Jak wydrukować pi (3.14159)? [Zamknięte]

Jakie polecenie może dla mnie wypisać pi? Chcę określić, ile cyfr ma drukować, nie mogłem znaleźć niczego online. Chcę tylko móc wydrukować pi.

Możesz użyć tego polecenia:

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14159

Gdzie skala to liczba cyfr po przecinku.

Odniesienie: http://www.tux-planet.fr/calculer-le-chiffre-pi-en-ligne-de-commande-sous-linux/

Jeśli tex(1)zainstalowałeś:

tex --version | head -1 | cut -f2 -d' '

Do drukowania z dowolną precyzją można użyć bcformuły pi = 4*atan(1):

# bc -l
scale=<your precision>
4*a(1)

Jeśli chcesz czegoś, co może obliczyć wartość π, istnieje kilka podejść. Być może najbardziej oczywistym rozwiązaniem byłoby użycie gotowego pakietu, takiego jak pi(link do pakietu Debiana) , który jeśli można zaufać opisowi pakietu Debian, może obliczyć wartość z dowolną dokładnością, ograniczoną tylko pamięcią.

pijest właściwie przykładem zawartym w bibliotece CLN (Class Library for Numbers) . Zawiera przykładowe aplikacje, które zapewniają narzędzia do generowania dowolnych długości liczb, takich jak Pi, Fibonacci itp. Pakiety CLN są dostępne w paczkach w Debianie / Ubuntu (na to wskazuje powyższy link Debiana).

$ ./pi 10
3.141592653

$ ./pi 20
3.1415926535897932384

UWAGA: Źródło tych przykładów znajduje się tutaj w źródle podstawy kodu CLN .

Inne dystrybucje

Na Fedorze musiałem pobrać źródłowy plik archiwum i sam go zbudować, ale kompiluje się bez większego zamieszania. Z jakiegokolwiek powodu pakiet clnna Fedorze zawiera tylko bibliotekę, ale pomija przykłady dostępne w wersji Debian / Ubuntu (powyżej).

Arch zapewnia ten sam program w tym clnopakowaniu (dzięki Amphiteót ).

Dla maksymalnie miliona cyfr możesz użyć następujących (tutaj dla 3000 cyfr):

curl --silent http://www.angio.net/pi/digits/pi1000000.txt | cut -c1-3000

Niektóre inne odpowiedzi pokazują niepoprawne cyfry w ostatnich miejscach wyjścia. Poniżej znajduje się odmiana odpowiedzi przy użyciu,bc ale z poprawnie zaokrąglonym wynikiem. Zmienna szawiera liczbę cyfr znaczących (w tym 3przed kropką dziesiętną).

Zaokrąglić do połowy

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1)+5*10^(-s); scale=s-1; pi/1"
3.1416

Zaokrąglaj w dół (obcinaj)

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1"
3.1415

Objaśnienie zaokrąglenia

Zaokrąglanie odbywa się bezpośrednio w bc. Nie ma to ograniczenia polecenia, printfktóre używa reprezentacji doubletypu języka C dla liczb, które mają dokładność około 17 cyfr znaczących. Zobacz odpowiedź printfzaokrąglając .

scale=s-1ustawia liczbę cyfr, które mają zostać obcięte. pi/1dzieli wynik przez 1, aby zastosować obcinanie. Prosty pinie obcina liczby.

Zaokrąglanie w górę pół wymaga, aby dodać 5 do pierwszej cyfry, które zostaną odcięte (5 x 10 ^-s ), tak, że w przypadku wyższych cyfr równej 5 ostatnia cyfra, która pozostanie zostanie zwiększony.

Z testów przeprowadzonych przez hobbs wydaje się, że trzy dodatkowe cyfry, które zostaną zaokrąglone / odcięte ( scale=s+2), wystarczą nawet dla bardzo długich liczb.

Tutaj sznurki

Powyższe przykłady zastosowania tutaj ciągi , które są obsługiwane na przykład bash, kshi zsh. Jeśli twoja powłoka nie obsługuje tutaj ciągów znaków echoi potoku zamiast tego:

$ echo "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1" |  bc -l
3.1415

perl jedna linia (używając bignum ):

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(NUM)'

na przykład

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(6)'
3.14159

Z python2:

$ python -c "import math; print(str(math.pi)[:7])"
3.14159

Za pomocą Ruby:

require "bigdecimal"
require "bigdecimal/math"
include BigMath

BigDecimal(PI(100)).round(9).to_s("F")

3.141592654

W bash:

$ read -a a <<< $(grep M_PIl /usr/include/math.h) ; echo ${a[3]} | tr -d L
3.141592653589793238462643383279502884

Bardzo prosty w PHP przy użyciu wbudowanej funkcji pi ():

<?php 
echo round(pi(), 2);
?>

Jak przegapiłem to pytanie ...

