Odpowiedzi:
Szacunkowa gęstość jądra jest rozkładem mieszanki; dla każdej obserwacji jest jądro. Jeśli jądro ma gęstość skalowaną, prowadzi to do prostego algorytmu próbkowania z oszacowania gęstości jądra:
repeat nsim times:
sample (with replacement) a random observation from the data
sample from the kernel, and add the previously sampled random observation
# Original distribution is exp(rate = 5)
N = 1000
x <- rexp(N, rate = 5)
hist(x, prob = TRUE)
lines(density(x))
# Store the bandwith of the estimated KDE
bw <- density(x)$bw
# Draw from the sample and then from the kernel
means <- sample(x, N, replace = TRUE)
hist(rnorm(N, mean = means, sd = bw), prob = TRUE)
M = 10
hist(rnorm(N * M, mean = x, sd = bw))
Jeśli z jakiegoś powodu nie możesz czerpać z jądra (np. Twoje jądro nie jest gęstością), możesz spróbować z ważnością próbkowania lub MCMC . Na przykład przy użyciu próbkowania ważności:
# Draw from proposal distribution which is normal(mu, sd = 1)
sam <- rnorm(N, mean(x), 1)
# Weight the sample using ratio of target and proposal densities
w <- sapply(sam, function(input) sum(dnorm(input, mean = x, sd = bw)) /
dnorm(input, mean(x), 1))
# Resample according to the weights to obtain an un-weighted sample
finalSample <- sample(sam, N, replace = TRUE, prob = w)
hist(finalSample, prob = TRUE)
PS Z podziękowaniami dla Glen_b, który przyczynił się do odpowiedzi.