Dlaczego funkcjonalna forma 1. etapu w 2SLS nie jest ważna?

W dzisiejszej prezentacji mówca przedstawił powyższe twierdzenie. Powiedział, że nawet jeśli pierwszy etap zostanie błędnie określony, oszacowania współczynników drugiego etapu będą nadal aktualne. Jako student o niskim wykształceniu nie mogłem prosić o wyjaśnienia, dlatego błagałem o pomoc!

econometrics 2sls

— Heisenberg
źródło

Rozumiem, że jedyne, na czym ci zależy, to to, że , tj. Przewidywana wartość pierwszego etapu, nie jest skorelowana z wartością błędu drugiego etapu. Współczynniki pierwszego stopnia mogą być tendencyjne lub dają prognozy poza przedziałem jednostkowym itp., Ale nie spowoduje to korelacji między przewidywanymi wartościami zmiennej endogennej a wartością błędu drugiego etapu. Jednak nigdy nie widziałem na to dowodu, ale widziałem wyjaśnienia na ten temat, np. Z Imbens.

\hat{x}

$\hat{x}$

— coffeinjunky

Jeśli twój x jest manekinem, zgodziłbym się. Jeśli twoje x jest ciągłe, byłbym sceptyczny (choć nie widziałem dowodu). Zasadniczo, gdy ludzie mówią o bezstronności, ich punktem wyjścia jest założenie, że model liniowy jest prawidłowy. Chodzi mi o to, że generalnie szukają od . Ale jeśli jest modelem śmieciowym, to nie odpowiada na pytanie, które Twoim zdaniem tak jest. (Mówię tylko o formie funkcjonalnej, a nie dystrybucyjnej)

E [\hat{β}] = β

$E[\hat\beta] = \beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

β

$\beta$

— generic_user

Ponieważ w tym przypadku OLS jest bezstronny. Jeśli nie jest to dramatycznie niepoprawne (stronnicze), tak naprawdę nie powinno mieć znaczenia, jaka jest forma funkcjonalna.

Jednak zła forma funkcjonalna może powodować niedokładności (wolniejsza konwergencja).

Zły wybór formy funkcjonalnej nie może prowadzić do pominięcia zmiennej zmienności. Tylko pominięcie zmiennej.

Używanie g (x) zamiast f (x) jest złą formą funkcjonalną. Użycie g (x) zamiast g (x, y) jest zmienną pominiętą.

— Regress Forward
źródło

Zła forma funkcjonalna może prowadzić do pominięcia zmiennej zmienności, prawda?

— Heisenberg

Więc jeśli ma to prawdziwy MZD

x

$x$ i

x^{2}

$x^2$ i uwzględniamy tylko

x

$x$ . Czy w twojej odpowiedzi jest to słaba forma funkcjonalna? Dla mnie liczy się to zarówno jako słaba funkcjonalna forma, jak i pominięte zmienne odchylenie.

— Heisenberg