Oto mój mały program Python pi, który zamieściłem kilka tygodni temu na Stack Overflow. Nie jest to szczególnie szybkie, ale potrafi zrobić wiele cyfr. :) Jednak, jak wspomniałem w tym wątku, zwykle używam modułu mpmath Pythona do arytmetyki o dowolnej precyzji, a mpmath ma dość szybki program do tworzenia pi.

Na przykład,

time python -c "from mpmath import mp;mp.dps=500000;print mp.pi" >bigpi

real    0m4.709s
user    0m4.556s
sys     0m0.084s

500 000 miejsc po przecinku w mniej niż 5 sekund nie jest zbyt odrapane, IMHO, biorąc pod uwagę, że działa na maszynie z pojedynczym rdzeniem 2GHz, 2 gig RAM i zapisuje na starszym dysku IDE.

Jeśli node.jszainstalowałeś, zrobi to najlepiej, aby znaleźć pi dla ciebie, chociaż jego najlepsze nie jest zbyt dobre:

node -e 'for(a=0,b=4E8,m=Math,r=m.random;b--;)a+=(1>m.sqrt((c=r())*c+(d=r())*d));console.log(a/1E8)'

Przykładowe wyniki:

3.14157749
3.1416426
3.14159055
3.14171554
3.14176165
3.14157587
3.14161137
3.14167685
3.14172371

Metoda Monte Carlo

Patrz, na przykład ten o wyjaśnienie tej metody.

Ostrzeżenia

• Nie arbitralnie dokładne
• Długo trwa konwergencja na coś użytecznego

Zalety

Zabawa :-)

perl -Mbignum -E '
    for(0 .. 1_000_000){
        srand;
        $x=rand; # Random x coordinate
        $y=rand; # Random Y coordinate
        $decision = $x**2 + $y**2 <=1 ? 1:0; # Is this point inside the unit circle?
        $circle += $decision;
        $not_circle += 1-$decision;
        $pi = 4*($circle/($circle+$not_circle)); 
        say $pi
     }'

Uwaga: najpierw spróbowałem bez, srandale utknął, 3.14a cyfry dalej oscylowały, nigdy się nie zbiegając. Jest tak prawdopodobnie dlatego, że po chwili PRNG zaczyna się powtarzać. Zastosowanie srandspowoduje uniknięcie tego lub przynajmniej wydłuży okres pseudolosowej sekwencji. To wszystko przypuszczenie, więc nie wahaj się mnie poprawić, jeśli się mylę.

Możesz użyć algorytmu czopka dla pi. Poniższy program C autorstwa Dika Wintera i Achima Flammenkampa da pierwsze 15 000 cyfr liczby pi, po jednej cyfrze na raz.

a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main(){for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f))for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g)d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%--g;}

PHP

Kilka przykładów:

php -r "print pi();"
php -r 'echo M_PI;'
echo "<?=pi();" | php

Jeśli chcesz zmienić precyzję, spróbuj:

php -d precision=100 -r 'echo pi();'

Rozmiar liczby zmiennoprzecinkowej jest zależny od platformy, chociaż wspólna wartość to maksymalnie ~ 1,8e308 z dokładnością około 14 cyfr dziesiętnych (64-bitowy format IEEE). [Czytaj więcej]

Jeśli szukasz jeszcze dokładniejszej precyzji, sprawdź Rosetta Code lub Code Golf SE, aby znaleźć rozwiązania programistyczne.

Powiązane: Oprogramowanie, które może obliczyć PI do co najmniej tysiąca cyfr w SR.SE

Oto skrypt, który wypisuje pi z liczbą cyfr określoną (łącznie z „.”) Przez użytkownika.

pi.sh

#!/bin/bash
len=${1:-7}
echo "4*a(1)" | bc -l | cut -c 1-"$len"

wydajność

$ ./pi.sh 10
3.14159265

i z wartością domyślną:

$ ./pi.sh
3.14159

Widziałem ludzi korzystających scalez bcopcji, ale w moim przypadku ( bc 1.06.95) nie wyświetla to poprawnej wartości:

$ echo "scale=5;4*a(1)" | bc -l
3.14156

Zwróć uwagę na ostatnią cyfrę.

Podoba mi się odpowiedź Abeya, ale nie podobało mi się, jak bc zmieniał ostatnią cyfrę.

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14156

Więc usunąłem skalę używaną printf, aby ustawić liczbę cyfr.

printf "%0.5f\n" $(echo "4*a(1)" | bc -l)
3.14159

Co jeśli nie możesz sobie przypomnieć tego życia arctan? Załóżmy, że nawet nie wiesz, że ta funkcja istnieje bc, a następnie spróbuj zapamiętać ten prosty podział:

echo "scale=6; 355 / 113" | bc
3.141592

Będzie działać tylko dla 6 cyfr, ale w przypadku obliczeń nienaukowych będzie to dobrze.

