagramu Hertzsprunga-Russella (HR), rozkład dwuwymiarowy, na którym jasność jest wzdłuż jednej osi, i pomiar, gdzie gwiazdy odrywają się od głównej sekwencji, jest jednym ze sposobów pomiaru wieku gromady gwiazd .

— Sean Lake
źródło