Jaka była długość miliona lat wstecz?

Wiemy, że wszechświat stopniowo się rozszerza, a to pośrednio oznacza, że siła grawitacji między słońcem, ziemią, planetami i innymi gwiazdami (mniej więcej wszystko we wszechświecie) stopniowo maleje, ponieważ siła grawitacji jest pośrednio proporcjonalna do kwadratu odległości między obiektami.

Myślę więc, że ma to również wpływ na długość roku. Jeśli tak, to czy można wiedzieć, w jaki sposób 1 rok miał milion lat temu?

solar-system gravity newtonian-gravity

— SpringLearner
źródło

Jeśli mówisz dni, masz na myśli długość dzisiejszego dnia lub liczbę obrotów, jakie wówczas miała Ziemia?

— Pan Lister,

@MrLister Cóż, liczba dni w tym czasie

— SpringLearner,

Mogę mieć odpowiedź na to pytanie, milion lat temu rok był o 34,81 sekundy krótszy, jeśli weźmiesz pod uwagę tylko ekspansję, ale nie jestem całkowicie przekonany co do mojej interpretacji parametru Hubble'a (nigdy nie przeprowadziłem z tym obliczeń) . Chociaż mogę się całkowicie mylić, czy mimo to powinienem opublikować swoją odpowiedź? Pracowałem nad tym trochę czasu, ale później pomyślałem, że mogłem całkowicie błędnie zinterpretować znaczenie .

H_{0}

$H_0$

— Alexander Janssen,

Układ słoneczny (a właściwie Galaktyka) jest oddzielony od kosmicznej ekspansji. Każda zmiana długości roku zależy tylko od lokalnej dynamiki. Chyba że stała grawitacyjna zmienia się z czasem, ale jest to inny problem.

— Francesco Montesano,

@JqueryLearner Liczba dni w roku i długość roku to dwie zupełnie różne rzeczy (ponieważ długość dnia zmienia się z czasem).

— Walter,

Odpowiedzi:

Rozszerzenie Hubble'a nie ma żadnego wpływu na długość roku. Dzieje się tak, ponieważ cała galaktyka Drogi Mlecznej (a właściwie większość galaktyk, jeśli nie wszystkie, a nawet grupy lokalne) już dawno oddzieliła się od przepływu Hubble'a. W rzeczywistości mógł powstać dopiero po oddzieleniu. Zauważ, że M31, nasza siostrzana galaktyka, faktycznie spada na Drogę Mleczną, zamiast się cofać (jak sugerowałby to przepływ Hubble'a), co pokazuje, że cała Grupa Lokalna (galaktyk) jest oddzielona od przepływu Hubble'a.

To, co się dzieje, polega na tym, że każda nadmierna gęstość rozszerza się mniej niż szybkość Hubble'a, a tym samym rośnie. Galaktyki (i większe struktury) powstają z niewielkich względnych nadmiernych gęstości, które ostatecznie stają się wystarczająco duże, aby wytrzymać ogólną ekspansję i zamiast tego zapadają się pod wpływem własnej grawitacji, tworząc związane obiekty, takie jak gromady galaktyk, galaktyki, gromady gwiazd i gwiazdy. Oznacza to, że przepływ Hubble'a nie ma wpływu na wewnętrzną dynamikę takich układów.

Oczywiście liczba dni w roku była wyższa w przeszłości niż obecnie, ale dzieje się tak tylko dlatego, że Ziemia wiruje (z powodu tarcia pływowego z Księżycem), dzięki czemu dni stają się dłuższe.

Jeśli cokolwiek miało wpływ na pół-główną oś orbity Ziemi (a więc i na jej okres), to są to oddziaływania grawitacyjne z innymi planetami. Jednak słabe interakcje (świeckie zaburzenia) mogą jedynie zmienić mimośrodowość orbity i pozostawiać niezmienioną pół-główną oś.

