Jak sprawdzić ergodyczność procesów stochastycznych na podstawie ich ścieżek (ścieżek)?

Jak sprawdzić ergodyczność szeroko zakrojonych stacjonarnych procesów stochastycznych z ich ścieżek prób?

Czy możemy sprawdzić ergodyczność na podstawie pojedynczej ścieżki próbki? Czy potrzebujemy wielu ścieżek przykładowych?

Jedną z motywacji sprawdzania ergodyczności są szeregi czasowe, aby upewnić się, że można bezpiecznie wykorzystać średnią ścieżki próbki w czasie jako średnią dla populacji?

Sygnał jest ergodyczny, jeśli średnia czasowa jest równa jego średniej zespolonej. Jeśli wszystko, co masz, to jedna realizacja zespołu, to jak możesz obliczyć średnią zespołu? Nie możesz Dlatego nie masz wystarczających informacji, aby wiedzieć, czy sygnał jest ergodyczny, czy nie.