tło
Jednym z najczęściej używanych słabych wcześniejszych wariantów jest odwrotna gamma o parametrach (Gelman 2006) .
Jednak rozkład ten ma 90% CI około .
library(pscl)
sapply(c(0.05, 0.95), function(x) qigamma(x, 0.001, 0.001))
[1] 3.362941e+19 Inf
Na tej podstawie interpretuję, że daje niskie prawdopodobieństwo, że wariancja będzie bardzo wysoka, a bardzo małe prawdopodobieństwo, że wariancja będzie mniejsza niż 1 .P ( σ < 1 | α = 0,001 , β = 0,001 ) = 0,006
pigamma(1, 0.001, 0.001)
[1] 0.006312353
Pytanie
Czy coś pomijam, czy to rzeczywiście informacyjny przeor?
aktualizację w celu wyjaśnienia, powodem, dla którego rozważałem tę „informacyjną”, jest to, że twierdzi ona bardzo mocno, że wariancja jest ogromna i znacznie wykracza poza skalę prawie każdej wariancji kiedykolwiek zmierzonej.
działania następcze, czy metaanaliza dużej liczby oszacowań wariancji stanowiłaby bardziej rozsądny wcześniej?
Odniesienie
Gelman 2006. Wcześniejsze rozkłady parametrów wariancji w modelach hierarchicznych . Analiza bayesowska 1 (3): 515–533