Wreszcie, istnieje niewielki wpływ utraty masy przez Słońce (na wiatr słoneczny). Okres dowolnych orbitujących ciał jest proporcjonalny do . $M_\odot^{-1/2}$

— Walter
źródło

Dzięki za odpowiedź, cóż, Alexander również powiedział to samo, ale chciałem wiedzieć, ile jest dłuższe niż dzisiaj

— SpringLearner,

Znalazłem niemiecką stronę ( scilogs.de/relativ-einfach/astronomisches-grundwissen-9 ) wyjaśniającą (kopalnia tłumaczeń): „Ważne jest również, aby wiedzieć, w jaki sposób ekspansja wpływa na związane systemy - na przykład galaktykę, nasz układ słoneczny lub nawet atomy, z których jesteśmy zbudowani z ich jądrami i związanymi elektronami. Krótka odpowiedź: tak nie jest. Jeśli wiązanie jest wystarczająco silne, nie zostanie zmienione przez ekspansję kosmiczną. Rozpoczynając od skali długości, gdzie kosmos ma mniej więcej tę samą gęstość - co oznacza, że nie ma tutaj większych stężeń masy i braków masy - ekspansja kosmiczna może działać bez przeszkód ”.

— Alexander Janssen,

@Envite: 1) Fakt, że ekspansja kosmologiczna nie jest dynamicznie ważna dla układów w skali grupy galaktyk, nie oznacza, że nie wykazuje żadnego wpływu, jak można zrozumieć z twojego postu. Twoja odpowiedź byłaby o wiele lepsza, gdybyś mógł określić górną granicę wpływu globalnej ekspansji na długość roku, 2) M31 nie zbliża się do nas z powodu sił grawitacyjnych, po prostu kieruje swoją właściwą prędkością na nas.

— Alexey Bobrick,

@AlexeyBobrick Nie zgadzam się co do M31. Bardzo prawdopodobne, że lokalna grupa galaktyk (której główną masą jest Droga Mleczna i M31) jest związana grawitacyjnie. Stąd ich prędkości nie są przypadkowe. M31 i Droga Mleczna prawdopodobnie połączą się (i utworzą galaktykę eliptyczną) za kilka lat.

10^{9}

$10^9$

— Walter,

@AlexeyBobrick (1) różnica polega na tym, że M31 i Droga Mleczna (MW) dominują w całkowitej masie lokalnej grupy, więc nie należy porównywać do gromady gwiazd, ale gwiazdy podwójnej i niektórych planet. (2) W tym przypadku, jeśli prędkość względna M31 wrt MW maleje, siły grawitacyjne ostatecznie ją pokonają i spowoduje obserwowaną prędkość zbliżania się. Należy również zauważyć, że ostatnie ustalenia prawidłowego ruchu M31 (a tym samym prędkości poprzecznej) dały wartość znacznie mniejszą niż prędkość radialna). Istnieje literatura badawcza na ten temat (wyszukaj „argument dotyczący lokalnej grupy czasowej”).

— Walter,

(Zastrzeżenie: Jak już wskazałem w komentarzu do powyższego pytania, nigdy wcześniej nie dokonywałem obliczeń dla i mogę się całkowicie, okropnie mylić z moją interpretacją.) $H_0$

Jeśli całkowicie zignorujesz powoli zmieniającą się orbitę Ziemi i weźmiesz pod uwagę jedynie ekspansję przestrzeni i założysz, że parametr Hubble'a jest dość stały w przedziale czasowym 1 My, możemy obliczyć różnicę okresu orbitalnego Ziemi przy użyciu trzeciego prawa Kepplera [3]:

$T = 2\pi\sqrt(a^3/GM)$

dla

$a = 1.4959789*10^{11} m$ (dzisiejsza pół-główna oś ziemi) [1] (stała grawitacyjna) (masowe słońce) [1]
$G = 6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2$
$M = 1.988435*10^{30} kg$

Zakładamy również: [2] (parametr Hubble'a wtedy i dziś w jednostkach SI), co w zasadzie oznacza "w każdej sekundzie metr otrzymuje dłużej ”. $H_0 = 2.3*10^{-18} s^-1$ $2.3*10^{-18} m$

Zamiast pobierać z jakiegoś źródła długość (bocznego) okresu orbitalnego Ziemi, najpierw obliczmy go ręcznie i weźmy jako odniesienie.

