Model efektów mieszanych z zagnieżdżaniem

Mam dane zebrane z eksperymentu zorganizowane w następujący sposób:

Dwa miejsca, każde z 30 drzewami. 15 jest leczonych, 15 kontroluje w każdym miejscu. Z każdego drzewa pobieramy próbki trzech kawałków łodygi i trzech kawałków korzeni, a więc 6 poziomów 1 próbki na drzewo, które jest reprezentowane przez jeden z dwóch poziomów czynników (korzeń, łodyga). Następnie z tych próbek łodygi / korzenia pobieramy dwie próbki, dzieląc różne tkanki w próbce, co jest reprezentowane przez jeden z dwóch poziomów czynników dla typu tkanki (typ tkanki A, typ tkanki B). Próbki te są mierzone jako zmienna ciągła. Całkowita liczba obserwacji wynosi 720; 2 stanowiska * 30 drzew * (trzy próbki łodygi + trzy próbki korzenia) * (jedna próbka tkanki A + jedna próbka tkanki B). Dane wyglądają tak ...

        ï..Site Tree Treatment Organ Sample Tissue Total_Length
    1        L  LT1         T     R      1 Phloem           30
    2        L  LT1         T     R      1  Xylem           28
    3        L  LT1         T     R      2 Phloem           46
    4        L  LT1         T     R      2  Xylem           38
    5        L  LT1         T     R      3 Phloem          103
    6        L  LT1         T     R      3  Xylem           53
    7        L  LT1         T     S      1 Phloem           29
    8        L  LT1         T     S      1  Xylem           21
    9        L  LT1         T     S      2 Phloem           56
    10       L  LT1         T     S      2  Xylem           49
    11       L  LT1         T     S      3 Phloem           41
    12       L  LT1         T     S      3  Xylem           30

Próbuję dopasować model efektów mieszanych przy użyciu R i Lme4, ale jestem nowy w modelach mieszanych. Chciałbym modelować odpowiedź jako Czynnik + Czynnik Poziomu 1 (łodyga, korzeń) + Czynnik Poziomu 2 (tkanka A, tkanka B), z losowymi efektami dla określonych próbek zagnieżdżonych na dwóch poziomach.

W R robię to za pomocą lmer, jak następuje

fit <- lmer(Response ~ Treatment + Organ + Tissue + (1|Tree/Organ/Sample)) 

Z mojego zrozumienia (... co nie jest pewne i dlaczego publikuję!) Termin:

(1|Tree/Organ/Sample)

Określa, że ​​„Próbka” jest zagnieżdżona w próbkach organów, które są zagnieżdżone w drzewie. Czy tego rodzaju zagnieżdżanie jest ważne / ważne? Przepraszamy, jeśli to pytanie nie jest jasne, jeśli tak, proszę podać, gdzie mogę je rozwinąć.

Myślę, że to prawda.

• (1|Tree/Organ/Sample)rozwija się do / jest równoważne (1|Tree)+(1|Tree:Organ)+(1|Tree:Organ:Sample)(gdzie :oznacza interakcję).
• Ustalone czynniki Treatment, Organi Tissueautomatycznie się obchodzić na właściwym poziomie.
• Prawdopodobnie powinieneś uwzględnić Sitejako ustalony efekt (koncepcyjnie jest to efekt losowy, ale nie jest praktyczne, aby spróbować oszacować wariancję między witrynami tylko z dwoma witrynami); to nieznacznie zmniejszy wariancję między drzewami.
• Prawdopodobnie powinieneś zawrzeć wszystkie dane w ramce danych i przekazać je jawnie lmerza pomocą data=my.data.frameargumentu.

Pomocne może być najczęściej zadawane pytania glmm (dotyczy GLMM, ale zawiera także rzeczy istotne dla liniowych modeli mieszanych).

Przeczytałem to pytanie i odpowiedź doktora Bolkera i próbowałem powielić dane (szczerze mówiąc, nie dbając o to, co „długość” reprezentuje w kategoriach biologicznych lub jednostkach, a następnie dopasowałem model jak powyżej. Zamieszczam wyniki tutaj do dzielenia się i szukania informacji zwrotnej na temat prawdopodobnych nieporozumień.

