Czy predyktor o większej wariancji jest „lepszy”?

Mam pytanie dotyczące koncepcji „podstawowych statystyk”. Jako student chciałbym wiedzieć, czy myślę o tym całkowicie źle i dlaczego, jeśli tak:

Powiedzmy, że próbuję hipotetycznie spojrzeć na związek między „problemami zarządzania gniewem” i powiedzieć rozwód (tak / nie) w regresji logistycznej i mam możliwość zastosowania dwóch różnych wyników zarządzania gniewem - oba na 100.
Ocena 1 pochodzi z instrumentu oceny kwestionariusza 1 i mojego innego wyboru; wynik 2 pochodzi z innego kwestionariusza. Hipotetycznie mamy powody, by sądzić z poprzednich prac, że problemy zarządzania gniewem prowadzą do rozwodu.
Jeśli w mojej próbie 500 osób wariancja wyniku 1 jest znacznie wyższa niż ocena 2, to czy istnieje jakikolwiek powód, by sądzić, że wynik 1 byłby lepszym wynikiem do zastosowania jako predyktor rozwodu na podstawie jego wariancji?

Dla mnie to instynktownie wydaje się słuszne, ale czy tak jest?

Kilka szybkich punktów:

• Odchylenie można dowolnie zwiększać lub zmniejszać, przyjmując inną skalę dla zmiennej. Pomnożenie skali przez stałą większą niż jeden zwiększyłoby wariancję, ale nie zmieniło mocy predykcyjnej zmiennej.
• Być może mylisz wariancję z niezawodnością. Wszystkie pozostałe są równe (i zakładając, że istnieje co najmniej pewna prawdziwa prognoza wyników), zwiększenie niezawodności, z jaką mierzysz konstrukcję, powinno zwiększyć jej moc predykcyjną. Sprawdź omówienie korekty tłumienia .
• Zakładając, że obie skale składały się z dwudziestu 5-punktowych pozycji, a zatem miały łączne wyniki w zakresie od 20 do 100, wówczas wersja z większą wariancją byłaby również bardziej niezawodna (przynajmniej pod względem spójności wewnętrznej).
• Wiarygodność wewnętrznej spójności nie jest jedynym standardem oceny testu psychologicznego i nie jest jedynym czynnikiem, który odróżnia moc predykcyjną jednej skali od drugiej dla danego konstruktu.

Prosty przykład pomaga nam określić, co jest niezbędne.

Niech

$C$$\gamma$$X_1$$\varepsilon$

$X_1 = 2 X_2 - 50$$X_1$$\alpha^2$$X_2$

Zmieniają się parametry i zmienia się wariancja zmiennej niezależnej , ale zdolność prognostyczna modelu pozostaje niezmieniona .

$X_1$$X_2$$Y$$Y$$X_i$

$X_1$$X_2$$Y$$Y$$X_1$$X_2$$X_2$

Zawsze sprawdzaj założenia testu statystycznego, którego używasz!

Jednym z założeń regresji logistycznej jest niezależność błędów, co oznacza, że ​​przypadki danych nie powinny być powiązane. Na przykład. nie możesz mierzyć tych samych ludzi w różnych punktach czasowych, co obawiam się, że mogłeś zrobić z ankietami zarządzania gniewem.

Martwiłbym się również, że dzięki 2 ankietom dotyczącym zarządzania gniewem zasadniczo mierzysz to samo, a twoja analiza może cierpieć z powodu wielokoliniowości.