Co mam zrobić, gdy wartości AIC są niskie i w przybliżeniu równe?

Chris Chatfield, którego wiele wysokiej jakości książek i artykułów lubiłem czytać, w (1) udziela następujących rad:

Na przykład prawdopodobnie należy dokonać wyboru między modelami szeregów czasowych ARIMA o niskich i w przybliżeniu równych wartościach AIC, nie na podstawie tego, co daje minimalny AIC, ale na podstawie których można uzyskać najlepsze prognozy danych z ostatniego roku.

Jakie jest uzasadnienie takiej porady? Jeśli to jest prawidłowe, dlaczego prognoza :: auto.arima i inne procedury prognozowania nie podążają za nim? Jeszcze do wdrożenia? Zostało już tutaj omówione, że szukanie modeli, które właśnie dały minimalny AIC, prawdopodobnie nie jest dobrym pomysłem. Dlaczego opcja posiadania modeli ARIMA o niskim, ale w przybliżeniu równym (np. W granicach 1 lub 2 wartości minimalnego AIC), nie jest domyślna w większości programów do prognozowania szeregów czasowych? $n\ge1$

(1) Chatfield, C. (1991). Unikanie pułapek statystycznych. Nauki statystyczne, 6 (3), 240–252. Dostępny online, URL: https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177011686 .

— Hibernacja
źródło

@Gleb_b „AIC jest tylko wysoki lub niski w porównaniu z innym.” - Jak możemy inaczej myśleć, gdy mówimy o wyborze modelu? Zawsze patrzymy na niskie wartości, a nie na wyższe. Co jest nie tak z moim czwartym zdaniem? Myślę, że dość wyraźnie stwierdza się, że mówimy o różnicach (np. W ramach jednego lub dwóch minimum AIC). W pytaniu nie ma wzmianki o wartościach bezwzględnych AIC.

— Hibernacja

Usunąłem „niski” z tytułu i pierwszego zdania pola, z powodów, które wskazał @hibernating.

— Harvey Motulsky

@Harvey Motulsky Proszę umieścić „niski” z powrotem w obu miejscach. Dziękuję Ci.

— Hibernacja

Twoje pytanie dotyczy tego, jak porównać modele z AIC, których wartości są dość zbliżone do siebie. Wysoka lub niska nie ma znaczenia (i może się zmienić po prostu przez zmianę jednostek, w których wyrażane są dane). Dlaczego więc odkładasz te słowa z powrotem? Wprowadzają w błąd.

— Harvey Motulsky

@Harvey Motulsky Proszę, pozwól mi być sobą. Podoba mi się obecny i mój oryginalny tytuł „Co zrobić, gdy wartości AIC są niskie i w przybliżeniu równe?” W swoich statystykach wolę „wybrać” niż „wybrać”. Mam szereg innych preferencji, które charakteryzują mnie jako osobę i są odzwierciedlone w sposobie, w jaki formuję moje pytania i odpowiedzi. Cieszę się, że w końcu zrozumiałeś, dlaczego poprosiłem o wycofanie zmian. Bez problemów.

— Hibernacja

Prawdą jest, że jeśli masz wiele wartości AIC w przybliżeniu równych, wybór najniższej wartości może nie być najlepszą opcją. Rozsądną alternatywą byłoby przeprowadzenie uśredniania modelu. W ten sposób możesz użyć nie tylko najlepszego modelu wnioskowania, ale zestawu „najbardziej obsługiwanych” modeli ważonych zgodnie z ich wartością AIC.

Masz krótkie wprowadzenie przez Vincenta Calcagno tutaj

— Aghila
źródło