$T_{today} = 2 \pi \sqrt((1.4959789*10^{11}m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$ = 365 dni 8 godzin 56 minut 13,45 sekund

Całkiem blisko i dobre odniesienie do dalszych obliczeń.

Czym była pół-główna oś Ziemi 1 milion lat temu, biorąc pod uwagę tylko stałą ? $H_0$

$x - (2.3*10^{-18} s^-1 * 1 My * x) = 1.4959789*10^{11} m$
Rozwiązywanie prowadzi do . (Przepraszam za kiepską precyzję; mam teraz tylko Wolfram Alpha.) $x$ $x = 1.49598*10^{11} m$

Stara pół-główna oś jest nieco mniejsza. Korzystając ponownie z prawa Kepplera, możemy ponownie obliczyć okres orbitalny:

$T_{old} = 2 \pi \sqrt((1.496*10^{11} m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$ = 365 dni 8 godzin 56 minut 48,26 sekund

Odejmując oba czasy od drugiego, możemy powiedzieć, że 1 Mój rok był rzeczywiście o 34,81 sekundy krótszy .

Jednak. To prawdopodobnie nie znaczy wiele; i tak orbita zmienia się nieznacznie w czasie; parametr Hubble'a nie jest już uważany za stały, z czasem zmienia się nieznacznie; i chociaż było to interesujące pytanie, nie ufam mojej interpretacji i mam nadzieję, że ktoś, kto jest bardziej wykwalifikowany ode mnie, może wyjaśnić to pytanie lepiej niż kiedykolwiek.

(Mam nadzieję, że gdzieś nic nie robiłem. Potrzebuję więcej kawy.)

[1] Źródło: Wolfram Alpha
[2] Źródło parametru Hubble'a w jednostkach SI pochodzi z niemieckiej Wikipedii: http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante#Definition
[3] http: // en .wikipedia.org / wiki / Orbital_period # Small_body_orbiting_a_central_body

— Alexander Janssen
źródło

Cóż, masz jakiś pomysł, jaka byłaby długość dnia w tym czasie

— SpringLearner,

Nie teraz. Jeśli zmienia się orbita, pęd kątowy musi pozostać stały, więc coś się zmieni. Muszę o tym pomyśleć później.

— Alexander Janssen,

Nie sądzę, że kosmiczna ekspansja ma coś wspólnego ze zmianami długości roku. (patrz komentarz do pytania)

— Francesco Montesano,

@FrancescoMontesano Nie jestem również przekonany. Mam na myśli, że cały mój pomysł byłby prawdziwy tylko wtedy, gdyby masa była jakoś przywiązana do rozszerzającej się przestrzeni - ale czy to nie znaczy, że sama przestrzeń wywiera siłę na masę? Boli mnie głowa i absolutnie nie mam kwalifikacji. Jednak fajnie było mi dać trochę czasu na przemyślenie tego.

— Alexander Janssen,

@AlexanderJanssen: komentarz jest skomplikowany. Nie powiedziałbym, że ekspansja wywiera siłę. To bardziej jak przeciąganie wszystkiego, co jest we wszechświecie. Ale kiedy przyciąganie grawitacyjne między dwiema masami staje się wystarczająco silne, zaczynają się rozplątywać z ekspansji, a gdy osiągną równowagę, ich wzajemny ruch staje się (głównie) niezależny od tego, co dzieje się poza układem (chociaż ekspansja może wpływać na niektóre parametry ich statusu status po odłączeniu)

— Francesco Montesano,