Jeśli uważasz, że nie pamiętasz tych dwóch liczb, najpierw napisz mianownik, a następnie licznik:

113 355

A dlaczego nie

11 33 55

„podwójne 1, podwójne 3, podwójne 5”. Wszystkie liczby są nieparzyste. Aby obliczyć, ponownie podziel 6-cyfrową liczbę na pół i zamień mianownik i licznik przed ich podzieleniem. O to chodzi.

Można założyć, że OP jest zainteresowany krótkim, łatwym do zapamiętania poleceniem powłoki, aby wydrukować π - ale pytanie tak naprawdę nie mówi. Ta odpowiedź ignoruje to założenie i odpowiada na pytanie dokładnie tak, jak napisano;

Trywialny?

Chociaż jest już 18 odpowiedzi, wciąż brakuje jednego podejścia - a przy tak wielu odpowiedziach można by pomyśleć, że nie brakuje tylko jednego:
Trywialne: Jak wydrukować π? Po prostu wydrukuj π!

Takie podejście wydaje się zbyt bezużyteczne, aby nawet o tym myśleć, ale pokażę, że ma swoje wady:

Zoptymalizowany

Zwykle obliczamy wartość π. Nie widzę, co powstrzymuje nas przed optymalizacją rozwiązania, przez wstępne obliczenie wartości - jest to stała, zrobiłby to każdy kompilator.

Chcemy pewnej liczby cyfr π, z maksymalną precyzją. Możemy więc wziąć prefiks stałej jako tekst:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -7
3.14159

Wariant z wyraźnym argumentem za precyzją, np. dla precyzji 5:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -$((2+5))
3.14159

Zalety

Maksymalną precyzję można wybrać dowolnie, stosując odpowiednią stałą obliczoną przy użyciu jednej z pozostałych odpowiedzi. Jest ograniczony tylko maksymalną długością wiersza poleceń.
Ma stałą złożoność czasową w celu znalezienia wartości.
Sprawia, że ​​wszystkie ograniczenia i ograniczenia są oczywiste, w oparciu o małą złożoność implementacji.
Z wdziękiem obsługuje precyzję większą niż maksimum, zwracając stałą z pełną dostępną precyzją (bez trailing 0).
To trywialne rozwiązanie ma jednak zalety. Może być przydatny, na przykład, gdy jest używany w funkcji powłoki.

Minimalny

Funkcjonalność powyższego rozwiązania można również uzupełnić bez tworzenia procesu cut(zakładając, że echojest to wbudowana powłoka). Używa polecenia printf(zwykle wbudowanego) w nieco niejasny sposób:
stała jest całkowicie sprzedawana jako ciąg (używa formatu %s), nie ma tu zastosowania arytmetyki zmiennoprzecinkowej, więc ograniczenia floatlub doublenie mają tutaj zastosowania.
Wartość precyzji zmiany znaczenia %s( 5w poniższym przykładzie) określa długość przedrostka łańcucha do wydrukowania - która jest dokładnością. Jest 3.to część printfformatu, która chroni go przed obliczeniami dokładności.

$ printf "3.%.5s\n" 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Alternatywa z precyzją jako oddzielny argument:

$ printf "3.%.*s\n" 5 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Lub nieco bardziej czytelny (zwróć uwagę na spację między 3.i 14159..., to osobne argumenty):

$ printf "%s%.5s\n" 3. 1415926535897932384626433832795
3.14159

Szybki

printfMożna się spodziewać, że ten wariant będzie bardzo szybki: ponieważ printfjest powłoką wbudowaną we wspólne powłoki, takie jak bashi zsh, nie tworzy żadnych procesów.
Ponadto nie dotyka żadnego rodzaju kodu zmiennoprzecinkowego, a jedynie manipulację tablicami bajtów (wyraźnie nie znakami wielobajtowymi). Jest to zwykle szybsze, często znacznie szybsze niż użycie zmiennoprzecinkowe.

kompatybilność z printf

Często istnieją powody do zastąpienia printf, /usr/bin/printfaby zagwarantować spójność lub zgodność. W tym przypadku myślę, że możemy użyć wbudowanego - co jest ważne, ponieważ użycie /usr/bin/printfzmniejsza „szybką” przewagę poprzez rozwiązywanie procesu.
Częstym problemem związanym ze printfzgodnością jest format wyjściowy liczb w zależności od ustawień regionalnych. Oddzielanie .liczb można zmienić na ,zależne od ustawień regionalnych; Ale nie używamy liczb, a jedynie ciąg znaków zawierający literał .- na który nie ma wpływu lokalizacja.
StéphaneChazelas zwrócił na to uwagęprintf %.5s działa inaczejzsh, licząc znaki, a nie bajty jak zwykle. Na szczęście nasze stałe używają tylko znaków z dolnego zakresu ASCII, który jest kodowany przez jeden bajt na znak w dowolnym odpowiednim kodowaniu, o ile używamy wspólnego UTF-8kodowania dla Unicode, a nie kodowania o stałej szerokości.