Czy do wyboru funkcji można użyć jądra PCA?

Czy można używać analizy głównych składników jądra (kPCA) do latentnego indeksowania semantycznego (LSI) w taki sam sposób, jak w przypadku PCA?

Wykonuję LSI in R za pomocą prcompfunkcji PCA i wydobywam cechy z najwyższymi obciążeniami od pierwszego$k$składniki. Dzięki temu uzyskuję funkcje najlepiej opisujące komponent.

Próbowałem użyć kpcafunkcji (z kernlibpakietu), ale nie mogę zobaczyć, jak uzyskać dostęp do wag funkcji do głównego komponentu. Czy jest to ogólnie możliwe przy użyciu metod jądra?

Myślę, że odpowiedź na twoje pytanie jest przecząca: nie jest to możliwe.

Do wyboru funkcji można użyć standardowego PCA, ponieważ każdy główny składnik jest liniową kombinacją oryginalnych elementów, dzięki czemu można zobaczyć, które oryginalne elementy najbardziej przyczyniają się do najbardziej widocznych głównych elementów, patrz np. Tutaj: Korzystanie z analizy głównego składnika (PCA) dla wybór funkcji .

Ale w PCA jądra każdy główny składnik jest liniową kombinacją cech w przestrzeni docelowej , a dla np. Jądra Gaussa (często używanego) przestrzeń docelowa jest nieskończona. Tak więc koncepcja „obciążeń” nie ma tak naprawdę sensu dla kPCA, a w rzeczywistości główne składniki jądra są obliczane bezpośrednio, pomijając obliczenia głównych osi (które dla standardowego PCA są podane w R przez prcomp$rotation) całkowicie, dzięki tak zwanemu sztuczka jądra . Zobacz np. Tutaj: Czy jądro PCA z liniowym jądrem jest równoważne standardowemu PCA? po więcej szczegółów.

Więc nie, nie jest to możliwe. Przynajmniej nie ma łatwego sposobu.

Poniższy przykład (zaczerpnięty z podręcznika kernlab) pokazuje, jak uzyskać dostęp do różnych komponentów PCA jądra:

data(iris)
test <- sample(1:50,20)
kpc <- kpca(~.,data=iris[-test,-5],kernel="rbfdot",kpar=list(sigma=0.2),features=2)

pcv(kpc)        # returns the principal component vectors
eig(kpc)        # returns the eigenvalues
rotated(kpc)    # returns the data projected in the (kernel) pca space
kernelf(kpc)    # returns the kernel used when kpca was performed

Czy to odpowiada na twoje pytanie?