Wymagana liczba symulacji do analizy Monte Carlo

Moje pytanie dotyczy wymaganej liczby symulacji dla metody analizy Monte Carlo. O ile widzę, wymagana liczba symulacji dla dowolnego dopuszczalnego błędu procentowego (np. 5) wynosi $E$

n = {\frac{100 \cdot z_{do} \cdot std (x)}{mi \cdot oznaczać (x)}}^{2)},

$n = \left\{\frac{100 \cdot z_c \cdot \text{std}(x)}{E \cdot \text{mean}(x)} \right\}^2 ,$

gdzie jest odchyleniem standardowym wynikowego próbkowania, a jest współczynnikiem poziomu ufności (np. dla 95% jest to 1,96). W ten sposób można sprawdzić, czy wynikowa średnia i odchylenie standardowe symulacji reprezentują rzeczywistą średnią i odchylenie standardowe przy 95% poziomie ufności. $\text{std}(x)$ $z_c$ $n$

W moim przypadku przeprowadzam symulację 7500 razy i obliczam średnie ruchowe i odchylenia standardowe dla każdego zestawu 100 próbkowania z 7500 symulacji. Wymagana liczba symulacji, które otrzymuję, jest zawsze mniejsza niż 100, ale% błędu średniej i std w porównaniu do średniej i std całych wyników nie zawsze jest mniejszy niż 5%. W większości przypadków% błędu średniego jest mniejszy niż 5%, ale błąd std wzrasta do 30%.

Jaki jest najlepszy sposób na określenie liczby wymaganych symulacji bez znajomości rzeczywistej średniej i standardowej (w moim przypadku poddany wynik symulacji jest zwykle rozkładem)?

Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

Aby mieć pojęcie o tym, jak może wyglądać rozkład wyników symulacji, gdy iteracja jest uruchamiana nieskończoną liczbę razy: Zamiast używać średniej wynikowej i wariancji po liczbie n symulacji, postanowiłem znaleźć funkcję dopasowania rozkładu wynikowego, ale tutaj n musi się wypełnić% dozwolony błąd. Myślę, że w ten sposób mogę znaleźć bardziej poprawne wyniki dotyczące skumulowanej funkcji dystubucji związanej np. Z 97,5%. Ponieważ gdy porównuję wyniki symulacji 400 i 7000, funkcje dopasowania rozkładu dla obu próbkowania wyglądają tak, jakby tylko jedna krzywa drugiej była gładsza. Dlatego też model w MATLAB / Simulink jest nieliniowy, chociaż generowane parametry wejściowe są rozkładem normalnym, wynikowy histogram symulacji nie jest normalny z tego powodu użyłem „uogólnionego rozkładu skrajnych wartości”, która w MATLAB nosi nazwę „gev”. Ale wciąż nie jestem pewien co do tej metodologii, dzięki za każde wcześniejsze polecenie

standard-deviation monte-carlo power-analysis

— Maxwell
źródło

o ile widzę, gdy wyniki symulacji są oceniane według dowolnych kryteriów zaliczeniowych, można znaleźć wymaganą liczbę symulacji dla dowolnego poziomu ufności, ale w moim przypadku chcę znaleźć średnią i wariancję całego wyniku z konkretną pewnością poziom z dowolną skończoną liczbą iteracji. Dlatego dla dowolnych n próbek wariancja służy do zdefiniowania przedziału średniej, ale faktycznie potrzebuję również wariancji, aby znaleźć dowolną wartość, która może reprezentować CPDF wynoszącą 0,975. dzięki za komentarz

— maxwell

Zwykle przeprowadzam badanie konwergencji i określam liczbę wymaganych symulacji, a następnie używam tej liczby w kolejnych symulacjach. Rzucam również ostrzeżenie, jeśli błąd jest większy niż sugerowany przez wybraną liczbę.

$\hat\sigma_N^2$ $\frac{\hat\sigma_N}{\sqrt{N}}$

Alternatywnie można obliczyć błąd dla każdej symulacji i zatrzymać ją, gdy przekroczy ona określony próg lub zostanie osiągnięta maksymalna liczba ścieżek, gdzie liczba ta została ponownie określona w badaniu konwergencji.

— Aksakal
źródło