Jak znaleźć odległość między dwoma kwazarami

Chcę obliczyć odległość między dwoma kwazarami, których znam pozycję kątową i przesunięcie ku czerwieni. Niech i i załóżmy, że .$Q_1=(\alpha_1,\delta_1, z_1)$$Q_2=(\alpha 2,\delta 2, z_2)$$z_2 > z_1$

Wiem, jak znaleźć kątową separację między nimi za pomocą współrzędnych kątowych. Ale jak znaleźć odległość od nich (w epoce ) od nich? Wiem, jak znaleźć zbliżającą się odległość od Ziemi dwóch kwazarów, czy możemy znaleźć odległość między nimi za pomocą tych dwóch odległości?$\theta$$z=0$

Powiązanym pytaniem jest znalezienie przesunięcia ku czerwieni widzianego przez w epoce, gdy otrzymał światło emitowane z .$Q_2$$Q_1$$Q_1$$Q_2$

Istnieje jakaś standardowa metoda rozwiązania tego problemu?

Edycja: Znalazłem bardzo odpowiedni artykuł!

http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0007341v1.pdf wydaje się, że rozwiązuje dokładnie twoje problemy dla źródeł z dowolną separacją kątową . Równania (12) i (14) podadzą ci zbliżającą się odległość i przesunięcie czerwieni między nimi w epoce, gdy otrzymał światło z . Będziesz musiał rozwiązać te równania numerycznie, aby znaleźć rozwiązania, które będą bardziej skomplikowane w zależności od używanego modelu kosmologicznego.$\alpha$$\chi_2'$$z_2'$$Q_1$$Q_2$

Przeczytaj te uwagi http://arxiv.org/abs/astro-ph/9905116 . Są moim celem, gdy próbuję obliczyć kosmologiczne odległości.