Kod, którego użyłem do wygenerowania tych fikcyjnych danych, można znaleźć tutaj , a zestaw danych ma wewnętrzną strukturę OP:

     site     tree treatment organ sample tissue    length
1    L       LT01         T  root      1  phloem  108.21230
2    L       LT01         T  root      1  xylem   138.54267
3    L       LT01         T  root      2  phloem   68.88804
4    L       LT01         T  root      2  xylem   107.91239
5    L       LT01         T  root      3  phloem   96.78523
6    L       LT01         T  root      3  xylem    88.93194
7    L       LT01         T  stem      1  phloem  101.84103
8    L       LT01         T  stem      1  xylem   118.30319

Struktura jest następująca:

 'data.frame':  360 obs. of  7 variables:
     $ site     : Factor w/ 2 levels "L","R": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ tree     : Factor w/ 30 levels "LT01","LT02",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
     $ treatment: Factor w/ 2 levels "C","T": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ organ    : Factor w/ 2 levels "root","stem": 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 ...
     $ sample   : num  1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 ...
 $ tissue   : Factor w/ 2 levels "phloem","xylem": 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ...
     $ length   : num  108.2 138.5 68.9 107.9 96.8 ...

Zestaw danych został „sfałszowany” (mile widziane tutaj opinie):

1. Ponieważ treatmentistnieje ustalony efekt z dwoma wyraźnymi punktami przechwytywania dla leczenia w porównaniu do kontroli (w 100porównaniu 70) i brak efektów losowych.
2. Ustawiam wartości tissuez widocznymi stałymi efektami z bardzo różnymi punktami przechwytywania dla phloemkontra xylem( 3kontra 6) i losowymi efektami z sd = 3.
3. organ$N(0,3)$sd = 36rootstem
4. Ponieważ treemamy po prostu losowe efekty z sd = 7.
5. Dla samplePróbowałem założyć tylko z efektów losowych sd = 5.
6. Dla siterównież po prostu losowych efektów z sd = 3.

Nie ustalono nachyleń ze względu na kategoryczny charakter zmiennych.

Wyniki modelu mieszanych efektów:

fit <- lmer(length ~ treatment + organ + tissue + (1|tree/organ/sample), data = trees) 

byli:

 Random effects:
 Groups              Name        Variance  Std.Dev. 
 sample:(organ:tree) (Intercept) 9.534e-14 3.088e-07
 organ:tree          (Intercept) 0.000e+00 0.000e+00
 tree                (Intercept) 4.939e+01 7.027e+00
 Residual                        3.603e+02 1.898e+01
Number of obs: 360, groups:  sample:(organ:tree), 180; organ:tree, 60; tree, 30

Fixed effects:
            Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  79.8623     2.7011  52.5000  29.567  < 2e-16 ***
treatmentT   21.4368     3.2539  28.0000   6.588 3.82e-07 ***
organstem     0.1856     2.0008 328.0000   0.093    0.926    
tissuexylem   3.1820     2.0008 328.0000   1.590    0.113    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Jak to zadziałało:

1. Dla treatmentprzechwytywania bez leczenia było 79.8623(ustawiłem średnią 70), a przy leczeniu było 79.8623 + 21.4368 = 101.2991(ustawiliśmy średnią) 100.
2. Dla tissuenastąpił 3.1820wpis do uprzejmości osią xylem, a ja ustawić różnicę pomiędzy phloemi xylemod 3. Losowe efekty nie były częścią modelu.
3. Dla organ, próbek z stemzwiększyło przechwycenia przez 0.1856- Miałem założyć żadnej różnicy w trwałych efektów pomiędzy stemi root. Standardowe odchylenie tego, co chciałem działać jako efekty losowe, nie zostało odzwierciedlone.
4. Te treelosowe efekty z SD 7powierzchniowe jak ładnie 7.027.
5. Jeśli chodzi o sample, inicjał sdnie 5został podkreślony jako 3.088.
6. site nie był częścią modelu.

Ogólnie rzecz biorąc, wydaje się, że model pasuje do struktury danych.